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江苏省扬州中学2012届高三下学期三月双周练(二)数学试题[1]

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江苏省扬州中学2012届高三下学期三月双周练（二）数学试题

2012.3.17

一．填空题： 1．命题“?x?R,x2?2x?1?0”的否定是 命题． （填

“真”或“假”） 2

．

已

知

开始 S←0 x←5 5?3??????，?，cos???,tan2??5?2? ．

的焦距为23，

3．若椭圆

x2y2??1(0?m?9)9mx←x-3 S←S+x 则m? ． 4．下面条件中，使a＞b成立的充分

而不必要的条件是 ． ①a?b?1 ②a?b?1 ③a2S≤-20 否 输出x 是 结束 ?b2 ④a3?b3

5．右图是一个算法的流程图，最后输出的

x? ．

6．在闭区间[－1,1]上任取两个实数，则它们的和不

大于1的概率是 ．

7．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn，若

Sn＋1,Sn,Sn＋2成等差数列，则q＝_________．

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8．在正三棱锥P－ABC（顶点在底面的射影是底面正三角形的中心）中，AB＝4,PA＝8，过A作与PB,PC分别交于D和E的截面，则△ADE的周长的最小值是______

x2y2

9．已知点F是双曲线2－2＝1(a＞0,b＞0)的左焦点，

ab

点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点，若△ABE是锐角三角形，则该双曲线的离心率e的取值范围是 ．

x≥0??x＋2y＋3

10．设x、y满足约束条件?y≥x，则

x＋1??4x＋3y≤12取值范围是__________．

11．已知函数f (x)＝|x2－6|，若a＜b＜0，且f (a)＝f (b)，则a2b的最小值是 .

12．已知函数f (x)＝(ax2＋x)－xlnx在[1,＋∞)上单调

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递增，则实数a的取值范围是 ．

13．已知点P是抛物线x圆x22?4y上一个动点，过点P作

?(y?4)2?1的两条切线，切点分别为M,N，则线

段MN长度的最小值是 ． 14．如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角

形”， 它们是由整数的倒数组成的，第n行有n1

个数且两端的数均为n(n≥2)，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如

111??23611，1??，…， 3412111??122，

则第10

行第4个数

为 .

二．解答题： 15．已知向量m?(（1）若m?n?1,求

xxx3sin,1),n?(cos,cos2).4442?cos(?x)3

的值；

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（2）记f(x)?m?n，在?ABC中，角A,B,C的对边分别是

且满足(2a?c)cosB?bcosC，求函数f(A)的取值范围． a,b,c，

16． 如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中．

（1）若BB1＝BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C?平面A1BC1；

（2）设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，

AE且A1B∥平面B1DE，求EC的值．

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AA E BC B

C D ·5·