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2017年小学第十五届“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试试题

以下每题6分，共120分。

1、计算：1.25×6.21×16＋5.8＝ 。 2、观察下面数表中的规律，可知x＝ 。

3、图1是一个由26个相同的小正方体堆成的几何体，它的底层由5×4个小正方体构成，如果把它的外表面（包括底面）全部涂成红色，那么当这个几何体被拆开后，有3个面是红色的小正方体有 块。

4、非零数字a，b，c能组成6个没有重复数字的三位数，且这6个数的和是5994，则这6个数中的任意一个数都 被9整除。（填“能”或“不能”）

5、将4个边长为2的正方形如图2放置在桌面上，则它们在桌面上所能覆盖的面积是 。

6、6个大于零的连续奇数的乘积是135135，则这6个数中最大的是 。 7、A，B两桶水同样重，若从A桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么桶B中原来有水 千克。

8、图3是一个正方体的平面展开图，若该正方体相对的两个面上的数值相等，则a—b×c的值是 。

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9、同学们去春游，带水壶的有80人，带水果的有70人，两样都没带的有6人，若两样都带的人数是所有参加春游人数的一半，则参加春游的同学有 人。 10、如图4，小正方形的面积是1，则图中阴影部分的面积是 。

11、6个互不相同的非零自然数的平均数是12，若将其中一个两位数ab换成ba，（a，b是非零数字），这6个数的平均数变成15，所有满足条件的两位数ab共有 个。 12、如图5，在△ABC中，D，E，分别是AB，AC的中点，且图中两个阴影部分（甲和乙）的面积差是5.04，则S△ABC＝ 。

13、松鼠A，B，C共有松果若干个，松鼠A原有松果26颗，从中拿出10颗平均分给B，C，然后松鼠B拿出自己的18颗松果平均分给A，C，最后松鼠C把自己现有的松果的一半平分给A，B，此时3只松鼠的松果数量相同，则松鼠C原有松果 颗。

14、已知α是锐角，β是钝角，4位同学在计算0.25（α＋β）时，得到的结果依次是15.2°，45.3°，78.6°，112°，其中可能正确的是 。

15、诗歌讲座持续了2小时m分钟，结束时钟表的时针与分针的位置刚好跟开讲时的位置对调，若用[x]表示x的整数部分，则[m]＝ 。

16、如图6，长方形ABCD的面积是60，若EB＝2AE，AF＝FD，则S四边形AEOF＝ 。

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17、22017÷7的余数是 。（注：Xn表示n个X相乘）

18、A，B，C，D，E五人一同参加飞镖大赛，其中只有一人射中飞镖盘的中心，但不知是何人所射。

A说：“不是我射中的，就是C射中的。” B说：“不是E射中的。”

C说：“如果不是D射中的，那么一定是B射中的。” D说：“既不是我射中的，也不是B射中的。” E说：“既不是C射中的，也不是A射中的。”

其中五人中只有两个人说的是对的，由此可以判断射中飞镖盘中心的人是 。 19、有一张纸，上面有三种刻度，分别沿长的方向把纸条分成6等份、10等份、12等份，现在用剪刀沿着所有刻度线剪断，纸条被分成 部分。

20、若十位数a2016b2017能被33整除，那么，这样的十位数有 个。

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