内容发布更新时间 : 2024/5/19 5:55:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

《三角形的中位线》教案

课题：三角形的中位线

教材：北师大版数学八年级下册第六章第三节 授课老师：深圳市宝安第一外国语学校 洪璐

一、 教学内容分析

三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是三角形一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形判定和性质的应用和深化，又是几何推理、证明中的常用依据。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，是发展学生合情推理能力与演绎推理能力重要的题材，同时让学生进一步了解三角形的性质。

本节课，教材对有关内容采用了边探索边证明这种“合二为一”的处理方式，更注重让学生经历“探索-猜想-验证”的过程，达到学生发现并掌握知识的结果。

二、学生学情分析

本班学生基础较好，总体能较快的接受新知识，对于本章平行四边形的性质和判定掌握较好，但知识迁移能力处于弱势，数学思想方法的灵活运用也有待提高。因此，本节课着眼于基础，注重能力的培养，积极引导学生首先通过实际操作获得结论，然后借助于全等三角形的有关知识进行探索和证明，使学生的优势得以发挥，劣势得以改进，从而提高学生的整体水平。

三、教学目标设置

根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标： 1、知识技能：（1）理解三角形中位线的概念；（2）初步掌握三角形中位线定理。 2、数学思考：（1）经历探索、证明三角形中位线定理的过程，发展合情推理和演绎推理的能力 （2）体会化归的数学思想。

3、问题解决：初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题。

4、情感态度：培养学生的探究精神，体会事物之间的相互联系，进一步感受数学的价值。

四、教学策略分析

（一）教学重点和教学难点：

教学重点是：三角形中位线定理及其应用；

从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归 思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此确立本节

教学难点是：三角形中位线定理的证明。 （二）教学组织形式

由于我们的班级有小组模式，于是我将充分运用小组合作，并结合教师为主导，学生为主体的新课改教育理念进行教学。 （三）教学方法及学法指导

结合本节课内容的特点，采用问题驱动、引导发现、合作探究相结合的教学方法。学生主要采用自主探索、小组合作、互帮互学的学法。

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（四）教学准备

多媒体设备。准备三角形纸片一个，剪刀一把。

五、教学流程框图

观察度量，深入探究，创设情境， 获得猜想 验证猜想 引入新知小结升华，实践应用，检测反馈 巩固深化 教师 活动 呈现生活中的数学问题情境。提问无法直接测量，怎么办？ 肯定学生的回答， 并给出一种新方法，带领学生探究其中蕴含的道理。 迁移转化，证明猜想 六、教学过程设计 教学 环节 教 学 内 容 学生 活动 答：可以采用构造全等三角形的方法。 教学评价 从学生熟悉的校园环境中给出问题情境，让学生感受到数学就在身边，激发学生学习兴趣。 以学生已经学过的三角形有关知识为生长点，以旧引新的方式给出新的解决方案，引入新知，点明课题。 三角形的中位线与三角形的中线只有一字之差，又都和三角形的中点有关，学生容易混淆，让学生总结二者的区别，加深对概念的理解。 如图，A、B两棵树被池塘隔开，现在要测量A、B两棵树之间的距离，但又无法直接测量，怎么办？ 观察线段MN，归纳其端点的特点：是三角形两点的中点。 小明想到了一个方法估测一、 出了A、B间的距离：先在AB创设 外选一点C，然后步测出AC、BC的中点M、N，并测出MN情境 的长，由此就可以知道A、B 间的距离。这其中蕴含什么道引入 理吗？ 先引导学生分析线段MN的特点，结合其特征给出三角形的中位线的定义，并引出标题。 师：三角形的中位线与三角形的中线有什么区别？ 师：一个三角形有几条中线？有几条中位线？ 回到小明的做法中，引导学生探究MN和AB两线段的关系。 回忆三角形中线的知识，与三角形中位线的相关知识进行对比。 新知 4分钟 1、定义三角形的中位线： 三角形的中位线：连接三A角形两边中点的ED线段。 如图， DEBC是△ABC的中位线。 对比三角形的中位线与三角形的中线。 思考：1、两者有什么区别？ 2、一个三角形有几条中线？有 第 2 页

几条中位线？ 探究活动一 任意画一个△ABC，作出它的一条中位线DE，其中D是AB中点、E是AC中点。 观察你所画的图形，猜想三角形的中位线DE与第三边BC有怎样的关系？ A ED BC 引导学生通过画图开展探究活动。 师：观察你所画的图形，猜想一下，DE与BC会有什么关系？ 引导两线段的关系包括位置关系、数量关系。 师：大家测量一下，看看测量的结果与你猜想的是否一致？ 画图。 观察、猜想。 用尺子、量角器进行度量，并汇报测量结果，得出两线段的关系。 二、 观察 度量 获得 猜想 4分钟 1 得出猜想：DE∥BC，DE=BC. 2请学生汇报测量结 果。 归纳获得的猜想。 师：刚才用的是度量的方法，我们来看看有没有其他方法可以验证刚才的结论。 引导学生分析，DE与BC这两条线段既有平行又有数量关系。你联想到什么？ 师：老师手里就有一个三角形（纸片），你能通过剪拼将它 “变”成平行四边形ECADB 学生通过画图，加深对三角形中位线的认识，并利用直观感知、动手操作等学习方式，引发学生的主动性,体会观察探索的过程，同时建立信心。 结论是开放的，思维是发散的。教师只在学生回答的基础上引导补充。 探究活动二 对于刚才的猜想，两线段 平行且有数量关系，你联想到什么？ 三、 你能将三角形（纸片），通过剪拼将它 “变”成平行四边深入形吗？ 探究 学生代表在黑板上演示拼验证 图： 猜想 5分 钟 吗？ 师：往哪里剪？ 教师将三角形沿中位线剪开，并请学生在黑板上完成拼图。 这是本教学设计的创新 之处，不同于教积极思考。 材的处理在最 开始时提出问 题：三角形如何答：平行四边分成四个全等的三角形？如形。 何通过剪拼将 一个三角形拼 成一个与其面 积相等的平行四边形？这两 思考、交流。 个问题出现比较突兀，且学生 很难想出来。 本设计是答：沿三角形在学生学习了三角形中位线的中位线剪定义后，由猜想开。 的结论联想到学生在黑板平行四边形，再 前为大家演第 3 页