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2013年高考真题理科数学解析分类汇编4-数列

2013年高考真题理科数学解析分类汇编4 数列

一选择题

1，[新课标I]，7、设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm?1＝－2，Sm＝0，Sm?1＝3，则m＝ ( ) A、3 B、4 【解析】有题意知Sm=

C、5

D、6

m(a1?am)=0，∴a1=－am=－（Sm-Sm?1）=－2， 2am?1= Sm?1-Sm=3，∴公差d=am?1-am=1，∴3=am?1=－2?m，∴m=5，故选C.

2.[新课标I]12、设△AnBnCn的三边长分别为an,bn,cn，△AnBnCn的面积为Sn，n=1,2,3,…

cn＋anbn＋an

若b1＞c1，b1＋c1＝2a1，an＋1＝an，bn＋1＝，cn＋1＝，则(

22A、{Sn}为递减数列 B、{Sn}为递增数列

C、{S2n－1}为递增数列，{S2n}为递减数列 D、{S2n－1}为递减数列，{S2n}为递增数列 答案B 【解析】

＝

cn＋anbn＋an

+ = 22

)

=2,? =2=2 ??,

= ? ? =??

+2 =4??,

?2 =??

=? ,是正数递增数列

所以=

==

是正数递增数列

?1（因为边不是最大边，所以是

锐角）是正数递减数列 ?

=

所以选B

是递增数列

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3.新课标II 3、等比数列?an?的前n项和为Sn，已知（ ） （A）

，，则a1＝

1111 （B） ? （C） （D）? 3939?

=

+

?9

? q=±3 又

即

【答案】C 解析:

=9?=

1 94.陕西 14. 观察下列等式:

12?1

12?22??3 12?22?32?6

12?22?32?42??10 …

（-1)n?1（-1）n?n(n?1) . 照此规律, 第n个等式可为 1-2?3-??2222n-12（-1)n?1（-1）n?n(n?1) 【答案】1-2?3-??2222n-12【解析】分n为奇数、偶数两种情况。第n个等式为12n-12-22?32-??（-1）n。

当n为偶数时，分组求和：（12-22)?(32?42)???[(n?1)2?n2]?-当n为奇数时，第n个等式=-22n(n?1)。 2n(n?1)n(n?1)。 ?n2?222n-12（-1)n?1（-1）n?n(n?1) 综上，第n个等式：1-2?3-??25.江西1等比数列x，3x+3，6x+6，…..的第四项等于

A．-24 B.0 C.12 D.24

6.福建9. 已知等比数列?an?的公比为q，记bn?am(n?1)?1?am(n?1)?2?????am(n?1)?m，

bn?am(n?1)?1?am(n?1)?2?????am(n?1)?m，?m,n?N*?，则以下结论一定正确的是（ ）

A. 数列?bn?为等差数列，公差为qm B. 数列?bn?为等比数列，公比为q2m

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C. 数列?cn?为等比数列，公比为qm D. 数列?cn?为等比数列，公比为qm

2m

7.辽宁（4）下面是关于公差d?0的等差数列?an?的四个命题：

p2:数列?nan?是递增数列； p1:数列?an?是递增数列；?a?p3:数列?n?是递增数列； p4:数列?an?3nd?是递增数列；

n??其中的真命题为

（A）p1,p2 （B）p3,p4 （C）p2,p3 （D）p1,p4 【答案】D 【解析】因为

=

，且

所以函数

是增函数，所以P1正不是递增 所以P2确；,增区间是,当，

错；,如果是递减数列，是常数列，

是递增数列，所以P3错；

，是递增数列，P4正确.选D

n8.上海17．在数列{an}中，an?2?1，若一个7行12列的矩阵的第i行第j列的元素

ai,j?ai?aj?ai?aj，（i?,2,1;7,,2,121,数为（ ） (A)18 (B)28 答案A 解析

(C)48

j?

）则该矩阵元素能取到的不同数值的个

(D)63

，而

18个， ,，故不同数值个数为1i?j?2,3,3 / 17