内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:17:04星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
《列方程解应用题——差倍问题》教案
三林镇中心小学 朱杰
一、教学内容:上海九年义务教育课本五年级第二学期 P22 二、教学目标:
1.会解答已知大小两个量的差及它们的倍数关系,求大小两个量各是多少的应 用题。
2.会正确找出差倍问题应用题的等量关系,进一步掌握列方程解应用题的基本 方法。初步体会利用等量关系分析问题的优越性。
3.掌握检验方法,养成自觉检查、验算的良好习惯,会进行检验。 4、体验用列方程解答“差倍”问题应用题的过程。 5.会一题多解,提高学生分析问题解决问题的能力。 三、教学重点:用方程解答“差倍”问题应用题的方法。 四、教学难点:分析应用题等量关系,设一倍数为未知数。 五、教学过程:
(一)创设情景,展现问题
1.师:上节课,我们研究学习了和倍问题应用题,我们来回忆一下。 2.只列方程不求解
(1)甲乙两数的和是99,甲数是乙数的10倍,甲乙两数各是多少?
(2)一箱苹果的重量是梨的2倍,一箱苹果和一箱梨共重45千克,一箱苹果重多少千克?(注意答句)
3.揭示课题
师:本节课我们继续学习列方程解应用题。 4.出示例题
师:现在我们再来看这里三句话,上节课中,有同学选择了(2)(3)两句话。 老师也补上上节课同样的问题。
出示例题:小胖的邮票张数比小巧多116张,小胖的邮票张数是小巧的3倍,小胖、小巧各有多少张邮票?
师:这就是我们这节课要研究的问题。 (二)主动探究,解决问题
1.审题,比较与上节课的例题有何异同。
2.学生尝试,找出等量关系并解答。 3.汇报交流。
突出从等量关系列方程找设句。
(1)(板书)解法一:小胖的张数-小巧的张数=小胖比小巧多的张数 解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票 3X-X=116 2X=116 X=58 3X=3×58=174
答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。 口头检验。
(2)解法二:小胖的张数-小胖比小巧多的张数=小巧的张数 解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票 3X-116=X
3X-X=116
2X=116 X=58 3X=3×58=174
答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。 口头检验。
(3)解法三:小巧的张数+小胖比小巧多的张数=小胖的张数 解:设小巧有X张邮票,那么小胖有3X张邮票。
X+116=3X 3X-X=116 2X=116 X=58 3X=3×58=174
答:小胖有174张邮票,小巧有58张邮票。 口头检验。
(4)解法四:小胖的张数=小巧的张数×3
解:设小巧有X张邮票,那么小胖有(X+116)张邮票。
X+116=3X 3X-X=116 2X=116 X=58
X+116=58+116=174
对(3)(4)两种解法进行比较:方法一样,但解题思路不一样。(突出同式异理,培养学生的发散思维。)
(5)比较哪一种解法比较方便,小结一般解法。 (三)实践应用,巩固深化
1.第一层次(寻找自己喜欢的等量关系,列方程解应用题)P22练一练
(1)小胖有大、小两本集邮册。大集邮册中的邮票张数比小集邮册中的多58张,且大集邮册中的邮票张数正好是小集邮册中邮票张数的2倍,这两本集邮册中分别有多少张邮票?(完整解答)
(2)商店里出售精装、平装两种集邮册。精装集邮册的售价比平装集邮册贵9.6元,是平装集邮册售价的1.8倍,这两种集邮册的售价分别是多少元?
2.第二层次(判断)
果园里的梨树比桔子树多300棵,是桔子树棵数的4倍,果园里有梨树、桔子树各多少棵?
(1)解:设梨树有X棵,那么桔子树有4X棵。 4X-X=300
(2)解:设桔子树有X棵,那么梨树有4X棵。 X+300=4X
(3)解:设桔子树有X棵,那么梨树有4X棵。 4X-300=X
(4)解:设梨树有X棵,那么桔子树有(X—300)棵。 4X=X—300
3.第三层次(只列方程不求解)
(1)水果市场里,苹果的单价比梨贵0.7元,是梨单价的1.25倍。 苹果和梨的单价分别是多少元?
(2)甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班共有图书160本,甲班有图书多少本?
4.第四层次(开放性练习)
(1) ,甲数是乙数的5倍,甲乙两数各是多少? 师:你能解答吗?为什么?怎么办?
师:谁能补充一条件,使它成为今天学习的和倍或差倍问题应用题?并列出方程。
5.新授小结。
6.第五层次(变式练习)
(1)有两根电线,第二根的长度是第一根的2.5倍,如果把第二根电线剪去12米,那么这两根电线的长度就相等,这两根电线原来各长几米?
(2)一个数,小数点向右移动一位后,就比原数大80.1,求原数是多少? (3)一个长方形,周长是30厘米,长是宽的3倍,求这个长方形的长、宽各是多少厘米?
(4)一个梯形,如果上底增加2厘米就变成了一个平行四边形,且下底的长是上底的1.5倍,求梯形的下底长多少厘米? (四)自我评价,总结提高
1.本节我们研究什么问题应用题,从中你学会了什么本领? 2.给你的课堂表现作一个评价,打一个分。 (五)布置回家作业 练习册第14页
附:板书设计
小胖的邮票张数比小巧多116张, 小胖的邮票张数是小巧邮票张数的3倍, 小胖、小巧各有多少张邮票?
小胖的张数-小巧的张数=小胖比小巧多的张数 解:设小巧有张邮票,那么小胖有3X张邮票。 3X-X=116 2X=116 X=58 3X=3×58=174