内容发布更新时间 : 2024/6/10 11:03:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《2.2整式的加减》第一课时

◆ 教材分析 本节是七年级上册第二章第二节的第一课时，整式的加减是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位，是学生进入中学阶段后，在学习了有理数、单项式、多项式等基础上对同类的单项式进行探索、研究的一个课题，也能对今后学习解方程、不等式打好基础。 ◆ 教学目标 【知识与能力目标】 1、理解同类项的概念；

2、掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。 【过程与方法目标】

1、通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，发展类比的数学思想方法； 2、通过化简列式问题引出同类项的概念，发展学生探究能力。 【情感态度价值观目标】

激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们享受成功的喜悦。

◆ 教学重难点 【教学重点】

同类项的概念、合并同类项的法则及应用。

◆ 【教学难点】

正确判断同类项；准确合并同类项。 ◆ 课前准备 ◆ 收集相关文本资料，相关图片，相关动画等碎片化资源。 一、创设问题情境, 引入新课

问题1 某人出去游玩，从A地到B地需乘坐两种交通工具火车与汽车。先乘火车，其行驶速度是100 km/h，再乘汽车，其行驶速度是120 km/h，乘汽车的时间是乘火车时间的2。1倍 ，如果乘火车所需t h，你能用含t的式子表示从A地到B地的距离吗？ 解:这段铁路的全长是:100t+120×2。1t 即 100t+252t

这个式子的结果是多少？你是怎样得到的?

问题2 整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的呢？整式的运算与有理数的运算有什么联系？

（1）运用有理数的运算律计算。

100×2+252×2= (100+252)×2=352×2=704；

100×(-2)+252×(-2)=(100+252)×(-2)=352×(-2)=-704。 类比数的运算,如何化简100t+252t,并说明你的道理。

思路点拨:教师引导,启发学生类比数的运算,逆用乘法分配律。 100t+252t=(100+252)t=352t

这就是我们这节课要学习的内容:2。2。1整式的加减 二、类比探究，学习新知

事实上,100t+252t与100×2+252×2和100×(-2)+252×(-2)有相同的结构,都是两个数分别与同一个数相乘的和,这里t表示同一个因数,因此根据分配律也应该有:100t+252t=(100+252)t=352t。 类比式子的运算，化简下列式子：

(1)100t-252t=( )t； （2）3x?2x???x；

222◆ 教学过程

（3）3ab?4ab???ab； （4）22211ab?ab???ab。 23 对于上面的(1)、(2)、(3)、（4）,都逆用乘法对加法的分配律 （1）100t-252t=(100-252)t=-152t （2）3x?2x??3?2?x?5x 2222（3）3ab?4ab??3?4?ab??ab （4）2222111?11?ab?ab????ab?ab 236?23?问题3（1）上述各多项式的项有什么共同特点？（讨论:具备什么特点的多项式可以合并呢?） 教师引导学生总结 ①每个式子的项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同。 定义 1 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。 例1 判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) ?5ab与3ab( ) (2)3xy与3x ( ) (3) ?5mn与2nm( ) (4)53与35 ( ) (5) x与3 ( ) 问题3（2）上述多项式的运算有什么共同特点? ①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变。 （3）你能从中得出什么规律? 这就是说,上面的三个多项式都可以合并为一个单项式。 定义2 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 法则 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连 同它的指数不变。 因为多项式中的字母表示的是数,所以我们也可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并。 例 4x?2x?7?3x?8x?2 找出多项式中的同类项并进行合并，思考下面问题：每一步运算的依据是什么？注意什么？（注意规范） 4x^2+2x+7+3x-8x^2-2 (找出多项式中的同类项) =4x^2-8x^2+2x+3x+7-2 (交换律) 223x332332