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南鄂高中2010～20XX年高二上学期1月份数学摸底试卷

命题人：黄定慧 注意事项： 1试卷满分150分。 考试时间为120分钟，不得使用计算器；

2.用黑色钢笔或黑色签字笔答在指定位置处； 3.答卷前将密封线内的项目填写清楚

第Ⅰ卷 (选择题 共50分)

一、选择题（本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请把答案填涂在答题纸的相应位置.）

1. 每一吨铸铁成本 yc(元)与铸件废品率x%建立的回归方程yc?56?8x，下列说法正确的是（ ）

Ａ．废品率每增加1%，成本每吨增加64元 Ｂ．废品率每增加1%，成本每吨增加8% C． 废品率每增加1%，成本每吨增加8元 Ｄ．如果废品率增加1%，则每吨成本为56元

2.五名同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有（ ）种 A.A44 B.

14155A4 C.A5 D.A5 223．某公共汽车上有10名乘客，沿途有5 个车站，乘客下车的可能方式有（ ） A.5 种 B.10种 C.50 种 D.以上都不对 4．设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（ ）

①A与B对立；②A与B独立；③A与B互斥；④A与B独立；⑤A与B对立； ⑥P(A＋B)=P(A)+P(B)；⑦P(A·B)＝P(A)·P(B)

A．1个 B．2个 C．3个 D．5个

5. 设(x2+1)(2x?1)=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+…+a11(x+2)11，则a0+a1+a2+…+a11的值为

9105（ ）

A．2

B．-1

C．1

D．-2

6.某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（ ）

A.32 B. 16 C .8 D.20

97．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件PF1?PF2?a?(a?0)，则点P的

a轨迹是 （ ） A．椭圆

B．线段 C．不存在

D．椭圆或线段

8．将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中, 这些小球仅号码不同，其余完全相同．甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b．则使不等式a-2b+10>0成立的事件发生的概率等于 （ ） A. 52

81B. 59

81C. 60

81D. 61

819．已知，，则动点

是椭圆上的动点，是线段上的点，且满足

的轨迹方程是（ ）

B． D．

A．

C．

x2y210．椭圆??1上的点到直线x?2y?2?0的最大距离是（ ）

164 A．3 B．11 C．22 D．10

j?1j?j?1WHILEj*j?100二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共35分。） PrintWendjEnd 11．（1）右上方的程序语句执行后输出的结果是.

（2）向面积为S的?ABC内任投一点P,则?PBC的面积小于

S的概率为. 212. 从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、

乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种（用数字作答）；某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码一共 有种. （写出表达式即可）

1??13．（1）?2x?3?的展开式中的常数项是，(2x?1)6展开式中x2的系数为（用数字作答）；

x??8（2）(x?1x269的二项展开式中系数最大的项为 ,在的展开式中，x5的系数为；（3）x(1?2x))2如果(1－2x)7=a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7，那么a1+a2+a3+……+a7=，已知(1?kx2)6（k是

8正整数）的展开式中，x的系数小于120，则k?．

14．设随机变量?服从正态分布:N(?,?2)(??0),若P(??0)?0.3,P(??2)?0.7, 则??；若P(?≤4)?0.84，则P(?≤?2)?．

15．将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P(AB)等于；一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a，得3分的概率为b，不得分的概率为c（a,b,c?(0,1)），已知他投篮一次得分的期望为2，则

21?a3b的最小值为．

三、解答题（本大题共6小题，总分75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 16.（本题12分）已知m,n是正整数，在f(x)?(1?x)?(1?x)中的x系数为7．

（1）求f(x)的展开式，x的系数的最小值?；

（2）当f(x)的展开式中的x系数为?时，求x的系数?．

x217．（本题12分）过点M（－2，0）的直线m与椭圆?y2?1交于P1，P2，线段P1P2

222mn3的中点为P，设直线m的斜率为k1（k1?0），直线OP的斜率为k2，求k1k2的值

2218．（本题12分）椭圆x?y?1?a＞b＞0?与直线x?y?1交于P、Q两点，且

a2b2OP?OQ，其中O为坐标原点.

（1）求

11?的值；（2）若离心率e满足3≤e≤2，求椭圆长轴的取值范围. 22ab3219．（本题12分）设函数f(x)?x|x?a|?b

（1） 求证：f(x)为奇函数的充要条件是a?b?0；

（2）设常数b?22?3，求对任意x?[0,1],f(x)?0的充要条件。

20.（本题13分）某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆900元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获9000元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为1，1，1，且各车是

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