内容发布更新时间 : 2024/5/23 21:28:09星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
第五章思考题与习题
1. 分集技术的基本思想是什么？
答：分集技术是一项典型的抗衰落技术，其基本思想是通过查找和利用自然界无线传播环境中独立的,高度不相关的多径信号来提高多径衰落信道下的传输可靠性。 2. 合并方式有哪几种？哪一种可以获得最大的输出信噪比？为什么？
答：合并方法主要有：选择合并、最大比合并、等增益合并。最大比合并能获得最大信噪比，这是因为合并时对每一支路的信号都加以利用，而且给予不同的加权，信噪比大的支路加权大，这一路在合并器输出中的贡献也就大；反之，信噪比小的支路加权小，贡献也就小，最大比合并输出可得到的最大信噪比为各支路信噪比之和。
?33. 要求DPSK信号的误比特率为10时，若采用M?2的选择合并，要求信号平均信噪
比是多少dB？没有分集时又是多少？采用最大比值合并时重复上述工作。 解：
(1)由已知条件可知
P2b?10?3 Pb?0.03
因为二进制DPSK误码率与信噪比之间符合Pb?采用M?2的选择合并,信号平均信噪比?i?(2)没有分集时
?3Pb?10
1??b/N0e 2?bN0??ln2Pb?4.41dB
???bN0??ln2Pb?7.93dB
（3）最大比合并输出可得到的最大信噪比为各支路信噪比之和，所以每一条支路的信噪比
?i???3.96dB
4. 简述几种传统的自适应均衡算法的思想。
答：（1）LMS自适应均衡算法
LMS算法基于最小均方误差准则，使均衡器的输出信号与期望输出信号之间的均方误
2e差E??(n)??最小。LMS算法是线性自适应滤波算法，一般来说它包含两个过程：一是滤波
12过程，包括计算线性滤波器输出对输入信号的响应，通过比较输出结果与期望响应产生估计误差。二是自适应过程，根据估计误差自动调整滤波器参数。
这两个过程一起工作组成一个反馈环。首先有一个横向滤波器，该部件的作用在于完成
滤波过程；其次有一个对横向滤波器抽头权重进行自适应控制过程的算法。算法的迭代公式如下：
e(n)?d(n)?XT(n)W(n)
W(n?1)?W(n)?2ue(n)X(n)
在滤波过程中，给定一个输入X(n)，横向滤波器产生一个输出d(n|xn)作为期望响应
d(n)的估计。估计误差e(n)定义为期望响应与实际滤波器输出之差。估计误差e(n)与抽头
输入向量X(n)都被加到自适应控制部分。估计误差e(n)、步长参数u与抽头输入X(n)的积为均衡器系统的矫正量，它将在第n?1次迭代中应用于W(n)。W(n)为自适应均衡器在时刻n的权系数向量。LMS算法收敛的条件为：0?u?1/?max，?max是输入信号自相关矩阵的最大特征值。
(2)RLS自适应均衡算法
RLS算法基于最小二乘准则，调整自适应滤波器的权系数向量W(n)，使估计误差的加权平方和J(n)???i?1nn?i?e(i)最小。RLS算法对输入信号的自相关矩阵Rxx(n)的逆进行
2递推估计更新，收敛速度快，其收敛性能与输入信号的频谱特性无关。但是，RLS算法的计算复杂度很高，所需的存储量极大，不利于实时实现；倘若被估计的自相关矩阵的逆失去了正定特性，这还将引起算法发散。为了减小RLS算法的计算复杂度，并保留RLS算法收敛速度快的特点，产生了许多改进的RLS算法。如快速RLS（Fast RLS）算法，快速递推最小二乘格型（Fast Recursive Least Squares Lattice）算法等。这些算法的计算复杂度低于RLS算法，但它们都存在数值稳定性问题。 5. 码片均衡的思想是什么？它有什么特点？
答：码片均衡的思想是对接收到的码片波形在解扰/解扩之前进行码片级的自适应均衡。它的特点是有效恢复了被多径信道破坏的用户之间的正交性，抑制了多址干扰。研究表明，利用码片均衡原理实现的码片均衡器，其性能优于RAKE接收机。 6. RLS算法与LMS算法的主要异同点？
2e答：LMS算法使均衡器的输出信号与期望输出信号之间的均方误差E??(n)??最小，基
于最小均方误差准则，优点是结构简单，鲁棒性强，其缺点是收敛速度很慢。RLS算法基于最小二乘准则，调整自适应滤波器的权系数向量W(n)，使估计误差的加权平方和
J(n)???n?i?e(i)最小。RLS算法对输入信号的自相关矩阵Rxx(n)的逆进行递推估计
i?1n2更新，因此收敛速度快，其收敛性能与输入信号的频谱特性无关。但是RLS算法的计算复
杂度很高，所需的存储量极大，不利于实时实现；倘若被估计的自相关矩阵的逆失去了正定
特性，还将引起算法发散。
7. RAKE接收机的工作原理是什么？ 答：由于在多径信号中含有可以利用的信息，所以CDMA接收机可以通过合并多径信号来改善接收信号的信噪比。其实RAKE接收机所作的就是：通过多个相关检测器接收多径信号中的各路信号，并把它们合并在一起。图题5.1-1所示为一个RAKE接收机，它是专为CDMA系统设计的分集接收器，其理论基础就是：当传播时延超过一个码片周期时，多径信号实际上可被看作是互不相关的。
r(t)中频或基带CDMA多径信号 相关器1 相关器2 相关器L 求和? m0(t) × 积分 m1(t) × 积分 比较输出
图题5.1-1 RAKE接收机结构图
RAKE接收机利用多个相关器分别检测多径信号中最强的L个支路信号，然后对每个相关器的输出进行加权，以提供优于单路相关器的信号检测，然后再在此基础上进行解调和判决。
8. 均衡器有哪些类型？
答：均衡器按技术类型可以分为两类：线性和非线性。两类均衡器的差别主要在于均衡器的输出是否用于反馈控制。均衡器按检测级别可分为：码片均衡器、符号均衡器和序列均衡器三类。均衡器按其频谱效率可分为可分成三类：基于训练序列的均衡、盲均衡BE（Blind Equalization）与半盲均衡。均衡器按其所处位置又可分为两类：预均衡与均衡。均衡器通常都放在接收端，而预均衡器是放在发射端。均衡器按照采样间隔又可分为符号间隔均衡与分数间隔均衡器。均衡器按变换域又可分为时域均衡与频域均衡。
9. 假定有一个两抽头的自适应均衡器如图题5.1所示，写出前三次迭代过程。
yk?sin(2?k/N) Z-1 dk?2cos(2?k/N) w0 w1 + + ∑xk?w0yk?w1yk?1 - + ∑ekerror
图题5.1 一个两抽头的自适应均衡器
解：
（1）第一次迭代