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内容发布更新时间 : 2026/3/26 3:28:48星期一下面是文章的全部内容请认真阅读。

（3）根法求矩阵最大特征值及特征向量：程序为： #include #include #include using namespace std;

#define n 3 //三阶矩阵 #define N 20 void main(){ int i,j;

double A[n][n],w[n],M[n],u[n],W[n][n],max;

cout<<\根法求矩阵的特征根及特征向量*******\ cout<<\请输入矩阵:\\n\ for(i=0;i

cin>>A[i][j]; //输入矩阵 //计算每一列的元素和 M[0]=0;M[1]=0;M[2]=0; for(i=0;i

M[i]+=A[j][i]; }

//将每一列向量归一化 for(i=0;i

W[j][i]=A[j][i]/M[i]; }

//输出按列归一化之后的矩阵W

cout<<\按列归一化后的矩阵为：\for(i=0;i

cout<

//求特征向量

//w[0]=A[0][0];w[1]=A[0][1];w[2]=A[0][2]; w[0]=1;w[1]=1;w[2]=1;

for(i=0;i

for(j=0;j

w[i]=w[i]*W[i][j]; }

w[i]=pow(w[i], 1.0/3); }

cout<<\特征向量为:\ for(i=0;i

u[i]=w[i]/(w[0]+w[1]+w[2]); cout<

//求最大特征值 max=0;

for(i=0;i

w[i] = 0;

for(j=0;j

w[i] += A[i][j]*u[j]; } }

for(i = 0;i < n;i++) {

max += w[i]/u[i]; }

cout<<\最大特征值为:\ cout<

运行结果为：

2、编程验证n阶随机性一致性指标RI：

运行结果：

3、考虑景色、费用、居住、饮食、旅途五项准则，从桂林、黄山、北戴河三个旅游景点选择最佳的旅游地。其中假设目标对准则的比较判断矩阵为

??11/2433??21755??A???1/41/711/21/3?

?1/31/5211????1/31/5311???125??11B?1/212?1/31/8??1B??311/3?B??1??1??2??3?1?1/51/21????831????1/31/3?111/4?B??1/4?5?11

?441???? 建模：

计算层次单排序的权向性和一致性检验成对比较矩阵A的最大特征值?=5.073 该特征值对应的归一化向量

???0.263，0.475，0.055，0.099，0.110?

3?3??1B??1/31?4?????1/434?1?1?

??11