内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:03:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
10.如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(3,0),B(2,﹣3),C(0,﹣3). (1)求此函数的解析式和对称轴;
(2)试探索抛物线的对称轴上存在几个点P,使三角形PAB是直角三角形,并求出点P的坐标.
11.如图,二次函数y=x2+bx+c图象经过原点和点A(2,0),直线AB与抛物线交于点B,且∠BAO=45°. (1)求二次函数解析式及其顶点C的坐标;
(2)在直线AB上是否存在点D,使得△BCD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,说明理由.
12.如图:已知,直线l1⊥l2,垂足为y轴上一点A,线段OA=2,OB=1. (1)请直接写出A、B、C三点的坐标;
(2)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A、B、C,求出函数的解折式;
(3)(2)中的抛物线的对称轴上存在P,使△PBC为等腰直角三角形,请直接写出点P的坐标.
13.已知二次函数y=x2+bx+c图象的对称轴是直线x=2,且过点A(0,3). (1)求b、c的值;
(2)求出该二次函数图象与x轴的交点B、C的坐标;
(3)如果某个一次函数图象经过坐标原点O和该二次函数图象的顶点M.问在这个一次函数图象上是否存在点P,使得△PBC是直角三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
14.如图,在直角坐标系xoy中,一次函数(1)已知OC⊥AB于C,求C点坐标;
(2)在x轴上是否存在点P,使△PAB为等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B.
15.如图,已知二次函数y=ax2﹣4x+c的图象与坐标轴交于点A(﹣1,0)和点C(0,﹣5). (1)求该二次函数的解析式和它与x轴的另一个交点B的坐标.
(2)在上面所求二次函数的对称轴上存在一点P(2,﹣2),连接OP,找出x轴上所有点M的坐标,使得△OPM是等腰三角形.