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江苏省2014年普通高校对口单招文化统考

数 学 试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在下列的每小题中，选出一

个正确答案，请将答题卡上的对应选项涂满、涂黑）

1.．已知集合M??1，2?，N?2x,3,若M?N???1,则实数x的值为B．0C．1?????2．若向量a?(?1,3)，b?(x,?3),且a∥b,则b等于

A.2??A．?1D．2

B.3C.5D.10

33．若tan???，且?为第二象限角，则cos?的值为

4433A.?B.?C.5554D. 54．由1,2,3,4,5这5个数字排成无重复数字的四位数，其中偶数的个数是

A.24B.36C.48D.60

?log5x,x＞05．若函数f(x)??xx?0?3,A.?3B.0，则f(f(0))等于

C.1D.3

6．若a,b是实数，且a?b?4，则3a?3b的最小值是

A.9B.12C.15D.18

7．若点P(2，?1)是圆(x?1)2?y2?25的弦MN的中点，则MN所在直线的方程是

A.x?y?3?0B.2x?y?3?0C.x?y?1?0D..x?2y?0

8．若函数f(x)(x?R)的图像过点(1,1)，则函数f(x?3)的图像必过点

A.(4,1)B.(1,4)C.(?2,1)D.?1,?2?

9．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，异面直线AC与BC1所成角的大小为

A.30?

B.45?C.60?D.90?

10．函数y?sinx?3sinx(0＜x＜2?)的图像与直线y?3的交点个数是

A.1B.2C.3D.4

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

11．将十进制数51换算成二进制数，即（51）10?▲＿ 12．题12图是一个程序框图，运行输出的结果y?▲＿

x?1,y?1X=

是 ?2x,y?y?1 xx?4?

否

输出y 结束

题12图

开始 13．某班三名学生小李、小王、小张参加了2014年对口单招数学模拟考试，三次成绩如题13表： 题13表 单位：分 次序 学生 小李 小王 小张 84 88 86 82 83 85 90 89 87 第一次 第二次 第三次

按照第一次占20%，第二次占30%，第三次占50%的不同比例分别计算三位同学的总评成绩，其中最高分数是▲＿

▲＿ . 14．题14图是某项工程的网络图（单位：天），则该项工程总工期的天数为 1 A 2 B 4 D 5 E 7 1 3 3 2 C H F G 3 3 0 3 6 0

题14图

▲＿ . 15．已知两点M(3，4),N(52)，则以线段MN为直径的圆的方程是三．解答题（本大题共8小题，共90分） 16．（8分）求不等式2

x2?2x ．＜8的解集17．(12分）在?ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且ccosA,bcosB,acosC成等差数列.（1）求角B的大小；（2）若a?c?10，b?2,求?ABC的面积18．(10分）设复数z满足关系式z?z?8?4i，又是实系数一元二次方程x2?mx?n?0的一个根.(1）求复数z；（2）求m,n的值

19．（12分）袋中装有质地均匀、大小相同的4个白球和3个黄球，现从中随机抽取两个球，求下列事件的概率：（1）A??恰有一个白球和一个黄球?；（2)B??两球颜色相同?；

（3）C??至少有一个黄球?.120．(10分）设二次函数f(x)??x2?m图像的顶点为C，与x轴的交点分别为A,B．2若?ABC的面积为82．(1)求m的值；（2）求函数f(x)在区间??1,2?上的最大值和最小值．