内容发布更新时间 : 2024/5/16 1:59:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第九讲 测量类应用题（讲义）

一、知识点睛

测量类应用题是应用题地一个分支，侧重于解直角三角形和结果判断．

1. 解直角三角形地思考方向：

在_____和_____集中处，寻找或构造_________，利用三角函数，表达线段长、建等式．

2. 结果判断地依据：

① 题中已给范围或标准 ②数学定义、定理及模型

二、精讲精练

1．

如图，自来水厂A和村庄B在小河l地两侧，现要在A、B间铺设一条输水管道．为了搞好工程预算，需测算出A、B间地距离．一小船在点P处测得A在正北方向，B位于南偏东24.5°方向，前行1200m，到达点Q处，测得A位于北偏西49°方向，B位于南偏西41°方向． （1）线段BQ与PQ是否相等？请说明理由． （2）求A、B间地距离．（参考数据cos41°≈0.75）

A北东lP24.5°B49°Q41°

2．

已知B港口位于A观测点北偏东53.2°方向，且其到A观测点正北方向地距离BD地长为16km，一艘货轮从B港口以40km/h地速度沿如图所示地BC方向航行，15min后到达C处，现测得C处位于

A观测点北偏东79.8°方向，求此时货轮与A观测点之间地距离AC地长．（精确到0.1km，参考数据：sin53.2°≈0.80，cos53.2°≈0.60，sin79.8°≈0.98，cos79.8°≈0.18，tan26.6°≈0.50，

2≈1.41，

5≈2.24） 北东DB港口CA观测点

3．

如图，某校教案楼AB地后面有一建筑物CD，当光线与地面地夹角是22°时，教案楼在建筑物地墙上留下高2m地影子CE；而当光线与地面地夹角是45°时，教案楼顶A在地面上地影子F与墙角C

有13m地距离（B、F、C在一条直线上）． （1）求教案楼AB地高度；

（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间地距离（结果保留整数）． （参考数据：sin22°≈，cos22°≈

38152，tan22°≈） 165AD22°45°ECBF

4．

如图，某校一幢教案大楼地顶部竖有一块“传承文明，启智求真”地宣传牌CD．小明在山坡地坡脚A处测得宣传牌底部D地仰角为60°，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C地仰角为45°．已知山