内容发布更新时间 : 2025/5/1 4:10:15星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
平行四边形的性质
一、基础知识点 知识点1：
平行四边形的定义
平行四边形的定义：两组对边分别＿的四边形叫做平行四边形。记作“口ABCD” 知识点2：平行四边形的性质
边： 角： 对角线：
平行四边形的面积
二、典型题型
例题1:如图，E, F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF.猜想BE与DF有怎样的关系？并对你的猜想加以证明．
练习：如图，在平行四边形ABCD的对角线BD上存在P, Q两个点，且BP=DQ.试探究AP 与CQ的关系．
例题2:如图，在平行四边形ABCD中，AB二3cm, BC二Scm，对角线AC, BD相交于点O, 则OA的取值范围．
例题3：如图，在口ABCD中，∠BAD的角平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，连 接DE.
(1）请判断△ADF的形状，并说明理由；
0
(2）己知∠ADE= ∠FDE=30，AE=2，求□ABCD的面积．
练习：在平行四边形ABCD中，∠ A=4 5，BD⊥AD, BD=2. (1)求平行四边形ABCD的周长和面积； (2）求A、C两点间的距离．
0
例题4：如图，在平面直角坐标系中，点A (4, 2), B (-1,-3), P是x轴上的一点， Q是y轴上的一点，若以点A, B, P, Q四点为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐 标．
三、专题练习
一、选择题 1．如图，在平行四边形ABCD中，BE=4, CE=3, ∠ABC和∠BCD的平分线交AD于点E, 则AB的长为（）
A .5 B. 4 C. 3 D. 2 .5
2．在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点F,且BE=3，若平行四边形 ABCD的周长是16，则EC等于（）
A .1 B.
35 C. 2 D 220
0
3．如图 □ABCD的CD边上有一点F,连接AE BE, ∠DAE=12，∠AEB=33则∠EBC的度数是
（）
0
A .18 B. 21 C. 33 D.45.
0
4．如图，将ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B'处，若∠1 = ∠2=44，则∠B为
0
0
0
A. 66 B .104 C. 114 D.
0
5．如图，若平行四边形ABCD中，AB=6, AD=4, ∠B=150，则平行四边形ABCD的 面积为（ ）
0
0
0
A .6 B. 12 C. 123 D. 24 二、填空题
6．如图，己知□ABCD三个顶点坐标是A（-1, 0)、 B（-2，-3)、 C(2，-1)，那么第四个顶点B的坐标是 7．如图，P为平行四边形ABCD的边AD上的一点，E,F分别为PB, PC的中点，△PFF, △PDC, △PAB的面积分别为S,S1,S2．若S=3，则S1 +S2的值为