不得不看的激光原理试题考试必备 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:23:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

学而不思则惘,思而不学则殆

激光原理复习题(页码是按第五版书标注的,黄色底纹的页码是按第六版书标注的)

填空 6?4??24? 简答 6?6??36? 计算 12??15??27? 论述 1?13??13?

1.什么是光波模式和光子态?什么是相格?Page5

答:光波模式(page5):在一个有边界条件限制的空间V内,只能存在一系列独立的具有特定波矢k的平面单色驻波。这种能够存在于腔内的驻波(以某一波矢k为标志)称为光波模式。

光子态(page6):光子在由坐标与动量所支撑的相空间中所处的状态,在相空间中,光子的状态对应于一个相格。

相格(page6):在三维运动情况下,测不准关系为?x?y?z?Px?Py?Pz占有)的相空间体积元为?x?y?z?Px?Py?Pz?h3,故在六位相空间中,一个光子态对应(或

?h3,上述相空间体积元称为相格。

2.如何理解光的相干性?何谓相干时间、相干长度、相干面积和相干体积?Page7

答:光的相干性(page7):在不同的空间点上、在不同的时刻的光波场的某些特性的相关性。

相干时间(page7):光沿传播方向通过相干长度Lc所需的时间,称为相干时间。

相干长度:相干光能产生干涉效应的最大光程差,等于光源发出的光波的波列长度。 ?相干面积:

相干体积(page7):如果在空间体积Vc内各点的光波场都具有明显的相干性,则Vc称为相干体积。

3.何谓光子简并度,有几种相同的含义?激光源的光子简并度与它的相干性什么联系?Page9 答:光子简并度(page9):处于同一光子态的光子数称为光子简并度。

光子简并度有以下几种相同含义(page9):同态光子数、同一模式内的光子数、处于相干体积内的光子数、处于同一相格内的光子数。

联系:激光源的光子简并度决定着激光的相干性,光子简并度越高,激光源的相干性越好。 4.什么是黑体辐射?写出Planck公式,并说明它的物理意义。Page10

答:黑体辐射(page10):当黑体处于某一温度T的热平衡情况下,它所吸收的辐射能量应等于发出的辐射能量,即黑体与辐射场之间应处于能量(热)平衡状态,这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场,这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射。

8?h?3Planck公式(page10):???c31eh?kbT

物理意义(page10):在单位体积内,频率处于?附近的单位频率间隔中黑体的电磁辐射能量。 5.描述能级的光学跃迁的三大过程,并写出它们的特征和跃迁几率。Page10 答:(1)自发辐射

过程描述(page10):处于高能级E2的一个原子自发的向E1跃迁,并发射一个能量为h?的光子,这种过程称为自发跃迁,由原子自发跃迁发出的光波称为自发辐射。

特征:a) 自发辐射是一种只与原子本身性质有关而与辐射场??无关的自发过程,无需外来光。b) 每个发生辐射的原子都可看作是一个独立的发射单元,原子之间毫无联系而且各个原子开始发光的时间参差不一,所以各列光波频率虽然相同,均为?,各列光波之间没有固定的相位关系,各有不同的偏振方向,而且各个原子所发的光将向空间各个方向传播,即大量原子的自发辐射过程是杂乱无章的随机过程,所以自发辐射的光是非相干光。

自发跃迁爱因斯坦系数:A21??11?s

(2)受激吸收

过程描述(page12)处于低能态E1的一个原子,在频率为?的辐射场作用(激励)下,吸收一个能量为h?的光子并向E2能态跃迁,这种过程称为受激吸收跃迁。

特征:a) 只有外来光子能量h??E2?E1时,才能引起受激辐射。b)跃迁概率不仅与原子性质有关,还与辐射场的??有关。

受激吸收跃迁概率(page12):W12(3)受激辐射

过程描述(page12):处于上能级E2的原子在频率为?的辐射场作用下,跃迁至低能态E1并辐射一个能量为h?的光子。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。

特征:a) 只有外来光子能量h??E2?E1时,才能引起受激辐射;b) 受激辐射所发出的光子与外来光子的频率、传播方向、偏振方向、相位等性质完全相同。

受激辐射跃迁概率:W21?B21?v(B21为受激辐射跃迁爱因斯坦系数,?v为辐射场) 6.Einstein系数有哪些?它们之间的关系是什么?Page13

答:系数(page11-12):自发跃迁爱因斯坦系数A21,受激吸收跃迁爱因斯坦系数B12,受激辐射跃迁爱因斯坦系数B21

?B12?v(B12为受激吸收跃迁爱因斯坦系数,?v为辐射场)

学而不思则惘,思而不学则殆

8?h?3B21,f1,f2为E1,E2能级的统计权重(简并度)关系(page13):B21f1?B12f2,A21?3c 17.试证明,由于自发辐射,原子在E2能级的平均寿命为?s?。Page13 A21?dn?1证明:根据自发跃迁概率定义 A21??21?(1)

?dt?spn2?dn21?sp表示在dt时间内由于自发跃迁引起的由E2向E1跃迁的原子数。

dndn2?dn????21?将(1)式带入得 2??A21n2

dtdt?dt?sp?At由此式可得 n2(t)?n20e21(n20为t?0时刻高能级具有的粒子数)

1?1?1?A21t所以自发辐射的平均寿命 ?s? n(t)dt?nedt?220n20?0n20?0A21在单位时间内能级E2减少的粒子数为

8.一质地均匀的材料对光的吸收系数0.01mm,光通过10cm长的该材料后,出射光强为入射光强的百分之几?Page23(8) 解:设进入材料前的光强为I0,经过距离z后的光强为I(z),则I?z??I0e??z 所以出射光强与入射光强之比

?1Iout?e??l?e?0.01?100?e?1?0.368。所以出射光强占入射光强的36.8%。 I09.激光器主要由哪些部分组成?各部分的作用是什么?

答:激光工作物质:用来实现粒子数反转和产生光的受激发射作用的物质体系。接收来自泵浦源的能量,对外发射光波并能够强烈发光的活跃状态,也称为激活物质。

泵浦源:提供能量,实现工作物质的粒子数反转。

光学谐振腔:a)提供轴向光波模的正反馈;b)模式选择,保证激光器单模振荡,从而提高激光器的相干性。 10.什么是热平衡时能级粒子数的分布?什么是粒子数反转?如何实现粒子数反转?Page15

答:热平衡时能级粒子数的分布(page15):在物质处于热平衡状态时,各能级上的原子数(或集居数)服从玻尔兹曼分布

n2f2??en1f1?E2?E1?kbT。

粒子数反转:使高能级粒子数密度大于低能级粒子数密度。

如何实现粒子数反转(page15):外界向物质供给能量(称为激励或泵浦过程),从而使物质处于非平衡状态。 11.如何定义激光增益?什么是小信号增益?大信号增益?增益饱和?Page16

答:激光增益定义(p15):设在光传播方向上z处的光强为I(z),则增益系数定义为g度激活物质后光强增长的百分数。

小信号增益(p16):当光强很弱时,集居数差值(n2益。

大信号增益(p17):在放大器中入射光强I与Is(Is为饱和光强)相比拟时,g(I)??dI(z)1,表示光通过单位长

dzI(z)?n1)不随z变化,增益系数为一常数g0,称为线性增益或小信号增

g0I1?Is,为大信号增益。

增益饱和(p16):当光强足够强时,增益系数g也随着光强的增加而减小,这一现象称为增益饱和效应。 12.什么是自激振荡?产生激光振荡的条件是什么?Page17

答:自激振荡(p18):不管初始光强I0多么微弱,只要放大器足够长,就总是形成确定大小的光强Im,这就是自激振荡的概念。

产生条件(p18):g0??,g0为小信号增益系数,?为包括放大器损耗和谐振腔损耗在内的平均损耗系数。

13.激光的基本特性是什么?Page19

答:激光四性:单色性、相干性、方向性和高亮度。这四性可归结为激光具有很高的光子简并度。

14.如何理解激光的空间相干性与方向性?如何理解激光的时间相干性?如何理解激光的相干光强? Page19-23 答:(1)激光的方向性越好,它的空间相干性程度越高。(p19)

(2)激光的相干时间?c和单色性??存在着简单关系?c(3)激光具有很高的亮度,激光的单色亮度B??1,即单色越好,相干时间越长。(p21) ???2h??2n,由于激光具有极好的方向性和单色性,因而具有极高的光子简

学而不思则惘,思而不学则殆

并度和单色亮度。(p22)

15.什么是谐振腔的谐振条件?如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目?Page27-28 答:(1)谐振条件(p27):谐振腔内的光要满足相长干涉条件(也称为驻波条件)。波从某一点出发,经腔内往返一周再回到原来位置时,应与初始出发波同相(即相差为2?的整数倍)。如果以??表示均匀平面波在腔内往返一周时的相位滞后,则可以表示为???2??q?2L??q?2?。?q为光在真空中的波长,L?为腔的光学长度,q为正整数。 cc;纵模间隔:??q? 2L?2L?(2)如何计算纵模的频率、纵模间隔和纵模的数目(p27-28):

纵模的频率:?q?q????osc??纵模的数目:对于满足谐振条件频率为?q的波,其纵模数目N????1,??osc为小信号增益曲线中大于阈值增益

???q???系数Gt的那部分曲线所对应的频率范围(振荡带宽)。

16.在激光谐振腔中一般有哪些损耗因素,分别与哪些因素有关?Page31-33 答:损耗因素(p28)

几何偏折损耗: 与腔的类型、腔的几何尺寸、模式有关。

衍射损耗: 与腔的菲涅尔数、腔的几何参数、横模阶次有关。 腔镜反射不完全引起的损耗: 与腔镜的透射率、反射率有关。

材料中的非激活吸收、散射、腔内插入物所引起的损耗:与介质材料的加工工艺有关。 17.哪些参数可以描述谐振腔的损耗?它们的关系如何?Page29-31 答:(1)描述参数(p28-p39)

1I0ln (I0为初始光强,I1为往返一周后光强) 2I1L???b)腔内光子的平均寿命: R

?cL?c)品质因数: Q?2???R?2??

?ca)平均单程损耗因子:??(2)关系:腔的损耗越小,平均单程损耗因子越小,腔内光子的平均寿命越长,品质因数越大。 18.什么是腔的菲涅尔数?它与腔的损耗有什么关系?Page33

a2答:菲涅尔数(p32):N?称为腔的菲涅尔数(a为孔半径,L腔长)。即从一个镜面中心看到另一个镜面上可以划分的

L?菲涅尔半周期带的数目(对平面波阵面而言)。

与腔的损耗关系(p32):衍射损耗随腔的菲涅尔数的减小而增大。 19.什么是共轴球面腔的稳定性条件?(p35) Page36

0?g1g2?1??LL, ?g?1?,g?1?2?1RR2?1L为两球面镜M1,M2的距离,R1,R2分别为M1,M2的曲率半径,当凹面镜向着腔内时,R取正值,当凸面镜向着腔内时,

R取负值。

20.激光器的谐振腔由一面曲率半径为1m的凸面镜和曲率半径为2m的凹面镜组成,工作物质长0.5m,其折射率1.52,求腔长L在什么范围内是稳定腔?Page98(5) 解:设两腔镜M1和M2的曲率半径分别为R1和R2,R1工作物质长l?0.5m,折射率???1m,R2?2m,

(2)

?1.52

L?L?lL?L?(1) 其中L??(L?l)?根据稳定条件判据: 0?(1?)(1?)?1即0?(1?)(1?)?1?12?R1R21)?L??0.17 由(1)式解得1m?L??2m,由(2)式得L?L??0.5?(1?1.52结合(1)(2)式得 1.17m?L?2.17m

21.试利用往返矩阵证明共焦腔为稳定腔,即任意傍轴光线在其中可以往返无限多次,而且两次往返即自行闭合。Page98(3) 证明:设光线在球面镜腔内的往返情况如下图所示 其往返矩阵为: