内容发布更新时间 : 2024/5/18 16:16:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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www.jyeoo.com ∴5小时耗油量为：8×5=40（升）， 又∵汽车出发前油箱有油25升，途中加油21升， ∴汽车到达乙地时油箱中还余油：25+21﹣40=6（升），故D选项正确，但不符合题意． 故选：C． 点评： 本题考查了一次函数的应用，一次函数解析式的确定，路程、速度、时间之间的关系等知识，难度中等．仔细观察图象，从图中找出正确信息是解决问题的关键． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 11．（2分）（2004?湖州）在平面直角坐标系中，点（3，﹣5）在第 四 象限． 考点： 点的坐标． 分析： 应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限． 解答： 解：∵点P（3，﹣5）的横坐标是正数，纵坐标是负数， ∴点P在平面直角坐标系的第四象限．故答案填：四． 点评： 解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负． 12．（2分）（2012?枣庄）已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b= 11 ． 考点： 估算无理数的大小． 分析： 根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b的值，即可得出答案． 解答： 解：∵，a、b为两个连续的整数， ∴＜＜， ∴a=5，b=6， ∴a+b=11． 故答案为：11． 点评： 此题主要考查了无理数的大小，得出比较无理数的方法是解决问题的关键． 13．（2分）地面气温是20℃，如果每升高100m，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是 t=20﹣0.06h ． 考点： 根据实际问题列一次函数关系式． 分析： 根据题意可知：每升高1米气温就降低0.06度，气温=地面温度﹣降低的温度，把相关数值代入即可求解． 解答： 解：高度为h，那么温度将降低h， 则气温t（℃）与高度h（m）的函数关系式是：t=20﹣h=20﹣0.06h， 故答案为：t=20﹣0.06h． 点评： 此题主要考查了根据实际问题列一次函数关系式，解决本题的关键是得到高度为h米时的温度的等量关系． 14．（2分）（2011?茂名）已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，则a的值是 2 ． 考点： 平方根． 专题： 计算题． 分析： 根据正数有两个平方根，它们互为相反数． 解答： 解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4， ∴2a﹣2+a﹣4=0， 整理得出：3a=6， ?2010-2014 菁优网

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www.jyeoo.com 解得a=2． 故答案为：2． 点评： 本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根． 15．（2分）（2011?威海）正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知A点坐标（0，4），B点坐标（﹣3，0），则C点坐标 （1，﹣3） ．

考点： 正方形的性质；坐标与图形性质． 专题： 综合题． 分析： 根据正方形的性质，过C点作CE⊥x轴于E，可证△ABO≌△BCE，求出CE，BE的长，从而求解． 解答： 解：过C点作CE⊥x轴于E． ∵四边形ABCD为正方形， ∴AB=BC，∠ABC=90°， ∴∠ABO+∠CBE=90°，又∠ABO+∠BAO=90°， ∴∠BAO=∠CBE，又∠AOB=∠BEC=90°， ∴△ABO≌△BCE， ∴CE=OB=3，BE=OA=4， ∴C点坐标为（4﹣3，﹣3），即（1，﹣3）． 故答案为：（1，﹣3）． 点评： 本题充分运用正方形的性质，先证△ABO≌△BCE，把已知坐标转化为相关线段的长，再求与点C的坐标有关的长度，从而确定C点坐标． 16．（2分）（2013?巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足的斜边长为 5 ．

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，则该直角三角形

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www.jyeoo.com 考点： 勾股定理；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根． 专题： 压轴题． 分析： 根据非负数的性质求得a、b的值，然后利用勾股定理即可求得该直角三角形的斜边长． 解答： 解：∵， ∴a﹣6a+9=0，b﹣4=0， 解得a=3，b=4， ∵直角三角形的两直角边长为a、b， ∴该直角三角形的斜边长===5． 2故答案是：5． 点评： 本题考查了勾股定理，非负数的性质﹣绝对值、算术平方根．任意一个数的绝对值（二次根式）都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0． 17．（2分）（2011?锦江区模拟）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D在OA上，且D点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是 2 ．

考点： 轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质；正方形的性质． 分析： 作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长，利用勾股定理即可求解． 解答： 解：作出D关于OB的对称点D′，则D′的坐标是（0，2）．则PD+PA的最小值就是AD′的长． 则OD′=2， 因而AD′==． =2． 则PD+PA和的最小值是2故答案是：2． 点评： 本题考查了正方形的性质，以及最短路线问题，正确作出P的位置是关键． 18．（2分）如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去…，记正方形ABCD的边长a1=1，依上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a2=

，an=

．

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考点： 正方形的性质． 专题： 规律型． 222分析： 求a2的长即AC的长，根据直角△ABC中AB+BC=AC可以计算，同理计算a3、a4．由求出的a2=a3=a2…，an=an﹣1可以找出规律，得到第n个正方形边长的表达式． 222解答： 解：∵a2=AC，且在直角△ABC中，AB+BC=AC， ∴a2=a1=， 2同理a3=a2=（）a1=2， 3a4=a3=（）a1=2； 由此可知： 23a2=a1=，a3=a2=（）a1=2，a4=a3=（）a1=2 ；… a1，故找到规律an=（故答案为． ）n﹣1=． 点评： 本题考查了正方形的性质，以及勾股定理在直角三角形中的运用，考查了学生找规律的能力，本题中找到an的规律是解题的关键． 三、解答题（本大题共6小题，共64分） 19．（10分）计算：

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（1）+（﹣1）﹣|1﹣| （2）（3﹣2）+． 考点： 二次根式的加减法． 分析： （1）先分别根据数的开方法则、有理数乘方的法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可； （2）先把各根式化为最简二次根式，再合并同类项即可． 解答： 解：（1）原式=2+1﹣+1 =+2； （2）原式=12﹣6+ =（12﹣6+1） =7． 点评： 本题考查的是二次根式的加减法，熟知二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变是解答此题的关键． 20．（10分）（2008?贵阳）如图，在平面直角坐标系xOy中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）． （1）求出△ABC的面积．

（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1． （3）写出点A1，B1，C1的坐标．

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考点： 作图-轴对称变换． 专题： 综合题． 分析： （1）根据网格可以看出三角形的底AB是5，高是C到AB的距离，是3，利用面积公式计算． （2）从三角形的各顶点向y轴引垂线并延长相同长度，找对应点．顺次连接即可． （3）从图中读出新三角形三点的坐标． 解答： 解：（1）S△ABC=×5×3=（或7.5）（平方单位）． （2）如图． （3）A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）． 点评： 本题综合考查了三角形的面积，网格，轴对称图形，及直角坐标系，学生对所学的知识要会灵活运用． 21．（10分）已知△ABC中，AB=17cm，BC=30cm，BC上的中线AD=8cm，请你判断△ABC的形状，并说明理由．

考点： 勾股定理的逆定理；等腰三角形的判定． 222分析： 首先根据出AD+BD=AB结合勾股定理逆定理可判断△ABD是直角三角形，进而得到AD是BC的垂直平分线，然后根据垂直平分线的性质可得AB=AC． 解答： 解：∵BC=30cm， ∴BD=15cm， ∵AD=8cm，AB=17cm， 222∴AD+BD=AB， ∴△ABD是直角三角形， ∴AD是BC的垂直平分线， ?2010-2014 菁优网