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西安理工大学

研究生课程论文/研究报告

课程名称： 数字信号分析 课程代号： 任课教师： 论文/研究报告题目： 数字信号处理

课程作业

完成日期： 2015 年 6 月 25 日 学 科： 机械电子工程 学 号： 姓 名： 成 绩：

一、作业内容

0.001836?0.007344z?1?0.011016z?2?0.007374z?3?0.001836z?4 已知H(z)??1?2?3?41?3.0544z?3.829z?2.2925z?0.55075z求：1、该系统的阶跃响应，并画出图形； 2、该系统的冲激响应，并画出图形；

3、该系统的频率响应，画出其幅频响应和相频响应。 2.Matlab程序如下： x=ones(100); t=1:100;

b=[0.001836,0.007344,0.011016,0.007374,0.001836]; %形成向量b； a=[1,-3.0544,3.829,-2.2925,0.55075]; %形成向量a； y=filter(b,a,x); %求系统阶跃响应； figure(1);

subplot(2,2,1); %将窗口分成2行*2列个子图， 并在一个中绘制图形；plot(t,x,'g.',t,y,'k-'); %将x(n)和y(n)分别用绿色和黑色画在同一张图上 grid on;

title('系统的阶跃响应'); xlabel('n'); ylabel('x(n),y(n)');

[h,t]=impz(b,a,40); %求系统冲激响应； subplot(2,2,2);

stem(t,h,'.'); grid on;

title('系统的冲激响应'); xlabel('n'); ylabel('h(n)');

[h,w]=freqz(b,a,256,'whole',1); hr=abs(h); %求系统幅频响应； subplot(2,2,3); plot(w,hr);

title('系统的幅频响应'); xlabel('\\omega/2\\pi'); ylabel('|{\\itH}(e^{j\\omega})|'); grid on;

hphase=angle(h);

hphase=unwrap(hphase); %求系统相频响应 subplot(2,2,4); plot(w,hphase); xlabel('\\omega/2\\pi'); ylabel('\\phi(\\omega)/rad'); title('系统的相频响应');

grid on; 输出图像为

二、设计巴特沃斯模拟低通滤波器： 通带：?p?0?0.2??，?p?3dB； 阻带：?s?0.6????，?s?20dB；

Fs?1000Hz，Ts?0.001。

要求：

1、设计出AF[G(s)]；

2、两种方法（冲激响应不变法，双线性映射法）转化成H(z)； 3、两种方法（窗函数法，频率抽样法）设计出FIR、LP、DF; 4、绘图比较幅频特性。 解：

1、参数归一化，

?p?0.2??1000?200?Hz，?s?0.6??1000?600?Hz，

???p?s??????1，s??3； ?p，p?pp2求幅平方函数，G(j?)?求C、N，当?P1；

1?C2?2N102?1lg0.3?3dB时，C=1，10?1?2.09?2 N?lg32确定G(s)，得G(p)?得p1=e则

3j?4144，令分母为0，1?p=0， 1?p，p2=e15j?4，

=11=3???j???j3p2?2p?1， 44?1-e??1-e?????G(p)??1-p1??1-p2?=则

G(s)?G(p)p?s?p?p2s?2?ps??p22=2?p2/2??????p?。 2s??????p?????22????????222（1）、冲激响应不变法

?p2令?=??p，?=，?Ts??0.444，?Ts??0.444，

22则H(z)=程序：

zTse?Tssin??Ts??2?p?z2?z2e?Tscos??Ts??e2?Ts0.2449z?1。 =?2?10.4112z?1.1580z?1c=[40000*pi^2]; %形成向量c；

d=[1,sqrt(2)*200*pi,40000*pi^2]; %形成向量d； [h,w]=freqs(c,d,1000);

b=[0,0.2449]; %形成向量b； a=[1,-1.1580,0.4112]; %形成向量a；