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第14讲 简单机械

第1课时 杠杆和滑轮

命题点1 杠杆分类(8年1考)

1．(2013·河北)如图所示的工具中属于费力杠杆的一组是(C)

①核桃夹 ②船桨 ③手推车 ④碗夹 A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 命题点2 探究杠杆的平衡条件(8年1考) 2．(2018·河北)探究杠杆的平衡条件．

(1)杠杆两端的螺母作用是__调节杠杆在水平位置平衡__．

(2)小明用如图甲所示装置，进行实验并收集了下表中的数据，分析数据可知，杠杆的平衡条件是__F1l1＝F2l2__．

实验 次数 1 2 3 动力 动力臂 阻力 阻力臂 F1/N 0.5 1.0 3.0 l1/m 0.2 0.15 0.1 F2/N 1.0 1.5 2.0 l2/m 0.1 0.1 0.15 (3)小明又用如图乙所示装置进行实验，请在图中画出拉F的力臂，弹簧测力计的读数应是__2__N．(一个钩码重0.5 N)

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解：

(4)如图丙所示，小红实验时在一平衡杠杆的两端放上不同数量的相同硬币，杠杆仍在水平位置平衡．她用刻度尺测出l1和l2，则2l1__＞__(填“＞”“＜”或“＝”)3l2.

【拓展】探究了杠杆的平衡条件后，小红对天平上游码的质量进行了计算，她用刻度尺测出L1和L2(如图丁

5L2所示)，则游码的质量为____g. 2L1

命题点3 杠杆平衡条件及其应用(8年2考)

3．(2015·河北)如图所示，将边长为10 cm的正方体合金块，用细绳挂在轻质杠杆的A点处，在B点施加力F1＝30 N时，杠杆在水平位置平衡，合金块对水平地面的压强恰好为0.撤去F1，在B点施加力F2时，合金块对地

3

面的压强为1.2×10 Pa.(OB＝3OA，g取10 N/kg)

(1)画出F2的力臂． (2)求合金块的质量． (3)求F2的大小． 解：(1)如图所示

(2)由杠杆的平衡条件：F动l动＝F阻l阻 则G＝

F1×lOB30 N×3OA＝＝90 N lOAOAG90 N

＝9 kg

g10 N/kg

3

2

根据G＝mg，所以m＝＝

(3)由于p＝，则F支＝F压＝pS＝1.2×10 Pa×(0.1 m)＝12 N 1

由于F2与OB的夹角为30°，所以F2的力臂l2＝OB，

2则(G－F支)×lOA＝F2×l2

FSF2＝

（G－F支）×lOA2×（90 N－12 N）×OA ＝＝52 N

l23×OA.

4．(2014·河北)小明做俯卧撑时(如图所示)，可将其视为一个杠杆，重心在O点．他将身体撑起时，地面对

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两脚尖的支持力为250 N，两脚尖与地面的接触面积为60 cm，双手与地面的接触面积为300 cm.

(1)画出以B点为支点时重力的力臂l.

(2)如果小明的两脚尖对地面的压强与双手对地面的压强之比为5∶2，地面对双手的支持力为多少？ (3)小明在1 min内做了30个俯卧撑，每次肩部上升的距离都为0.36 m，则他1 min内克服重力所做的功为多少？

解：(1)

(2)由于p＝，

Fp脚尖5

＝ Sp手2

－4

2

2F脚尖×S手2×250 N×300×10 m

则F手＝＝＝500 N －42

5S脚尖5×60×10 m(3)由杠杆的平衡条件：F1l1＝F2l2 以B为支点时：F脚尖×AB＝Gl……① 以A为支点时：F手×AB＝G(AB－l)……②

将F脚尖＝250 N、F手＝500 N、AB＝1.5 m代入①②式，解得：G＝750 N，l＝0.5 m

构建数学模型如图所示，

利用相似三角形得＝，当肩部上升的距离为h＝0.36 m时，重心上升的距离为Δh

ΔhAB－l则：Δh＝

hABh（AB－l）0.36 m×（1.5 m－0.5 m）

＝＝0.24 m AB1.5 m

1 min内克服重力所做的功：

W＝nGΔh＝30×750 N×0.24 m＝5 400 J

重难点1 杠杆的动态平衡问题