内容发布更新时间 : 2024/5/19 22:00:51星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

专题09 带电粒子在复合场中的运动

构建知识网络：

考情分析：

带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点，常见的考查形式有组合场（电场、磁场、重力场依次出现）、叠加场（空间同一区域同时存在两种以上的场）、周期性变化场等，其物理过程复杂，综合分析能力要求高，预计此类题型在高考中有可能仍以压轴题的形式出现。复习中要注意分析带电粒子的运动情况和受力情况，灵活选用物理规律，总结解题方法，提高综合分析能力。

重点知识梳理：

1．带电粒子在电场中常见的运动类型

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(1)匀变速直线运动：通常利用动能定理qU＝mv－mv0来求解．对于匀强电场，电场力做功也可以用

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W＝qEd求解．

(2)偏转运动：一般研究带电粒子在匀强电场中的偏转问题．对于类平抛运动可直接利用平抛运动的规律以及推论；较复杂的曲线运动常用运动分解的方法来处理．

2．带电粒子在匀强磁场中常见的运动类型

(1)匀速直线运动：当v∥B时，带电粒子以速度v做匀速直线运动．

(2)匀速圆周运动：当v⊥B时，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度做匀速圆周运动． 3．设带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合，解决方法如下：

(1)分别研究带电粒子在不同场区的运动规律．在匀强磁场中做匀速圆周运动．在匀强电场中，若速度方向与电场方向平行，则做匀变速直线运动；若速度方向与电场方向垂直，则做类平抛运动．

(2)带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理．

(3)当粒子从一个场进入另一个场时，分析转折点处粒子速度的大小和方向往往是解题的突破口．

4.带电粒子在叠加场中运动的处理方法 （1）弄清叠加场的组成特点．

（2）正确分析带电粒子的受力及运动特点． （3）画出粒子的运动轨迹，灵活选择不同的运动规律

①若只有两个场且正交，合力为零，则表现为匀速直线运动或静止．例如电场与磁场中满足qE＝qvB；重力场与磁场中满足mg＝qvB；重力场与电场中满足mg＝qE.

②若三场共存时，合力为零，粒子做匀速直线运动，其中洛伦兹力F＝qvB的方向与速度v垂直． ③若三场共存时，粒子做匀速圆周运动，则有mg＝qE，粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，即qvBv2＝m.

r④当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时，一般用动能定理或能量守恒定律求解． 【名师提醒】 1.做好“两个区分”

（1）正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点。重力、电场力做功只与初末位置有关，与路径无关，而洛伦兹力不做功。

（2）正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同。“电偏转”是指带电粒子在电场中做类平抛运动，而“磁偏转”是指带电粒子在磁场中做匀速圆周运动。

2.抓住“两个技巧”

（1）按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程。 （2）善于画出几何图形处理几何关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯。 典型例题剖析：

考点一：带电粒子在组合场中的运动

【典型例题1】在如图所示的坐标系中，y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x＝1.5h处的P2点进入磁场，不计重力．

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(1)求粒子到达P2时速度的大小； (2)求电场强度的大小；

(3)若在y轴的负半轴上y＝－1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板(粒子反弹后速度大小相等，方向相反)，则粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上，求磁感应强度B的大小，并求粒子从P1出发到第2次与挡板作用所经历的时间．

58mv02mv0

【答案】（1）v0（2）（3） 39qh3qh2

＋37π

40v0

h

mv2

根据带电粒子在磁场中运动时洛伦兹力提供向心力可得：qvB＝ R2mv0

联立可得：B＝ 3qh由于粒子反弹后仍以相同大小的速度继续在磁场中沿顺时针方向旋转离开磁场后再进入电场，根据运动的对称性可知，粒子进入电场后的运动正好是粒子从P1到P2的运动的逆过程，因此可作出粒子的运动轨迹如图所示

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