内容发布更新时间 : 2024/5/16 0:07:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

高一数学必修1知识网络

?（）元素与集合的关系：属于（?）和不属于（?）?1??（?集合与元素?2）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性??（?3）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集??4）集合的表示方法：列举法、描述法（自然语言描述、特征性质描述）、图示法、区间法（?????子集：若x?A ?x?B，则A?B，即A是B的子集。?????1、若集合A中有n个元素，则集合A的子集有2n个，真子集有(2n-1)个。????????2、任何一个集合是它本身的子集，即 A?A???? 注??关系???3、对于集合A,B,C,如果A?B，且B?C,那么A?C.????4、空集是任何集合的（真）子集。??????真子集：若A?B且A?B?（即至少存在x0?B但x0?A），则A是B的真子集。集合???????集合相等：A?B且A?B ?A?B?????集合与集合??定义：A?B??x/x?A且x?B??交集???????性质：A?A?A，A????，A?B?B?A，A?B?A,A?B?B，A?B?A?B?A???????定义：A?B??x/x?A或x?B?????并集??????性质：A?A?A，A???A，A?B?B?A，A?B?A，A?B?B，A?B?A?B?B?运算???? Card(A?B)?Card(A)?Card(B)-Card(A?B)?????定义：CUA??x/x?U且x?A??A??????补集?性质：?(CUA)?A??，(CUA)?A?U，CU(CUA)?A，CU(A?B)?(CUA)?(CUB)，???? C(A?B)?(CA)?(CB)??UUU?????

1

函数

2

?映射定义：设A，B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，?B为从集合A到集合B的一个映射? 在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：?传统定义：如果在某变化中有两个变量x,y,并且对于x在某个范围内的每一个确定的值，??定义 按照某个对应关系f,y都有唯一确定的值和它对应。那么y就是x的函数。记作y=f(x).?近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。??定义域???函数及其表示函数的三要素值域???对应法则???解析法???函数的表示方法?列表法???图象法????传统定义：在区间?a,b?上，若a?x1f(x2)，则f(x)在?a,b?上递减,?a,b?是的递减区间。??单调性?导数定义：在区间a,b1??上，若f(x)>0，则f(x)在?a,b?上递增,?a,b?是递增区间；如f(x)<0?? ??? 则f(x)在?a,b?上递减,?a,b?是的递减区间。?????最大值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数M满足：（1）对于任意的x?I，都有f(x)?M；???函数??函数的基本性质?最值? （2）存在x0?I，使得f(x0)=M。则称M是函数y=f(x)的最大值??最小值：设函数y=f(x)的定义域为I，如果存在实数N满足：（1）对于任意的x?I，都有f(x)?N；???? （2）存在x0?I，使得f(x0)=N。则称N是函数y=f(x)的最小值??(1)f(-x)=-f(x),x?定义域D，则f(x)叫做奇函数，其图象关于原点对称。???奇偶性??(2)f(-x)=f(x),x?定义域D，则f(x)叫做偶函数，其图象关于y轴对称。??? 奇偶函数的定义域关于原点对称???周期性：在函数f(x)的定义域上恒有f(x+T)=f(x)(T?0的常数)则f(x)叫做周期函数，T为周期；?? T的最小正值叫做f(x)的最小正周期，简称周期??（?1）描点连线法：列表、描点、连线???向左平移α个单位：y1=y,x1-a=x?y=f(x+a)????向右平移a个单位：y=y,x+a=x?y=f(x-a)??平移变换?向上平移b个单位：x1=x,y1+b=y?y-b=f(x)11????向下平移b个单位：x=x,y???11-b=y?y+b=f(x)???横坐标变换：把各点的横坐标x1缩短（当w>1时）或伸长（当01)1或缩短（0

3