内容发布更新时间 : 2024/6/9 23:22:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

T F F T F F F T F 前真后假则假 必要条件假言命题的含义

断定一事物情况为另一事物情况存在的必要条件的假言命题。 必要条件的内容：没有前件就没有后件，有前件未必有后件

必要条件假言命题的公式

只有年满18周岁的公民(p)，才有选举权(q)。 必要条件假言命题的逻辑形式是： 只有p，才q

联结项“只有……，才……”可用符号“←”（读作“逆蕴涵”）来表示。故该命题的形式可表示为：

p←q (p反蕴涵q)

必要条件假言命题的联结项除“只有……，才……”外，还有“除非……，不……”等。 必要条件假言命题的逻辑值

当前件假后件真时，必要条件假言命题就是假的；其他情况则真

p q p ←q T T F T T T F F T F T F 前假后真则假

充要条件假言命题的含义

断定一事物情况为另一事物情况存在的既充分又必要的条件的假言命题。 充要条件的内容：有前件就有后件，没有前件就没有后件。 充要条件假言命题的公式

当且仅当某甲具有中国国籍（p），他才是中国公民（q）。 充要条件假言命题的逻辑形式是： 当且仅当p，才q

联结项“当且仅当……，才……”可用符号“?”（读作“等值于”）来表示。故该命题的形式可表示为： p?q (p等值q)

充要条件假言命题的逻辑值

当前、后件一真一假时，充要条件假言命题就是假的；其他情况则真。

p q p ?q T F F T T T F F T F T F 一真一假则假

假言命题的推理

充分假言命题的有效式 肯定前件式

即小前提肯定大前提的前件，结论肯定大前提的后件。其推理形式是： p → q p ∴ q

也可表示为：(p→q)∧p→q 否定后件式

即小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。其推理形式是： p→q ﹁q ∴ ﹁p

也可表示为：(p→q)∧﹁q→﹁p 充分假言命题的无效式 否定前件式、肯定后件式 必要条件假言推理 否定前件式

即小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。其推理形式是： p←q ﹁p ∴ ﹁q

也可表示为：(p←q)∧﹁p→﹁q 肯定后件式

即小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。其推理形式是： p←q q ∴ p

也可表示为：(p←q)∧q→p 必要条件的假言推理的无效式 肯定前件式、否定后件式

充要条件的假言推理 肯定前件式

即小前提肯定大前提的前件，结论肯定大前提的后件。其推理形式是： p?q p ∴ q

也可表示为：(p?q)∧p→q 肯定后件式

即小前提肯定大前提的后件，结论肯定大前提的前件。其推理形式是： p?q q ∴ p

也可表示为：(p?q)∧q→p 否定前件式

即小前提否定大前提的前件，结论否定大前提的后件。其推理形式是： p?q ﹁p ∴﹁q

也可表示为：(p?q)∧﹁p→﹁q 否定后件式

即小前提否定大前提的后件，结论否定大前提的前件。其推理形式是： p?q ﹁q ∴﹁p

也可表示为：(p?q)∧﹁q→﹁p 负命题及其推理

负命题就是否定某个命题所形成的命题。 负命题所否定的命题是它的肢命题（原命题）。

负命题的肢命题可以是简单命题，也可以是复合命题。 负命题的结构：肢命题、否定词（非）。

负命题的联结词通常用“并非”表示，其命题形式为： 并非p

可用符号“”来表示，因此，“并非p”又可表示为： “ p”。（读作“非p”） 性质命题的负命题及其等值推理

1、(SAP)SOP 2、(SEP)SIP3、 (SIP)SEP 4、(SOP)复合命题的负命题及其等值推理 1、(pq)(pq) 2、(pq)(pq) 3、(p∨q)((pq)(pq)) 4、(pq)(pq) 5、(pq)(pq) 6、(pq) ((pq)(pq)) 7、(p)p 联言命题的负命题及等值命题

SAP

联言命题的负命题的逻辑形式是： 并非（p并且q）

联言命题负命题的等值命题是形如“非p或者非q”的选言命题。可表示为： （p∧q）←→ p∨ q 联言命题的真值表 p T T F F q T F T F P^q T F F F -(p^q) F T T T -p F F T T -q F T F T -pˇ-q F T T T （p∧q） ←→ p∨ q 相容选言命题的负命题及等值命题

相容选言命题的负命题的逻辑形式是： 并非（p或者q）

相容选言命题负命题的等值命题是形如“非p并且非q”的联言命题，可表示为： （p∨q）←→ p∧ q

P T T F F q T F T F （p∨q） ←→

p∧

p∨q T T T F q

﹣(p∨q) F F F T －p∧-q F F F T 不相容选言命题的负命题 及其等值命题

不相容选言命题的负命题的逻辑形式是： “并非（要么p要么q）”。

不相容选言命题负命题的等值命题是形如 “（p并且q）或者（非p并且非q）”的命题。 用符号表示为：

（p∨q）←→（p∧q）∨（ p∧ q） p q p∨q －(p∨q) (p∧q) ∨－(﹣p∧﹣q T T F T T T F T F T F F F F F T T F F F F F F F T F T T 充分条件假言命题的负命题 及其对应的等值命题 充分条件假言命题的负命题的逻辑形式是： 并非（如果p，那么q）

充分条件假言命题负命题的等值命题是一个形如“p并且非q”的联言命题，用符号表示则为： （p→q）←→ p∧ q 必要条件假言命题的负命题 及其对应的等值命题

充分条件假言命题的负命题的逻辑形式是： 并非（只有p，才q） 必要条件假言命题负命题的等值命题是一个形如“非p并且q”的联言命题，用符号表示则为： (p←q)←→ p∧q p q p←q (p←q) p∧q T T T F F T F T F F F T F T T F F T F F 充分必要条件假言命题的 负命题及其对应的等值命题 充分充分条件假言命题的负命题的逻辑形式是: 并非（p当且仅当q）

充分必要条件假言命题负命题的等值命题是一个形如“（p并且非q）或者（非p并且q）”的命题，用符号表示则为： （p←→q）←→（p∧ q）∨（ p∧q） p q p←→q （p←→q） （p∧ q）∨（ p∧q） T T T F F F F T F F T T T F F T F T F T T F F T F F F F 负命题的负命题及其等值命题

对负命题也可以加以否定，实际上这是一种双重否定。如果用“非p”表示负命题，那么负命题的否定就是“并非（非p)”。“并非（非p)”等值于“p”，其等值式为： ? ? p←→p 二难推理

二难推理是以两个假言命题和一个有两个选言支的选言命题为前提，并根据假言命题逻辑性质进行推演的推理。 二难推理的基本形式 （一）简单构成式

如果p，则q；如果r，则q 或者p，或者r

———————————— 总之，q

（pq）∧（rq）∧（p∨r） q