内容发布更新时间 : 2024/5/17 16:53:37星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

马鞍山市成功学校第十届“华杯赛”集训题（6）

一、填空题（每小题10分，共60分）

1．若S?111111??????19901991199220042005，则S的整部分是 ．

2．若x，y的值满足方程组

?323x?457y?1103,4224 则2005x?4xy?5y的值为 ． ??177x?543y?897.3．在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长 方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积为 ．

4．甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才

6cm 14cm4岁．”乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时， 你将61岁．”则甲现在的岁数是 岁． （第3题）

5．与铁路平行的一条公路上有一行人与骑车人同时向南行走，行人的速度是每小时3.6 km，骑车人的速度是每小时10.8km．如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间 是22秒，通过骑车人的时间是26秒，则这列火车的身长是 m． 6．若一个质数，当它加上10和14时，仍为质数，则这个数是 ． 二、解下列各题（每小题10分，共60分）

7．已知关于x的二次多项式a(x?x?3x)?b(2x?x)?x?5，当x?2时的值为 －17，求当x??2时，该多项式的值．

8．有一张纸，第1次把它分割成4片，第2次把其中的1片分割成4片，以后每一次都 把前面所得的其中的一片分割成4片，如此进行下去，能否得到2005张纸片？为什么？

3223

9．平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点，怎样安排才能 办到？请你画出图形．

10．某果品商店进行组合销售，甲种搭配：2千克A水果，4千克B水果；乙种搭配：3 千克A水果，8千克B水果，1千克C水果；丙种搭配：2千克A水果，6千克B水果， 1千克C水果．已知A水果每千克2元，B水果每千克1.2元，C水果每千克10元．某 天该商店销售这三种搭配共得441.2元，其中A水果的销售额为116元．问：C水果的销 售额为多少元？

11．出租汽车站停车场有10辆出租汽车，第一辆出租汽车出发后，每隔4分钟，有一辆 出租车开出，在第一辆出租车开出2分钟后，有一辆出租车进场，以后每隔6分钟即有 一辆出租汽车进场，进场的出租汽车在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出 一辆．问从第一辆出租汽车开出后，经过多少时间，停车场就没有出租汽车了？

12．对一个正整数作如下操作：如果是偶数则除以2，如果是奇数则加1，如此进行直到 1时操作停止，求经过9次操作变为1的数有多少个？

马鞍山市成功学校第十届“华杯赛”集训题（6）

参考答案

一、填空题

1．125 2．32101 3．44cm2 4．42 5．296 6．3 二、解下列各题

7．原式＝(a?1)x?(2b?a)x?(b?3a)x?5． 由题意，得a?1?0，∴a??1． ∴ 原式＝(2b?1)x?(b?3)x?5． 因为x?2时，原式的值为－17，

所以4(2b?1)?2(b?3)?5??17，解得b??1． 于是，原式＝?x?4x?5．

当x??2时，原式＝－4＋8－5＝－1．

8．因为每一次分割后，纸片数都增加3张，所以第n次分割后，共得(3n?1)张纸片． 若能得2005张纸片，则3n?1?2005，解得n?668． 所以经过668次分割后可得到2005张纸片．

9．如图所示：

10．设该天卖出甲种、乙种、丙种水果搭配分别为x、y、z套，依题意有

2232?2(2x?3y?2z)?116, ∴ ?8.8x?25.6y?21.2z?441.2.??2x?3y?2z?58, ?22x?64y?53z?1103.?消去x，得319y?z)?465，故y?z?15．

所以，共卖出C水果15千克，C水果的销售额为150元．

11．设从第一辆出租汽车驶出直至中断前最后一辆出租汽车进场的这段时间为x分钟， 则 ??x??x?2??1????1??9，解得x?104． ?4??6?这表明在104分钟后，最后一辆出租汽车进场同时有一辆出租汽车驶出．此时，停车场只剩下刚进场的那辆出租汽车了．再经过4分钟（即108分钟）后，停车场里就没有汽车了．

答：从第一辆出租汽车开出后，经过108分钟，停车场没有出租汽车了．

12．通过1次操作变为1的数为2，再经过一次操作变为2的数为4，即通过2次操作变为1的数为4，再经一次操作变为4的数有2个为3、8，即通过3次操作变为1的数有2个为3、8，?可以得到下图： 13 7 14 28

8 1 2 416 15 32 303164