内容发布更新时间 : 2024/5/20 10:21:29星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

素数、合数与分解素因数

一、课本巩固练习

1、判断下列各数是素数还是合数：25，1，51，2，31，57

2、1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（ ） 2、两个素数的和一定是合数（ ）. 3、1既不是素数，也不是合数（ ）

4、素数一定是奇数，偶数都是合数（ ） 5、两个素数的积一定是合数（ ） 3、判断667和233是不是素数？

4、最小的素数:（ ），最小的合数（ ），既不是素数也不是合数的数是（ ） 5、判断下列分解素因数是否正确，若不正确请说明原因.

A．30?2?3?5?1 B. 30?5?6 C. 30?2?3?5 D. 2?3?5?30

6、把下列各数分解素因数. 50， 91， 132， 299

7、两个素数之和是39，求这两个素数的乘积是多少？

8、已知3个不同素数的和是最小的合数的完全平方，求这3个素数的乘积是多少？

二、基础过关 一、判断题

1、一个自然数，如果不是素数，就一定是合数（ ） 2、两个素数的和一定是合数（ ） 3、大于2的素数都是奇数（ ）

4、一个大于1的自然数，如果有小于本身的因数，那么这个数一定是合数（ ） 二、解答

1、试用短除法把42分解素因数.

2、下列各数中，哪些是素数？哪些是合数？并将合数分解素因数. 6、13、18、31、51、67、87、120

3、把15写成满足下面条件的两个数相加的形式. （1）二个数都是素数；

二个数都是合数；

一个数是素数，另一个数是合数.

4、用10以内的三个不同素数，组成两个同时能被3和5整除的三位数，求这两个数.

5、已知两个素数的积是143，那么这两个素数的和是多少？

6、用1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字组成若干素数，如果每个数字都要用到，并且只能用一次，这9个数字最多能组成几个素数？试一一写出这些素数.

7、研究发现，一个正整数的因数的个数和它的素因数的大小及个数有密切关系。通过填表格，请你寻找这两者之间存在的关系.其中X为所给定的正整数，A代表素因数2的个数，B代表素因数3的个数，C代表素因数5的个数，D代表素因数7的个数，Y代表X的因数的个数.

X 12 18 30 63 180 210 你有何发现？

A+1 3 2 2 1 3 2 B+1 2 3 2 3 3 2 C+1 1 1 2 1 2 2 D+1 1 1 1 2 1 2 Y 6 6 8 6 18 16

8、正整数内，有三个素数之和是80，这三个素数有几种组合？是哪些情况？

9、你能把40、44、45、63、65、78、99、105这八个数平均分成两组，使每组四个数的乘积相等吗？

10、我国数学家陈景润要证明“哥德巴赫猜想”：“任何一个大于4的偶数，一定是两个奇素数的和”俗称“1+1=2”试将大于4小于21以内的偶数分别写成2个奇素数的和.