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2018年天津市高考数学试卷(理科)
一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.(5.00分)设全集为R,集合A={x|0<x<2},B={x|x≥1},则A∩(?RB)=( )
A.{x|0<x≤1} B.{x|0<x<1} C.{x|1≤x<2} D.{x|0<x<2}
2.(5.00分)设变量x,y满足约束条件,则目标函数z=3x+5y的最大
值为( ) A.6
B.19 C.21 D.45
3.(5.00分)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入N的值为20,则输出T的值为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
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4.(5.00分)设x∈R,则“|x﹣|<”是“x3<1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
,则a,b,c的大小关系为( )
5.(5.00分)已知a=log2e,b=ln2,c=log
A.a>b>c B.b>a>c C.c>b>a D.c>a>b 6.(5.00分)将函数y=sin(2x+对应的函数( ) A.在区间[C.在区间[
,,
]上单调递增 B.在区间[]上单调递增 D.在区间[
,π]上单调递减 ,2π]上单调递减
)的图象向右平移
个单位长度,所得图象
7.(5.00分)已知双曲线=1(a>0,b>0)的离心率为2,过右焦点且
垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点.设A,B到双曲线的同一条渐近线的距离分别为d1和d2,且d1+d2=6,则双曲线的方程为( ) A.
﹣
=1 B.
﹣
=1 C.
﹣
=1 D.
﹣
=1
8.(5.00分)如图,在平面四边形ABCD中,AB⊥BC,AD⊥CD,∠BAD=120°,AB=AD=1.若点E为边CD上的动点,则
的最小值为( )
A.
B. C. D.3
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二.填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分. 9.(5.00分)i是虚数单位,复数10.(5.00分)在(x﹣
= .
)5的展开式中,x2的系数为 .
11.(5.00分)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,除面ABCD外,该正方体其余各面的中心分别为点E,F,G,H,M(如图),则四棱锥M﹣EFGH的体积为 .
12.(5.00分)已知圆x2+y2﹣2x=0的圆心为C,直线与该圆相交于A,B两点,则△ABC的面积为 . 13.(5.00分)已知a,b∈R,且a﹣3b+6=0,则2a+14.(5.00分)已知a>0,函数f(x)=
,(t为参数)
的最小值为 .
.若关于x的方程f
(x)=ax恰有2个互异的实数解,则a的取值范围是 .
三.解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
15.(13.00分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知bsinA=acos(B﹣
).
(Ⅰ)求角B的大小;
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