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高三数学午时30分钟训练29
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1.设数列?an?的前n项和为Sn(n?N). 关于数列?an?有下列三个命题: (1)若?an?既是等差数列又是等比数列,则an?an?1(n?N);
2S?an?bn?a、b?R?,则?an?是等差数列; n(2)若
(3)若Sn?1???1?,则?an?是等比数列.
n 这些命题中,真命题的序号是 .
?Sn?7n2?8n?1,则a100?an?2.在数列中,已知前n项的和 .
3.数列
?an?是项数为偶数的等差数列,它的奇数项之和为24,偶数项之和为30,若它
的末项比首项大10.5,则数列的项数是 .
4.三数成等比数列,若将第三数减去32,则成等差数列;若将该等差数列中项减去4,又成等比数列,则原三数为 . 5.设等差数列
{an}的公差d不为0,a1?9d,若ak是a1与a2k的等比中项,则k等于 .
uuuruuuruuur?a?SOB?a1OA?a200OC,且A,B,C三点
6.已知等差数列n的前n项的和为n,若
共线(该直线不过原点O),则7.已知数列
S200? .
?an?、?bn?都是公差为1的等差数列,a、ba?b?5其首项分别为11,且11,
,则数列
a1,b1?N?.设cn?abn(n?N?)?cn?的前10项和等于 .
bn?1?anan,若对?n?N都有
?8.等差数列
?an?的首项为a,公差为1,
10,10,10,L10051525n?15bn?b8成
立,则实数a的取值范围是
9.已知无穷数列探究:(1)这个数列是等比数列吗?(2)这个数列的任意两项的积还在这个数列中吗? 1. (1)、(2)、(3)
,L, 1
222 ①不妨设数列{an}的前三项为a?d,a,a?d,则其又成等比数列,故a?a?d,
a?(2n?1)a?ba?an?1S{a}∴d?0,即n;②由n的公式,可求出n,故n是等差数
列;③由
Sn可求由
an?2(?1)n?1,故数列
{an}是等比数列. 故选D.
【总结点评】本题主要考查等差、等比数列的概念,
Sn与
an的关系,思维的灵活性.
226338,,9; 5.4;6.100;7.85;8.(?8,?7);9.(1)是,2.;3.8;4.;99(2)在数列当
中.
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