内容发布更新时间 : 2024/6/1 9:58:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
23.(本小题满分10分)如图，已知直角梯形ABCD ,∠B=90。,AD∥BC,并且AD+BC=CD,0为AB的中点.
(1)求证：以AB为直径的⊙D与斜腰CD相切； (2)若OC=8 cm，OD=6 cm,求CD的长.
0
24.(本小题满分12分)一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地, 两车同时出发,匀速运动.快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系,如图中线段0C所示。根据图象进行以下研究。 解读信息：
(1)甲、乙两地之间的距离为 km； (2)线段AB的解析式为 ; 线段OC的解析式为 ； 问题解决：
(3)设快、慢车之间的距离为y(km),求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式,并画出函数 的图象。
25.(本小题满分13分)在-次数学活动课上，老师出了-道题：
2
(1)解方程x-2x-3=0.
巡视后老师发现同学们解此题的方法有公式法、配方法和十字相乘法(分解因式法)。 接着,老师请大家用自己熟悉的方法解第二道题：
2
(2)解关于x的方程mx+(m一3)x一3=0(m为常数，且m≠0).
老师继续巡视，及时观察、点拨大家.再接着,老师将第二道题变式为第三道题：
2
(3)已知关于x的函数y=mx+(m-3)x-3(m为常数).
①求证：不论m为何值,此函数的图象恒过x轴、y轴上的两个定点(设x轴上的定点为A，y轴上的定点为C)；
②若m≠0时,设此函数的图象与x轴的另一个交点为反B,当△ABC为锐角三角形时,求m的取值范围；当△ABC为钝角三角形时，观察图象，直接写出m的取值范围. 请你也用自己熟悉的方法解上述三道题.
随州市2012年初中毕业生升学考试
数学试题答案及评分标准
一．选择题： 题号 答案 1 D 2 C 3 B 4 A 5 D 6 D 7 B 8 A 9 C 10 B 二．填空题：
11．(2x+3) (2x-3) 12．x??13．6和4或5和5 14．10 15．6 16．－32 三解答题： 17. 解：(?1)?35 23?2?2sin60??4=?1?2?3?2?3?2……………………6分 2 =-1 ……………………2分 18.解：
原式?3(x?2)?2(x?2)(x?2)(x?2)5x?21???(x?2)(x?2)x(5x?2)x(5x?2)x …………………6分
当x?6136时，则原式= ……………………2分 ??3266319.证明：（1）在⊿ABD和⊿ACD中
∵D是BC的中点,
?BD?CD??∵ AB?AC??⊿ABC≌⊿ACD. (SSS) ……………………4分 AD?AD?? （2）由（1）知⊿ABD≌⊿ACD ?∠BAD=∠CAD 即：∠BAE=∠CAE 在⊿ABE和⊿ACE中，
???BAE??CAD??⊿ABE≌⊿ACE (SAS)
?AE?AE??BE=CE
(其他正确证法同样给分) ………………4分
AB?AC
20.解：设太婆尖高h1米，老君岭高h2米，依题意，有
D(老君岭)h1?h1??tan30?tan45??100?? ………4分?h2?h2??100????tan45tan60C（太婆尖）45Eo45o30o60oA第20题图BFh1?h2?100?50(3?1)?50(1.732?1)?136.6?137（米）………2分
tan60??tan45?100100?tan45??tan30?31?3
?503(3?1)?50(3?3)?50(3?1.732)?236.6?237（米）…………2分
答：太婆尖高度为137米，老君岭高度为237米。 …………1分
21. 解：（1）由扇形图和表格可知，C类占25%，A类占：100%－15%－25%－10%=50%
?A、B、C、D类各占50%，10%，25%，15%
A、B、C、D类各户数100,20,50,30，总户数为200.记者石剑走访了200户农家。 …………2分 （2）补全图表空缺数据.
类别 Ｂ类 Ｃ类 Ｄ类
605040302010现状 父母常年在外打工，孩子带在身边 父母就近在城镇打工，晚上回家照顾孩子 父母在家务农，并照顾孩子 户数 比例 50% 10% 25% 15% …………2分 20 50 30 Ａ类 父母常年在外打工孩子留在老家由老人照顾 100 山区儿童身心健康状况户数山区儿童各类所占比例
A类 50 `40155A类B类——身心健康 B类 10 @2510C类——身心一般 C类25]类 类别D类 15 %
………2分 …………2分
（3）由图表可知孩子带在身边有益孩子的身心健康，建议社会关心留守儿童的生活状况. …………1分