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2019年七年级数学上册 3.3 整式导学案（新版）北师大版

课题：3.3 整式 主备人： 课型： 新授 审核： 编号： 小主人： 学习目标： 1 了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。 2 分清单项式的系数、次数；多项式的项数、次数. 知识链接： 1、先填空，再分析写出式子特点，与同伴交流。 (1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 ； (2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为 ； (3)若x表示正方体棱长，则正方体的体积是 ； (4)若m表示一个有理数，则它的相反数是 ； (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。 一、示标自学 （一）观察以上式子的运算，有什么共同特点？ 归纳小结: 单项式定义：________________________________________。 单项式系数和次数：[老师提示] 单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5，0。 观察“知识链接”中所列出的单项式，发现单项式是由 因数和 因数两部分组成。单项式中的数字因数叫单项式的______；单项式中所有字母指数的和叫单项式的 。 2说说四个单项式1/2ah，2πr，abc，－m的数字因数和字母因数及各个字母的指数？ （二）1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫_________。在多项式中，每个单项式叫做多项式的____。其中，不含字母的项，叫做______项。如：多项式3x?2x?5有_____项，它们分别是____，_____，______。其中_______是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最_____项的次数，就是这个多项式的次数。例如，多项式3x?2x?5是一个____次_____项式。 注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (3)多项式不包含单项式 单项式与多项式统称_______. [老师提示] ①圆周率π是常数； 22②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x，－ab等； ③单项式次数只与字母指数有关。 22④多项式的次数为最高次项的次数。 练习：1判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数 和次数。 ①x＋1； ②1x； ③πr； ④－ab。 23222 、下面各题的判断是否正确？ 223332①－7xy的系数是7； ②－xy与x没有系数； ③－abc的次数是0＋3＋2； ④－a的系数是－1； ⑤－3xy的次数是7； ⑥πrh的系数是。 322313213二、感悟成功 颗粒归仓 1、知识归纳： 2、感悟生成： 三、达标测试 巩固落实 1、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ xy+z a x+bx －1 π 2y_1x?1； x22 、指出下列多项式的项和次数： 232(1)3x－1＋3x； (2)4x＋2x－2y。 3、指出下列多项式是几次几项式。 33222(1)x－x＋1； (2)x－2xy＋3y。 n4、已知代数式3x－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。