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第二章 运动定律与力学中的守恒定律
2-1 如图所示,质量为的物体用平行于斜面的细线连接并置于光滑的斜面上,若斜面向左方作加速运动,当物体刚脱离斜面时,它的加速度的大小为 ; ; 题2-1图 2-2 一段路面水平的公路,转弯处轨道半径为,汽车轮胎与路面间的摩擦因数为,要使汽车不至于发生侧向打滑,汽车在该处的行使速率 ; ; 决定 ; 2-3对质点组有以下几种说法: <1) 质点组总动量的改变与内力无关; <2) 质点组总动能的改变与内力无关; <3) 质点组机械能的改变与保守内力无关。 下列对上述说法判断正确的是< C ) <1) 保守力作正功时,系统内相应的势能增加; <2) 质点运动经一闭合路径,保守力对质点作的功为零; <3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反,所以两者所作功的代数和必为零。 下列对上述说法判断正确的是< C ) 2-5如图所示,子弹射入放在水平光滑地面上静止的木块后而穿出。以地面为参考系,下列说法中正确的说法是< ) 1 / 6 度及速度的大小。 解:由于物体作直线运动,所以其加速度和速度均可当标量处理。由牛顿第二定律得 ,将 因 ,所以由 代入上式,得 的物体沿X轴无摩擦地运动,设)。求物体在力 时物体位于原点,速度 处的加速 的作用下运动到 ,对上式两边取积分并代入初始条件,得 ,解之得 将代入上式,得 2-7一辆汽车总质量成正比,比例系数解 由牛顿定律 kg,在速度为N·s求: -1 m·s时开始刹车 -1 -1 ),若阻力与时间 得 所以,2-8质量为时间? 解: s时 ,初速度为 m·s 的物体,所受阻力为,求其运动至速度所需要的 2-9一滑块质量m=1kg,在力在解: 时m初,速度 m·s -1 -1 N的作用下沿X轴作直线运动,在时质点 m·s,求质点任意时刻的速度和位置。 2 / 6 解得 又 且 时 m 2-10在光滑水平面上固定了一个半径为 m m·s -1 的圆环,一个质量为的物体以初速度为 靠圆环内壁作圆周运动,物体与环壁的摩擦系数为解:以物体 作为研究对象。物体 和滑动摩擦力 除受到重力,如图所示。 ,试求物体任一时刻的速率? ,水平面的支持力 外,还在水平面 受到环壁的正压力由于 在水平面内作减速圆周运动,存在切向加速度和法向加速度,所以可选择自 然坐标分量式表示牛顿方程。 根据题意,列出下列方程: 将式<2)和<3)代入式<1)得,将上式分离变量得 将上式变成积分形式,上式积分得 2-11一物体放置在水平面上,已知物体质量,与水平面之间的滑动摩擦系数 。要使物体 解:如图所示。物体 沿水平面匀速运动,试求这时拉力的最小值及拉力的方向。 受到的4个力:重力 、滑动摩擦力 、支持力 及拉力 ,各 力方向如图所示。由于拉力的方向未知,因而假设拉力能吧拉力视作水平方向上的力,否则将不合题意。 选取直角坐标系 ,坐标原点取在 的质心上, 与水平方向成角。在这里,不 轴水平向右,轴竖直向上。 根据题意,由牛顿方程得: 3 / 6