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2017年广东省广州市海珠区中考数学一模试卷

一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，满分30分.下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．如果向东走50m记为50m，那么向西走30m记为（ ） A．﹣30m

B．|﹣30|m C．﹣（﹣30）m D．

m

2．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（A．

B．

C．

D．

3．如图，点A．B．C在⊙D上，∠ABC=70°，则∠ADC的度数为（ ）

A．110° B．140° C．35° D．130°

4．如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（ ）

A． B． C． D．

5．下列计算正确的是（ ） A．3x2?4x2=12x2 B．

（y≠0）

C．2（x≥0，y≥0） D．xy2

÷

（y≠0）

6．下列命题中，假命题是（ ） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．对角线相等的平行四边形是矩形

）7．下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ） A．y= B．y=﹣x+5 C．y=x D．y=

（x＜0）

8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，E是垂足，连接CD．若BD=1，则AC的长是（ ）

A．2 B．2 C．4

2

D．4

9．已知抛物线y=ax+bx+c的图象如图所示，顶点为（4，6），则下列说法错误的是（ ）

A．b2＞4ac B．ax+bx+c≤6

C．若点（2，m）（5，n）在抛物线上，则m＞n D．8a+b=0

10．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为

，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（ ）

2

A．

B． C．2 D．

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分．）

11．在不透明口袋内有形状．大小．质地完全一样的5个小球，其中红球3个，白球2个，

2

随机抽取一个小球是红球的概率是 ． 12．分解因式：3x2﹣6xy= ．

13．某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了6天该种饮料的日销售情况，结果如下（单位：罐）：33，28，32，25，24，30，这6天销售量的中位数是 ． 14．某公司制作毕业纪念册的收费如下：设计费与加工费共1000元，另外每册收取材料费4元，则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为 ．

15．如图，AB是⊙O的直径，AC．BC是⊙O的弦，直径DE⊥BC于点M．若点E在优弧AC=8，BC=6，则EM= ．

上，

16．若一元二次方程ax+bx+1=0有两个相同的实数根，则a﹣b+5的最小值为 ．

三、解答题（本题共9个小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤．） 17．（1）解不等式组（2）解方程

．

222

18．如图，AC是菱形ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF． 求证：△ACE≌△ACF．

19．已知A=（（1）化简A；

﹣）?

（2）若x满足x﹣2x﹣8=0，求A的值．

20．中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注．某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度，对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查，并绘制出如图所示的两幅统计图．在条形图中，从左向右依次为：A 级（非常喜欢），

2

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