内容发布更新时间 : 2024/5/20 12:10:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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时间：45分钟 满分：100分 第二十七章 相似单元测试卷

班级 姓名 座号 成绩

一、选择题(每题5分,共30分)

1.?ABC和?DEF相似,且相似比为3,那么?DEF和?ABC的相似比为( B )

2A.3 B.2 C.4 D.9

39242.下列说法正确的是( A )

A.各有一个角是100的两个等腰三角形相似 B.各有一个角是45的两个等腰三角形相似

C.有两边对应成比例的两个等腰三角形相似 D.两腰对应成比例的两个等腰三角形相似 3.下列四个三角形,与右图中的三角形相似的是( B )

A B C D 第3题

4.中午12点,身高为150cm的小冰的影长为20cm,同学小雪此时在同一地点的影长为22cm,那么小雪的身高为( D )

A.150cm B.155cm C.160cm D.165cm 5.如图,?ACD和?ABC相似需具备的条件是( C )

A.AC?AB B.CD?BC C.AC2?AD?AB D.CD2?AD?BD CDBCADAC6.如图,一张矩形报纸ABCD的长AB?a,宽BC?b,E、F分别是AB、CD的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽的比等于矩形ABCD的长与宽的比,则a:b等于( A ) A.2:1 B.1:2 C.3:1 D.1:3 F DCACB?

P A? 18cmBB6cmAABDBE

第5题

第6题

第8题

AC第9题

二、填空题(每题6分,共30分)

7.在比例尺为1:1 000 000的交通地图上,测得某两地的图上距离 为7.5cm,则它们的实际距离为 75 km.

8.在针孔成像问题中,根据图中尺寸可知像A?B?的长是物AB长的?????1?????. 39.如图,已知?ACP∽?ABC,AC?4,AP?2,则AB的长为 8 . 10.如图,?ABC中,DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB?2:3:4,则

S?ADE:S梯形DFGE:S梯形FBCG? 4:21:56 .

11.如图,点O是正三角形PQR的中心,P?、Q?、R?分别是OP、OQ、OR 的中点,则?P?Q?R?与?PQR是位似三角形,此时?P?Q?R?与?PQR的 位似中心是?????O?????,位似比为?????1?????.

2DFAEGB第10题 CPP?Q- 1 -

Q?OR?R第11题

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三、解答与证明(共40分)

12.(12分)如图,四边形ABCD各顶点的坐标 分别为A(2,6),B(4,2),C(6,2),D(6,4),在第一 象限内,画出以原点为位似中心,相似比为1 2的位似图形A1B1C1D1,并写出各点坐标. 解:如图可知:

A1(1,3),B1(2,1),C1(3,1),D1(3,2)

y7654AD32A1D1B 1B1C1

O1234

13.(12分)如图,□ABCD中,AE:EB?2:3,DE交AC于F. (1)求?AEF与?CDF周长之比；

C56D7xC (2)如果?CDF的面积为20cm2,求?AEF的面积.

F解:∵四边形ABCD是平行四边形

BAE ∴AB?CD,AB∥CD S ∴?EAF??DCF,?AEF??CDF

∴?AEF?(2)2?4 S?CDF525 ∴?AEF∽?CDF

∵S?CDF?20

∴?AEF的周长?AE?2

?CDF的周长CD5∴S?CDF?16

5

14.(16分)如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,EF?DE交BC于点F． (1)求证:?ADE∽?BEF；

(2)设正方形的边长为4,AE?x,BF?y.当x取何值时,y有最大值?并求出这个最大值． (1)证明:∵四边形ABCD是正方形 DC∴?A??B?90

1∴?1??2?90

∵EF?DE ∴?2??3?90

F∴?1??3

23又∵?A??B BAE∴?ADE∽?BEF

(2)解:由(1)得?ADE∽?BEF ∴AD:BE?AE:BF

∵AD?AB?4,AE?x,BF?y

∴4?x 整理得y?1(?x2?4x)??1(x?2)2?1 4?xy44∴当x?2时,y有最大值,最大值为1.

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