内容发布更新时间 : 2024/5/20 12:15:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1．最小的数环是，最小的数域是。

2．一非空数集P,包含0和1,且对加减乘除四种运算封闭，则其为。 3．设f是实数域上的映射，f:x?kx(?x?R)，若f(4)?12，则f(?5)=。 4．设f(x),g(x)?F[x]，若??(f(x))?0,??(g(x))?m，则??(f(x)?g(x))=。 5.求用x?2除f(x)?x4?2x3?x?5的商式为，余式为。 6．设a?0，用g(x)?ax?b除f(x)所得的余式是函数值。

7．设a,b是两个不相等的常数，则多项式f(x)除以(x?a)(x?b)所得的余式为____ 8．把f(x)?x4?5表成x?1的多项式是。 9．把f(x)?2x3?x2?3x?5表成x?1的多项式是。

10．设f(x)?Q[x]使得?0(f(x))?2，且f(1)?1，f(?1)?3，f(2)?3，则

f(x)?。

11．设f(x)?R[x]使得degf(x)?3且f(1)?1,f(-1)?3,f(2)?3,则f(x)=____。 12．设f(x)?R[x]使得degf(x)?3且f(1)?1,f(-1)?2,f(2)?0,则f(x)=___。 13.若g(x)f(x),h(x)f(x)，并且，则g(x)h(x)f(x)。 14.设g(x)f(x)，则f(x)与g(x)的最大公因式为。

15.多项式f(x)、g(x)互素的充要条件是存在多项式u(x)、v(x)使得。 16.设d(x)为f(x)，g(x)的一个最大公因式,则d(x)与(f(x),g(x))的关系。 17.多项式f(x)?x4?x3?3x2?4x?1与g(x)?x3?x2?x?1的最大公因式

(f(x),g(x))?。

18.设f(x)?x4?x2?ax?b。g(x)?x2?x?2，若(f(x),g(x))?g(x)，则

a?，b?。

19．在有理数域上将多项式f(x)?x3?x2?2x?2分解为不可约因式的乘积。 20．在实数域上将多项式f(x)?x3?x2?2x?2分解为不可约因式的乘积。 21.当a,b满足条件时，多项式f(x)?x3?3ax?b才能有重因式。

22.设p(x)是多项式f(x)的一个k(k?1)重因式，那么p(x)是f(x)的导数的一个。 23.多项式f(x)没有重因式的充要条件是互素。

24．设?1,?2,?3为方程x3?px2?qx?r?0的根，其中r?0，则

?????????。

12233125．设?1,?2,?3为方程x3?px2?qx?r?0的根，其中r?0，则

??1?12??1?23??1=。

3126．设?1,?2,?3为方程x3?px2?qx?r?0的根，其中r?0，则

?12??22??32?。

27．设?1,?2,?3为方程x3?px2?qx?r?0的根，其中r?0，则1?1?1=。

?1?2?328.按自然数从小到大为标准次序，排列2431的反序数为。 29．按自然数从小到大为标准次序，排列4132的反序数为。

30．排列451362的反序数为。 31．排列542163的反序数为。 32．排列523146879的反序数为。 33．排列n,n?1,...,2,1的反序数为。

34.若9元排列1274i56k9是奇排列，则i?_____,k?_______。 35.设n级排列i1i2?in的反数的反序数为k，则?(inin?1Li2i1)=。 36.设{i1,i2,?,in}?{1,2,?,n},则?(i1i2?in)??(inin?1?i1)?。 37.当k?，l?时，5阶行列式D的项a12a2ka31a4la53取“负”号。 38.

32153320537228472184110220330?。

39．101202303?。

aa1

40．ab1?。

ba1abc41．bca?。

cab242.10813?4?1?_________________。

?1143．?22?421?________________。

?34?20000x0002x044.003x00??15，x?_________________。

0450000000x12345.f(x)?3x1223x1123x,则f(4)?______________________。

xa1...a146.设n?2,a1,a2,?,an两两不同,则

a2...anx...a2的不同根为。

.........an...x0047.Dn??0n00????02?0010?=______________。 00n?1?0??10?102???01?，则B?48．A??,AB=。 ???013????45??12a49.设行列式203中，余子式A21?3，则a＝__________。

36912a50.设行列式203中，余子式M22?3，则a＝__________。

369101351.设A??11?1211?1014?22，则A14?A24?A34?A44?。

11152行列式123的余子式M21?M22?M23的值为。

149?111??123?????53.设A?11?1，B??1?24,则AB?____________。

?????1?11??051??????121??1?23?????54．设A?122，B??1?2?4,则3AB?2B____________。

?????1?11??311??????123??043?????55．设A?04?1，B?120,则A?3B____________。

?????101???591??????101??1?11????12356.设A??020?，B????，则(AB)'＝_____________。

?111???102??????1?11??101????123B?02057.设A??????，则(AB)'＝_____________。 ??102??101?????58．设矩阵A可逆，且A?1，则A的伴随矩阵A?的逆矩阵为。 59．设A、B为n阶方阵，则(A?B)2?A2?2AB?B2的充要条件是。 60．一个n级矩阵A的行（或列）向量组线性无关，则A的秩为。 61.设P、Q都是可逆矩阵，若PXQ?B，则X?。

??1221????62.设A??21?2?2?，则R(A)?。

????1?1?4?3??????1?23?11????63.设A??3?15?32?，则R(A)?。

????212?23?????1?112??3??1264.设矩阵A??，且R(A)?2,则????,????。

???53?6???65.设A为n阶矩阵，且A?1,则R(A)?______________。

66.A???21??,则?1?53?A?________________。

67.A???12??25?,则?A1??________________。 ?68.已知A??k01??01?1?,其中k?0，则A?1?_________________。

??001???69.若A为n级实对称阵，并且AA/?O，则A=。

70.设A为5阶方阵，且detA?3，则detA?1?，det(AA?)?，式det(A?)?。

??100?71.设????A??220?，A*是A的伴随矩阵，则(A?)?1=。

????345?????12?1?72.设????A??34?2?，A*是A的伴随矩阵，则(A?)?1=。

?????5?31???173.A??24??012??,则(A*)?1?____________。

??121??74.设A为4阶矩阵，且A?2,则2AA*?____________。

75.A为3阶矩阵，A?0.5，则(2A)?1?5A?=（）。

A的伴随矩阵A?的行列