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东北三省三校2019届高三第一次模拟考试 （哈尔滨师大附中、东北师大附中、 辽宁省实验中学）

数学（文）试题

一、单选题 1．复数A．4 【答案】D

【解析】先将复数进行化简得【详解】 复数

所以虚部为-2 故选D 【点睛】

本题主要考查了复数的化简，属于基础题. 2．集合A．【答案】B

【解析】先求出集合【详解】 因为所以故选B 【点睛】

本题主要考查了交集的定义，属于基础题. 3．已知向量

的夹角为

，

，

，则

（ ）

可得

，集合

，

，再利用交集的定义得出答案.

B．

，

，则C．

（ ）

D．

=

，得出答案.

的虚部是（ ） B．-4

C．2

D．-2

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由题，先求出【详解】

所以故选C 【点睛】

本题主要考查了数列的运算，属于基础题. 4．设直线A． 【答案】C 【解析】圆

半径，可得圆的面积. 【详解】 圆直线

的圆心坐标为与圆

,半径为，， 相交于

两点，且

，

的圆心坐标为

,半径为，利用圆的弦长公式,求出值，进而求出圆

与圆B．

相交于

两点，且

，则圆的面积为（ ） D．

，可得结果.

C．

圆心到直线，解得

，

的距离，

，

所以圆的半径所以圆的面积【点睛】

，故选C.

本题主要考查点到直线距离公式以及圆的弦长的求法，属于中档题. 求圆的弦长有两种方法：一是利用弦长公式

，结合韦达定理求解；二是利用半弦长，弦心距，圆半径构成直角

三角形，利用勾股定理求解. 5．等差数列A．30 【答案】B

【解析】先根据题目已知利用公式求出公差【详解】 因为

是等差数列，所以

， ，

，再利用求和公式得出结果.

的前项和为，且

B．35

，C．42

，则

（ ） D．56

所以公差 ，

根据求和公式故选B 【点睛】

本题主要考查了数列的求和以及性质，对于等差数列的公式的熟练运用是解题的关键，属于基础题. 6．已知A．

，

B．

，则

（ ） C．

D．

【答案】A 【解析】由解即可. 【详解】 因为所以

，

，

，利用两角和的正切公式求得

，再根据同角三角函数的关系求

所以解得【点睛】

，且

，故选A.