内容发布更新时间 : 2024/5/17 14:49:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

4.3 探索三角形全等的条件

一．选择题（共5小题）

1．如图，若AB=AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）

（第1题图）

A．∠B=∠C

B．AE=AD

C．BE=CD

D．∠AEB=ADC

2．如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK．若∠MKN=48°，则∠P的度数为（ ）

（第2题图）

A．48°

B．66°

C．84°

D．92°

3．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积=AC?BD，④AO=OC．其中正确的结论有（ ）

（第3题图）

A．4个

B．1个

C．2个

D．3个

4．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

（第4题图）

A．∠B=∠C

B．AD=AE

C．BD=CE

D．BE=CD

5．下列图形中具有稳定性的是（ ） A．正三角形

B．正方形

C．正五边形

D．正六边形

二．填空题（共8小题）

6．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，∠B=42°，点E是BC上一点，EF⊥AB于点F，若EC=EF，则∠AEC的度数为 ．

（第6题图）

7．如图，EF、BG、DH都垂直于FH，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是 ．

（第7题图）

8．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BF与AD相交于E．若AD=BD，BE=AC，BC=8cm，DC=3cm，则AE= ，∠BFC= ．

（第8题图）

9．如图，AC=AD，要使△ABC≌△ABD，可补充的一个条件是 ．

（第9题图）

10．如图所示，将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，则A'B'的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌OA'B'的理由是 ．

（第10题图）

三．解答题（共8小题）

11．（1）下列图中具有稳定性是 （填序号）

（2）对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定性． （3）图5所示的多边形共 条对角线．

（第11题图）

12．小辉用7根木条钉成一个七边形的木架，他为了使该木架稳固，想在其中加上四根木条，请你在图1、2、3中画出你的三种想法，并说明加上木条后使该木架稳固所用的数学道