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3R2+（σ/2）2=[σ]2------------------------------------（2.17）

式中，[σ]=Ym/SF----------------许用应力; 再将R2代入上式得:

3τ2+σ2=[Ym/SF]2------------------------------------（2.18）

式中， SF为安全系数;

τ:为在扭矩QT作用下，杆柱表面最大剪应力 其式为:τ=QTd/2J;

σ井口光杆上的拉应力，其式为σ =P/A. 将σ和τ代入上式，统一单位并整理得:

QT=（J/50d√3）√[（Ym/10SF）2-（P/A)2]--------------(2.19)

式中，QT为光杆上许用扭矩，N·m; J为杆柱横截面上的极惯矩，cm4;P为光杆上承受的拉力，N; A为抽油杆柱横截面积。

当上式中的安全系数SF=1时，并取1/√3=0.577，则得:

QT=0.01154J/d√[（Ym/10)2-(P/A)2]--------------------------------(2.20) 此式即为API推荐的拉扭双向载荷作用下，钻杆的屈服扭矩公式。 其中最低屈服强度的单位是kPa。按照螺杆泵抽油杆的受力特点，也可 以采用式(2-20)进行螺杆泵抽油杆受力评价。

2. 2. 4螺杆泵采油井中抽油杆柱的受拉伸长计算

螺杆泵油井下泵作业中，一般情况是，当螺杆下至泵上端时，靠抽 油杆柱的自重将螺杆压入衬套副中，然后上提一个合理的“防冲距”，上

提距离由抽油杆柱的受拉力伸长量来决定。

抽油杆柱受拉伸长量与轴向拉力、泵挂深度、杆的截面积以及钢材 的弹性模量有关，其中杆柱所受的轴向拉力F为抽油杆柱在工作时与作 业时受力之差。

F=（π/4)(D2-d2)P-----------------------------------------（2.21） 可得抽油杆柱伸长量的表达式为: λ

杆

=FL/EA

杆

式中，λ积。

为抽油杆柱受拉伸长量;E为钢材弹性模量;A为抽油杆截面

在螺杆泵采油井工艺设计中一般都下入油管锚+封隔器，但当封隔器 失效时，油管在螺杆轴向动载的作用下会发生轴向“跳动”，所以有必要 计算油管承受动载时的弹性伸长。上提“防冲距”一方面为的是防止螺 杆底端与泵的下限位器接触，另一方面则是为了使螺杆与衬套副达到最 佳啮合位置，这对于螺杆泵实现功能和延长寿命都是极为关键的。

2. 3井筒轨迹对抽油杆的影响

由于斜井井筒轨迹是弯曲的，抽油杆受井筒轨迹的影响而呈现曲线状态。又由于抽油杆本身具有弹性和刚性，在弯曲的油管中，不可避免与油管相互接触与井壁发生摩擦受损而影响抽油杆的使用寿命。

2. 4结蜡对抽油杆的影响

有些油井属于低液量、高含蜡井，由于液量低、温度低，不容易把蜡质溶解或携带出。蜡质很容易附着在杆管上，减少了井液的流动空间，这样就增加了抽油杆的重量和井液的流动阻力。流动阻力又通过活塞转加到抽油杆上，使

抽油杆的最小工作应力变小，最大工作应力变大，应力幅加大，加剧了抽油杆的疲劳破坏。

2. 5井液的腐蚀影响

由于井液中溶解有二氧化碳、硫化氢等腐蚀介质，在井液流动过程中不断对抽油杆造成点腐蚀。由腐蚀电化学可知，铁质杆在酸性物质中会发生氢去极化反应，形成溶于水的盐，最终被蚀断。

3抽油杆的优化管理

1）由抽油杆受力分析可知，中性点以下始终是严重弯曲的，泵挂越深，这部分抽油杆就越容易弯曲，磨损就越严重。对此可采取底部加重措施:抽油杆底部采用带有尼龙扶正块的加重杆，一方面使杆柱中性点下移，降低杆柱的交变应力幅度;另一方面提高了抗弯模量，增加了抗弯能力;此外尼龙扶正块也起到了防偏磨的效果。

2）受井筒轨迹弯曲和抽油杆本身材料特性影响，抽油杆偏磨和失稳现象严重。抽油杆偏磨不仅体现在本体上，还体现在接箍上；失稳主要来源于抽油杆柱的不断加深和冲次居高不下。对此可采取以下措施:①安装抽油杆扶正块，改善抽油杆的受力状态和偏磨状态。扶正器的外径较大，可起到压杆约束作用。目前采用的有抽油杆本体固定式尼龙扶正器，能有效减少摩擦阻力，保护抽油杆本体潜损。②采用螺旋式尼龙扶正块接箍，既能防止接箍偏磨，又能扶正抽油杆、降低弯曲失稳程度。③优化杆柱设计。杆柱的组合采用软件设计和合理的输入设计参数，在满足生产的前提下，采用长冲程、低冲次，降低抽油杆的惯性载荷和横向震动频率，从而降低其失稳性。

3)防止杆柱结蜡，可采取的措施包括:①下刮蜡杆。具体下入刮蜡杆的数量，视起出杆结蜡情况而定。②加化学清防蜡剂。为了防止清防蜡剂粘附在套管上而达不到井底，一般采用热水与清防蜡剂的混合溶液在井口套管中注入的方式。清防蜡剂注入量主要依据药剂有效作用浓度和油井结蜡状况而定。③热洗清蜡。

注意热洗温度由低到高，排量由小到大，防止溶化的蜡块落入泵筒中造成泵堵，在热洗液中加入清防蜡剂效果更好。

4)电化学腐蚀。防止腐蚀的方法有保护层法、阴极保护法、缓蚀剂法。从经济实用角度出发，一般采用缓蚀剂法。缓蚀剂防腐原理就是形成沉淀保护膜附着在管柱上，起到保护作用。使用缓蚀剂分井口加药法和井底固体缓蚀剂法，为了防止缓蚀剂在动液面和泵之间环形空间形成沉淀而降低药效，现场一般采用固体缓蚀剂法。

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