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7.应力检算

7.1正应力检算

应力检算根据梁所受荷载的不同分为预加应力阶段和运营阶段两部分,其中预加应力阶段只有一期恒载的作用,运营阶段不仅有一期恒载还有二期恒载以及活载的作用。根据《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》可以采用以下公式进行计算：

预加应力阶段：

使用阶段：

上翼缘：?NpNpepyMgc1=A-I+Iy下翼缘：?'NpNeyM

c1=A+ppI-gIy

其中Np=Ap??pI

上翼缘：?N'pMg2+M活-?Npepc2=?c1-?A+0Iy00下翼缘：?‘c2=??N'

pMg2+M活-?Npepc1+A-Iy000其中?Np=Ap??pII

将各阶段相应的荷载带入相应公式即可求得预加应力阶段和运营阶段的正

应力，整理以后可得下表： 阶段 截面 位置 Mg/kN?mMg2/kN?mM活/kN?m 正应力检算表

预加力阶段 使用阶段 跨中 支座 跨中 支座 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 上缘 下缘 58037.5 0 0 9.0765 9.412 11.655 12.608 0 62251.939 9504.819 1.60361 1.1767 - 2.587314815 - 22.613 0 0 0 14.0786 15.3325 17.01048 17.77878 3 59243.457 5283.759 0.73983 58037.5 38248 35942.28 9.0765 9.412 11.655 12.608 0 52747.12 9504.819 1.60361 - 1.3786 - 10.91878582 18.425 - 1.8214 - 0.676446406 O O O 14.0786 15.3325 17.01048 17.77878 3 53950.698 5283.759 0.73983 - - A/m2 A0/m2I0/m4 I/m4 弯起角/? N/kN?mp?NP/kN?m ep/m y/m 2.0233 1.33558 1.8644 - 6.803063206 - 22.613 - 0.781185409 - 22.613 - 9.181919933 - 22.613 y0/m ?c1/MPa 0.861 2.339 - - ?c2/MPa 0.277310.0453218 75217 18.425 ???/MPa 18.425 18.425

注：①本计算书中以压应力为正，拉应力为负，代入公式计算时均只代入

绝对值；

②使用阶段：当时主力加附加力组合作用时规定?c?0.55fc即

?c?18.425MPa，对不容许开裂的构件?t?0。

③预加力阶段：规定?c?0.75fc'即?c?22.613MPa，?t?0.7ft'即

?t?1.953MPa。

通过检验，以上均满足要求。

7.2剪应力检算

由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》可得计算公式：

?c?Kf1??vpbsbI; ??VS0 bI0vpb??Apb?pbsin?p

?P--是截面处的预应力筋切线与水平线间的夹角。

计算截面选取跨中截面和支座截面,则通过计算可得?和?0计算表如下：

?和?计算表

0截面 计算点 V/KN 支座截面 换算截面中性轴 13082.758 7.7647 2140 17.77878 跨中截面 换算截面中性轴 1064.34 5.5346 1100 12.608 S0/109mm3 b/mm I0/1012mm4 ?/MPa Vpb/KN I/1012mm4 S/109mm3 2.5941 4136.2201 17.01048 0.3858 0 11.655 7.6725 1.8 0.8760 3.7934 5.2141 1.8 0 0.6822 Kf1 VpbSIb/MPa ?c/MPa 注：由规定6.3.15知?c?0.17fc，即?c?5.695MPa 以上都满足要求。

7.3梁斜截面主应力检算

选取变截面为计算截面，变截面的几何特性按跨中截面几何特性计算偏安全。计算点选取上梗点，换算截面中性轴，和下梗点三个地方。 （1）压应力计算

由《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》6.3.7可知：梁斜截面的混凝土主拉应力和主压应力，应按如下公式计算：

主应力的计算公式为：

①主拉应力：?tp?

②主压应力:?cp?

法向应力： ?cx??pe-?cx??cy????(cxcy)2??c2 22?cx??cy2?(?cx??cy2)2??c2。

kfMy0I0

式中：

?pe——计算纤维处混凝土的有效预压应力；

由于本梁并未配竖向预应力筋，所以

竖向压应力：?cy?0MPa；

?pe?NPNPe?y AI

Np?(?con??L???L?)Ap?949.6?57960?5.5038816?107N

?pe及?cx计算表

计算点 上梗点 55038816 9076517.28 下梗点 55038816 9076517.28 中性轴 55038816 9076517.28 NP/107N A/mm2 e0/mm y/mm 1603.61 486.7 11.655 2.378195569 1.8 72668.825 1603.61 1723.3 11.655 19.11404787 1.8 72668.825 1603.61 37.552 11.655 5.779496288 1.8 72668.825 I/1012mm4 ?pe/MPa kf M/KN?m I0/1012mm4 y0/mm KfMy0I0/MPa 12.608 524.3 5.439441379 7.817636948 12.608 1685.7 17.48858732 1.625460548 12.608 0 0 5.779496288 ?cx/MPa

（2）剪应力计算 由《规范》可知：

?c?Kf1??VpbSbI ??VS0 bI0弯起预应力筋预加力产生的剪力：vpb??Apb?pbsin?p

=140?15?(4?1173.4346?sin4?+4?1164.7886?sin4?+4?1155.488?sin3?+4?1147.0234?sin3?)=2382.327kN

?P--是截面处的预应力筋切线与水平线间的夹角。