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数学试卷

（2016.1.2 SDFZ）时间：80分钟 满分：100分

一、选择题（每小题2分，共10分）

1. 数a大于0而小于1,那么把a,a2,1a从小到大排列正确的是（ ） A. a?a2?1a B. a?121221a?a C. a?a?a D. a?a?a

2. 观察下列图形的构成规律，按此规律，第10个图形中棋子的个数为（ ） A. 51 B. 45 C. 42 D. 31

3. 如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完美数”，下面的数中是“完美数”的是（ ）

A. 18 B. 24 C. 28 D. 36

4. 某商店先进货20千克水果糖，平均每千克10元，后来又进货30千克奶糖，平均每千克12元，混合后现在的成要是每千克（ ）元。

A. 11 B. 11.2 C. 22 D. 15

5. 用9个钉子钉成相互间隔为1厘米的正方阵（如图），如果用一根橡皮筋适当地三个钉子连结下来就得到一个三角形，这样得到的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形的个数为（ ）。 A. 24 B. 28 C. 30 D. 32 . . . 二、填空题（每小题3分，共30分）

. . . . . .

6. 赵明每天从家到学校上课，如果步行需要15分钟，如果骑自行车则只需要9分钟，他骑自行车持速度和步行的速度比是（ ）

7. 早上5时40分1路公交车和2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车（ ）时（ ）分第二次同时出车。

8. 小明在计算器上从1开始，按自然数的顺序连加，当他加到某数时，结果是102,后来发现中间漏加了一个数，这个漏加的数是（ ）。

9. 苹果的个数是梨的3倍，如果每天吃2个苹果1个梨，若干天后，梨正好吃完，而苹果还剩下7个，原来的苹果有（ ）个。

10. 某自然数是3和4的倍数，包括1和它本身在内共有10个约数，这个自然数是（ ）。 11. 甲、乙、丙三人，平均体重63千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重2千克，则乙的体重（ ）千克。

12. 体育用品商店有篮球和排球共45个，其中篮球占60%，当卖出一批篮球后，篮球占现存总数的25%，卖出的篮球是（ ）个。

13. 甲、乙、丙三人同时开始翻译一本书，甲翻译了50页，乙只翻译了40页；乙翻译了50页时，丙翻译了30页。当丙翻译了60页时，甲翻译了（ ）页。

14. 某人1997年的年龄等于出生年份各数字的和，那么，他的出生年份是（ ）。 15. 下图中的正方形被分割成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点，不在同一条直线上的三个点可以构成一个三角形，在这些三角形中与阴影三角形面积相同的有（ ）个。

三、计算题（共20分）

16. 解方程（每小题2分，共4分）

（1）4x?3?0.7?6.5 （2）34x?16x?12

17. 计算题（每小题2分，共16分） （1）79?115?49?511 （2）13?（23?25）?35 （3）[13372?（4?5）]?10 （4）56?（[118216103?5）?9] （5）54.2?9?4.8?9 （6）9?（[56?14）?57]

123?23?34??19951996（7）45?19941996?19951997 313?524?735???3989199419951996?39911997

（8）1?（2?1）?（3?2111212?3）?（41?32?23?14）???（91?82?7613?4???9）

四、解答题（共40分）

18.（7分）如图，三角形AED的面积比三角形EFB的面积小12平方厘米，DC长12厘米，FB长10厘米，求长方形ABCD的面积。 A D E F B C

19.（7分）某市目前的居民用电价格是0.52元。为了缓解高峰时段用电紧乡长，鼓励居民免费安

装分时电表实行峰谷电价，峰谷电价收费标准如下：

时辰 峰时（8:00~21:00） 谷时（21:00~次日8:00）

每度电价（元） 0.55 0.35 小红家一个月大约用电 120度，其中峰时用电量和谷时用电量的比是3：1，请通过计算说明，小红家安装分时电表是否合算？

20.（7分）甲、乙丙三人合作一堵围墙，甲乙两人先合修6天，修好了这堵墙的1/3，乙，丙两人再合修2天修好余下的1/4，剩下的围墙3人一起又合修了5天才全部完成，他们共得工资1620元，根据各人实际完成的工作量来分配，甲应得多少元？

21.（9分）某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的14组成新一班，将原二班的

14与原一班的13组成新二班，余下的30人组成新三班，如果新一班的人数比原二班的人数多10%，那么原一班有多少人？

（10分）如图，圆周上顺序排列着1,2,3,L,12十二个数，我们规定：相邻的四个数a1,a2,a3,a4，顺序颠倒为a4,a3,a2,a1称为一次“变换”（如1,2,3,4变为4,3,2,1，又如11,12,1,2变为2,1,12,11）.能否经过有限次“变换”，将十二个数的顺序变为9,1,2,3,4,5,6,7,8,10,11,12（如图）？请说明理由. 1112111129 102101 9382 8473

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