2019-2020学年高中数学课下能力提升十六概率的意义新人教A版必修3 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:32:55星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

课下能力提升(十六)

一、题组对点训练 对点练一 对概率的理解

1.根据北京市教育研究机构的统计资料,在校学生近视的概率为40%,某眼镜商要到一中学给学生配眼镜,若已知该校学生总人数为1 200,则该眼镜商应准备眼镜的数目为( )

A.460 C.不少于480

B.480 D.不多于480

解析:选C 根据题意,知该校近视的学生人数约为40%×1 200=480,结合实际情况,眼镜商应准备眼镜不少于480副.

2.老师讲一道数学题,李峰能听懂的概率是0.8,是指( )

A.老师每讲一题,该题有80%的部分李峰能听懂,20%的部分李峰听不懂 B.在老师讲的10道题中,李峰听懂8道 C.李峰听懂老师所讲这道题的可能性为80% D.以上解释都不对

解析:选C 概率的意义就是事件发生的可能性大小.

3.掷一枚质地均匀的正方体骰子(六个面上分别写有1,2,3,4,5,6),若前3次连续掷到“6点朝上”,则对于第4次抛掷结果的预测,下列说法中正确的是( )

A.一定出现“6点朝上” 1

B.出现“6点朝上”的概率大于

61

C.出现“6点朝上”的概率等于

6D.无法预测“6点朝上”的概率

解析:选C 随机事件具有不确定性,与前面的试验结果无关.由于正方体骰子的质地是均匀的,所以它出现哪一个面朝上的可能性都是相等的.

4.在某餐厅内抽取100人,其中有30人在15岁及15岁以下,35人在16岁至25岁之间,25人在26岁至45岁之间,10人在46岁及46岁以上,则从此餐厅内随机抽取1人,此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为________.

解析:16岁至25岁之间的人数为35,频率为0.35,故从此餐厅内随机抽取一人,此人年龄在16岁至25岁之间的概率约为0.35.

答案:0.35

5.解释下列概率的含义:

(1)某厂生产的电子产品合格的概率为0.997;

(2)某商场进行促销活动,购买商品满200元,即可参加抽奖活动,中奖的概率为0.6;

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(3)一位气象学工作者说,明天下雨的概率是0.8;

22

(4)按照法国著名数学家拉普拉斯的研究结果,一个婴儿将是女孩的概率是.

45解:(1)生产1 000件电子产品大约有997件是合格的.

(2)购买10次商品,每次购买额都满200元,抽奖中奖的可能性为0.6. (3)在今天的条件下,明天下雨的可能性是80%. 22

(4)一个婴儿将是女孩的可能性是.

45对点练二 游戏的公平性

6.小明和小颖按如下规则做游戏:桌面上放有5支铅笔,每次取1支或2支,最后取完铅笔的人获胜,你认为这个游戏规则________.(填“公平”或“不公平”)

解析:当第一个人第一次取2支时,还剩余3支,无论第二个人取1支还是2支,第一个人在第二次取铅笔时,都可取完,即第一个人一定能获胜.所以不公平.

答案:不公平

7.某种彩票的抽奖是从写在36个球上的36个号码中随机摇出7个.有人统计了过去中特等奖的号码,声称某一号码在历次特等奖中出现的次数最多,它是一个幸运号码,人们应该买这一号码;也有人说,若一个号码在历次特等奖中出现的次数最少,由于每个号码出现的机会相等,应该买这一号码,你认为他们的说法对吗?

解:体育彩票中标有36个号码的36个球大小、重量是一致的,严格地说,为了保证公平,每次用的36个球,应该只允许用一次,除非能保证用过一次后,球没有磨损、变形.因此,当把这36个球看成每次抽奖中只用了一次时,不难看出,以前抽奖的结果对今后抽奖的结果没有任何影响,上述两种说法都是错的.

对点练三 概率的应用

8.蜜蜂包括小蜜蜂和黑小蜜蜂等很多种类.在我国的云南及周边各省都有分布.春暖花开的时候是放蜂的大好季节.养蜂人甲在某地区放养了9 000只小蜜蜂和1 000只黑小蜜蜂,养蜂人乙在同一地区放养了1 000只小蜜蜂和9 000只黑小蜜蜂.某中学生物小组在上述地区捕获了1只黑小蜜蜂.那么,生物小组的同学认为这只黑小蜜蜂是哪位养蜂人放养的比较合理( )

A.甲 C.甲和乙

B.乙 D.以上都对

1

解析:选B 从放蜂人甲放的蜜蜂中,捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为,而从放蜂

10人乙放的蜜蜂中,捕获一只小蜜蜂是黑小蜜蜂的概率为放蜂人乙放养的可能性较大.故选B.

9

,所以,现在捕获的这只小蜜蜂是10

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二、综合过关训练

1.每道选择题有4个选择支,其中只有1个选择支是正确的.某次考试共有12道选择1

题,某人说:“每个选择支正确的概率是,我每题都选择第一个选择支,则一定有3个题选

4择结果正确”这句话( )

A.正确 C.不一定

B.错误 D.无法解释

解析:选B 解答一个选择题作为一次试验,每次选择的正确与否都是随机的.经过大量1

的试验,其结果呈随机性,即选择正确的概率是.做12道选择题,即进行了12次试验,每

4个结果都是随机的,不能保证每题的选择结果都正确,但有3题选择结果正确的可能性比较大.同时也有可能都选错,亦或有2题,4题,甚至12个题都选择正确.

1

2.某医院治疗一种疾病的治愈率为,前4个病人都未治愈,则第5个病人的治愈率为

5( )

A.1 C.0

4B. 51D. 5

1

解析:选D 因为第5个病人治愈与否,与其他四人无任何关系,故治愈率仍为. 53.甲、乙两人做游戏,下列游戏中不公平的是( )

A.掷一枚骰子,向上的点数为奇数则甲胜,向上的点数为偶数则乙胜 B.同时掷两枚相同的骰子,向上的点数之和大于7则甲胜,否则乙胜

C.从一副不含大、小王的扑克牌中抽一张,扑克牌是红色则甲胜,是黑色则乙胜 D.甲,乙两人各写一个数字,若是同奇或同偶则甲胜,否则乙胜

1

解析:选B 对于A、C、D甲胜,乙胜的概率都是,游戏是公平的;对于B,点数之和

2大于7和点数之和小于7的概率相等,但点数等于7时乙胜,所以甲胜的概率小,游戏不公平.

4.先后抛掷两枚均匀的五角、一元的硬币,观察落地后硬币的正反面情况,则下列哪个事件的概率最大( )

A.至少一枚硬币正面朝上 B.只有一枚硬币正面朝上 C.两枚硬币都是正面朝上

D.两枚硬币一枚正面朝上,另一枚反面朝上

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