内容发布更新时间 : 2024/6/1 9:48:24星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

任意角的概念及弧度制基础知识

一、角的定义：

1、 小学和初中对角的定义： 2、 高中对角的定义：

3、 正角、负角、零角的定义： 4、 角的加减法的几何意义：

5、 终边与某一角相同的角的表示法： 6、 象限角的定义： 7、 轴线角的定义：

8、 若角α是某一象限的角，则、分别是什么象限的角：

α

α

二、弧度制、弧度制与角度制的换算

1、 角度值的定义： 2、 弧度制的定义：

3、 弧度制与角度制的换算

4、 特殊角的弧度： 5、 弧度、弧长、半6、 扇形的面积的计

径之间的关系： 算公式：

角度 0° 30° 45° 60° 90° 弧度 任意角的概念及弧度制练习题

1、 在直角坐标系中，若角α与角β的终边关于x轴对称，则α与β的关系一定是 ．若角α与角β的终边互相垂直，则α与β的关系可以是 ．

2、圆内一条弦的长等于半径，这条弦所对的圆心角是 ．

o

3、已知集合A?{第一象限的角}，B?{锐角}，C?{小于90的角}，下列四个命题：

①A?B?C ② A?C ③C?A ④A?C?B 正确的命题个数是 ． 4、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 ． 5、若?是第四象限角，则???是 ． 6、－1120°角所在象限是 ．

7、下列命题是真命题的是（ ）

Α．三角形的内角必是一、二象限内的角 B．第一象限的角必是锐角 C．不相等的角终边一定不同

D．?|??k?360?90,k?Z=?|??k?180?90,k?Z 8、已知角2α的终边在x轴的上方，那么α是 （ ）

A．第一象限角 B．第一、二象限角 C．第一、三象限角 D．第一、四象限角 9、两弧度的圆心角所对的弦长为2，这个圆心角所夹的扇形的面积为 . 10、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合 ．

11、与1991°终边相同的最小正角是 ．绝对值最小的角是 ． 12、若角α的终边为第二象限的角平分线，则α的集合为 ．

13、在0°到360°范围内，与角－60°的终边在同一条直线上的角为 ． 14、将分针拨快10分钟，则分针转过的弧度数是 ．

?????????．

16、设集合, A???k?360??45????k?360??45?,k?Z?

B???k?180??30????k?180??90?,k?Z?,求A?B,A?B.

126015、求?，使?与?900?角的终边相同，且???180，????17、已知角?是第二象限角，求：（1）角是第几象限的角；（2）角2?终边的位置。

218、集合M??xx?系。

19、集合A??xk????kk????180??45?,k?Z?，集合N??yy??180??45?,k?Z?，那么集合M与N间的关24??????4?x?k????,k?Z?，集合B?x6?x?x2?0，求A∩B。 2???20．若已知扇形的周长为20cm，当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？ 21.若两个角的和是1弧度，此两角的差为1°，试求这两个角的大小。