内容发布更新时间 : 2024/5/14 19:30:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

0.01%）？

30． (2014新课标1) 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指

标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组 [75，85) [85，95) [95，105) [105，115) [115，125) 频数 6 26 38 22 8 （I）在下表中作出这些数据的频率分布直方图： 频率/组距0.0400.0380.0360.0340.0320.0300.0280.0260.0240.0220.0200.0180.0160.0140.0120.0100.0080.0060.0040.002758595105115125质量指标值

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值

作代表）；

（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低

于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

31．（2013年新课标1）为了比较两种治疗失眠症的药（分别称为A药，B药）的疗效，随

机地选取20位患者服用A药，20位患者服用B药，这40位患者服用一段时间后，记录他们日平均增加的睡眠时间（单位：h），试验的观测结果如下： 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间：

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 （1）分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪种药的疗效更好？ （2）根据两组数据完成下面茎叶图，从茎叶图看，哪种药的疗效更好？

32． （2013广东）从一批苹果中，随机抽取50个，其重量（单位：克）的频数分布表如下：

分组（重量） 频数（个） [80,85) 5 [85,90) 10 [90,95) 20 [95,100) 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在[90,95)的频率；

(2) 用分层抽样的方法从重量在[80,85)和[95,100)的苹果中共抽取4个，其中重量在

[80,85)的有几个？

(3) 在（2）中抽出的4个苹果中，任取2个，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1个的概率．

33．(2012广东)某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩

分组区间是：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100]。

（1）求图中a的值；

（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；

（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数

（y）之比如下表所示，求数学成绩在[50，90）之外的人数。

分数段 x：y ?50,60? ?60,70? ?70,80? ?80,90? 1：1 2：1 3：4 4：5 34．（2010陕西）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出

样检查，测得身高情况的统计图如下：

（Ⅰ）估计该校男生的人数；

（Ⅱ）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；

（Ⅲ）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm

之间的概率．

专题十一 概率与统计 第三十二讲 统计初步

答案部分 2019年

1．A 解析：根据题意，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分，7个有效评分与9个原始评分相比，最中间的一个数不变，即中位数不变.故选A．

2．0.98 解析 经停该站高铁列车所有车次的平均正点率的估计值为：

x?10?0.97?20?0.98?10?0.99?0.98.

10?20?103.解析（1）由已知得0.70?a?0.20?0.15，故a?0.35．

b=1–0.05–0.15–0.70=0.10．

（2）甲离子残留百分比的平均值的估计值为 2×0.15+3×0.20+4×0.30+5×0.20+6×0.10+7×0.05=4.05． 乙离子残留百分比的平均值的估计值为

3×0.05+4×0.10+5×0.15+6×0.35+7×0.20+8×0.15=6.00． 4． 解析 E(X)?0??2111a?1a??， 333322a?1?1?a?1?1?a?1?1?D(X)????a???????1???

3?3?3?3?3?3?1?22?1?1222?a?1???2a?3???a?2???(a2?a?1)??a??? ??927?9?2?6因为0?a?1，所以D(X)先减小后增大.

故选D．

5. 解析 一组数据6，7，8，8，9，10的平均数为x?所以该组数据的方差为

21(6?7?8?8?9?10)?8， 615s2?[(6?8)2?(7?8)2?(8?8)2?(8?8)2?(9?8)2?(10?8)2]?．

63 2010-2018年

1．A【解析】通解 设建设前经济收入为a，则建设后经济收入为2a，则由饼图可得建设

前种植收入为0.6a，其他收入为0.04a，养殖收入为0.3a．建设后种植收入为0.74a，其他收入为0.1a，养殖收入为0.6a，养殖收入与第三产业收入的总和为1.16a，所以新农村建设后，种植收入减少是错误的．故选A．

优解 因为0.6?0.37?2，所以新农村建设后，种植收入增加，而不是减少，所以A是错误的．故选A．

2．A【解析】由折线图，7月份后月接待游客量减少，A错误；选A．

3．18【解析】应从丙种型号的产品中抽取60?300?18件． 10004．D【解析】由频率分布直方图可知，这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频

率为(0.16+0.08+0.04)×2.5=0.7，故这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7=140．故选D．

5．D【解析】由图可知0℃在虚线框内，所以各月的平均最低气温都在0℃以上，A正确；

由图可知七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都约为10℃，基本相同，C正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份不是5个，D不正确，故选D．

6．C【解析】由扇形统计图可得，该校女教师人数为110?70?150?(1?60%)?137． 7．D【解析】根据柱形图易得选项A，B，C正确，2006年以来我国二氧化碳年排放量与年

份负相关，选项D错误．

8．C【解析】设样本数据x1，x2，???，x10的标准差为DX，则DX?8，即方差

2x10?1的方差D(2X?1)?22DX?22?64，2x2?1，而数据2x1?1， ???，DX?64，

所以其标准差为22?64?16．故选C．

1000?25，可得分段的间隔为25．故选C． 4010．A【解析】所抽人数为(3500?2000?4500)?2%?200，近视人数分别为小学生

9．C【解析】由

3500?10%?350，初中生4500?30%?1350，高中生2000?50%?1000，∴抽

取的高中生近视人数为1000?2%?20．选A．

11．D【解析】根据抽样方法的概念可知，简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种抽样方

法，每个个体被抽到的概率都是

n，故p1?p2?p3，故选D． N12．C【解析】因该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，故最合理

的抽样方法是按学段分层抽样，故选C．

13．B【解析】由图知道60分以上人员的频率为后4项频率的和，由图知道

P?(0.03?0.025?0.015?0.01)*10?0.8，故分数在60以上的人数为600×0.8=480

人．

14．B【解析】由图可知去掉的两个数是87,99，所以87?90?2?91?2?94

?90?x?91?7，x?4．