内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:01:58星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

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（1）求证：∠3=∠B；

（2）连接OD，求证：∠B+∠ODB=180°．

15．已知：∠DAB=120°，AC平分∠DAB，∠B+∠D=180°． （1）如图1，当∠B=∠D时，求证：AB+AD=AC；

（2）如图2，当∠B≠∠D时，猜想（1）中的结论是否发生改变？说明理由．

16．小明做了一个如图所示的“风筝”骨架，其中AB=AD，CB=CD．

（1）小芳同学观察了这个“风筝”骨架后，他认为AC⊥BD，垂足为点E，并且BE=ED，你

6

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同意小德的判断吗？为什么？

（2）设AC=a，BD=b，请用含a，b的式子表示四边形ABCD的面积．

17．如图，AB∥CD，AE、DE分别平分∠BAD和∠ADE，求证：AD=AB+CD。

E

D C

18．如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB，且∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE。

7

A

B

A D

E C

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19．已知：如图在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，求证：BC=AB+AD

A

D

B

C 8