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-baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库精品文库---baiduwenku**百度文库baiduwenku**百度文库 2018年山东省实验中学高考数学二模试卷（理科）

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）若集合A＝{x|0＜x＜1}，B＝{x|x﹣2x＜0}，则下列结论中正确的是（ ） A．A∩B＝?

B．A∪B＝R

C．A?B

D．B?A

2

2．（5分）已知a是实数，A．﹣1

B．1

是纯虚数，则a等于（ ）

C．

D．

3．（5分）下列关于命题的说法正确的是（ ）

A．命题“若xy＝0，则x＝0”的否命题是“若xy＝0，则x≠0” B．命题“若 x+y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题是真命题 C．命题“?x∈R，x﹣2x+2≥0”的否定是“?x∈R，x﹣2x+2≥0” D．命题“若cosx＝cosy，则x＝y”的逆否命题是真命题

4．（5分）据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055，连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19．现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为（ ） A．

B．

C．

D．0.19

2

2

5．（5分）已知平面向量，，满足＝（1，A．2 B．3

），||＝3，⊥（﹣2），则|﹣|＝（ ） C．4

D．6

6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．12

B．18

C．24

D．30

7．（5分）下图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《数书九章》中的“中国剩余

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定理”．已知正整数n被3除余2，被7除余4，被8除余5，求n的最小值．执行该程序框图，则输出的n（ ）

A．50

B．53

C．59

cos2x+1的图象向左平移D．62

个单位，再向下平移1

8．（5分）将函数f（x）＝

个单位，得到函数y＝g（x）的图象，则下列关于函数y＝g（x）的说法错误的是（ ） A．函数y＝g（x）的最小正周期为π

B．函数y＝g（x）的图象的一条对称轴为直线x＝C．函数y＝g（x）是一个零点为D．函数y＝g（x）在区间[

]上单调递减

9．（5分）函数f（x）＝的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

10．（5分）已知函数f（x）满足f（x+1）＝f（x﹣1），且f（x）是偶函数，当x∈[﹣1，0]

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时，f（x）＝x，若在区间[﹣1，3]内，函数g（x）＝f（x）﹣loga（x+2）有4个零点，则实数a的取值范围是（ ） A．（1，5） 11．（5分）已知双曲线

B．（1，5]

C．（5，+∞）

D．[5，+∞）

2

的左右焦点分别为F1，F2，e为双曲线

的离心率，P是双曲线右支上的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，则OB＝（ ） A．a

B．b

C．ea

D．eb

12．（5分）已知函数f（x）＝lnx，g（x）＝（a﹣e）x+2b．若不等式f（x）≤g（x）在x∈（0，+∞）上恒成立．则A．﹣ 的最小值是（ ） C．﹣e D．e B．﹣ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）设变量x，y满足约束条件14．（5分）在（x+1）（x+数字作答） 15．（5分）已知半径为3cm的球内有一个内接四棱锥S﹣ABCD，四棱锥S﹣ABCD的侧棱长都相等，底面是正方形，当四棱锥S﹣ABCD的体积最大时，它的底面边长等于 cm． 16．（5分）如图，在△ABC中，则△ABC的面积的最大值为 ． ，点D在线段AC上，且AD＝2DC，，3n，则目标函数z＝x+2y的最小值是 ．

）的展开式中，各项系数的和为256，则x项的系数是 （用

三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（12分）已知公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}满足：a1＝b1＝3，b2＝a4，且a1，a4，a13成等比数列．

（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；

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