内容发布更新时间 : 2024/5/20 20:45:17星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

浙江省2010年中考数学试题压轴题汇编(一)

26、(宁波市)如图1、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，□ABCD的顶点A的坐标为（－

2，0），点D的坐标为（0，23），点B在x轴的正半轴上，点E为线段AD的中点，过点E的直线l与x轴交于点F，与射线DC交于点G。 （1）求?DCB的度数; （2）连结OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF?，记直线EF?与射线DC的交点为H。

①如图2，当点G在点H的左侧时，求证：△DEG∽△DHE;

②若△EHG的面积为33，请直接写出点F的坐标。

y y D G C D G H C E E F? F A O B x F A O B x （图1）

（图2）

y D C E A O B x （图3）

24．(义乌市卷)如图1，已知梯形OABC，抛物线分别过点O（0，0）、A（2，0）、B（6，3）． （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点M的坐标；

（2）将图1中梯形OABC的上下底边所在的直线OA、CB以相同的速度同时向上平移，

分别交抛物线于点O1、A1、C1、B1，得到如图2的梯形O1A1B1C1．设梯形O1A1B1C1

的面积为S，A1、 B1的坐标分别为 (x1，y1)、(x2，y2)．用含S的代数式表示x2－x1，并求出当S=36时点A1的坐标；

（3）在图1中，设点D坐标为(1，3)，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速

度沿着线段BC运动，动点Q从点D出发，以与点P相同的速度沿着线段DM运动．P、Q两点同时出发，当点Q到达点M时，P、Q两点同时停止运动．设P、Q两点的运动时间为t，是否存在某一时刻t，使得直线PQ、直线AB、x轴围成的三角形与直线PQ、直线AB、抛物线的对称轴围成的三角形相似？若存在，请求出．．．t的值；若不存在，请说明理由．

y y D C1 D C B O1 A1 x O M A O M

图1

图2

B1 x 24．（湖州卷）（本小题12分）如图，已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC

在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3，过点B作BD⊥BC，交OA于点D．将∠DBC绕点B按顺时针方向旋转，角的两边分别交y轴的正半轴、x轴的正半轴于E和F． （1）求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）当BE经过（1）中抛物线的顶点时，求CF的长；

（3）连结EF，设△BEF与△BFC的面积之差为S，问：当CF为何值时S最小，并求出这个最小值．

y

E

A B

D

O F C x

第24题

25．（湖州卷）如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一

点（不含端点A、D），连结PC， 过点P作PE⊥PC交AB于E

（1）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之

间的数量关系；若不存在，请说明理由；

（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，求BE的取值范围． P A D E

B C 第25题