内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:36:13星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
任意角的概念及弧度制基础知识
一、角的定义:
1、 小学和初中对角的定义: 2、 高中对角的定义:
3、 正角、负角、零角的定义: 4、 角的加减法的几何意义:
5、 终边与某一角相同的角的表示法: 6、 象限角的定义: 7、 轴线角的定义:
8、 若角α是某一象限的角,则、分别是什么象限的角:
α
α
二、弧度制、弧度制与角度制的换算
1、 角度值的定义: 2、 弧度制的定义:
3、 弧度制与角度制的换算
4、 特殊角的弧度: 5、 弧度、弧长、半6、 扇形的面积的计
径之间的关系: 算公式:
角度 0° 30° 45° 60° 90° 弧度 任意角的概念及弧度制练习题
1、 在直角坐标系中,若角α与角β的终边关于x轴对称,则α与β的关系一定是 .若角α与角β的终边互相垂直,则α与β的关系可以是 .
2、圆内一条弦的长等于半径,这条弦所对的圆心角是 .
o
3、已知集合A?{第一象限的角},B?{锐角},C?{小于90的角},下列四个命题:
①A?B?C ② A?C ③C?A ④A?C?B 正确的命题个数是 . 4、若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm,则这个圆心角所夹的扇形的面积是 . 5、若?是第四象限角,则???是 . 6、-1120°角所在象限是 .
7、下列命题是真命题的是( )
Α.三角形的内角必是一、二象限内的角 B.第一象限的角必是锐角 C.不相等的角终边一定不同
D.?|??k?360?90,k?Z=?|??k?180?90,k?Z 8、已知角2α的终边在x轴的上方,那么α是 ( )
A.第一象限角 B.第一、二象限角 C.第一、三象限角 D.第一、四象限角 9、两弧度的圆心角所对的弦长为2,这个圆心角所夹的扇形的面积为 . 10、写出-720°到720°之间与-1068°终边相同的角的集合 .
11、与1991°终边相同的最小正角是 .绝对值最小的角是 . 12、若角α的终边为第二象限的角平分线,则α的集合为 .
13、在0°到360°范围内,与角-60°的终边在同一条直线上的角为 . 14、将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是 .
?????????.
16、设集合, A???k?360??45????k?360??45?,k?Z?
B???k?180??30????k?180??90?,k?Z?,求A?B,A?B.
126015、求?,使?与?900?角的终边相同,且???180,????17、已知角?是第二象限角,求:(1)角是第几象限的角;(2)角2?终边的位置。
218、集合M??xx?系。
19、集合A??xk????kk????180??45?,k?Z?,集合N??yy??180??45?,k?Z?,那么集合M与N间的关24??????4?x?k????,k?Z?,集合B?x6?x?x2?0,求A∩B。 2???20.若已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少? 21.若两个角的和是1弧度,此两角的差为1°,试求这两个角的大小。