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2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：

函数与方程（2）

【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】8．对任意实数x,y，定义运算

x?y?ax?by?c，x其中ya,b,c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算．已

知1?2?3，2?3?4，并且有一个非零常数m，使得?x?R，都有x?m?x，则3?4的值是（ ）

A. ?4 B. 4 C.?3 D.3

【答案】D

【解析】解：依题意得ax?mb?cmx?x?(cm?a?1)x?bm?0恒成立，因为m?0，所以?b?2c?3ac?1? b?0?a?2???6，又???6c4?b?2?c2??cm?a?1?0?2a?3b?3?4?5?3?3?4?3.

a??5，所以x?y?5x?xy故??c?1??【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】13．若函数y?f?x? ?x?R?满足

f?x?2??f?x?且x???1,1?时，f?x??1?x2；函数g(x)?lgx ，则函数y?f?x?与

y?g?x?的图象在区间??5,5?内的交点个数共有 个.

【答案】8.

【解析】解： 函数y?f?x?以2为周期，y?g?x?是偶函数，画出图像可知有8个交点.

【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】10.若loga?a?6??2，则

22?)]a?______． 31【答案】?

8[cos(?【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】7. 已知f(x)?2?1，g(x)?1?x，规定：

当|f(x)|?g(x)时, h(x)?|f(x)|；当|f(x)|?g(x)时, h(x)??g(x)，则h(x) A. 有最小值?1,最大值1 B. 有最大值1,无最小值 C. 有最小值?1,无最大值 D. 有最大值?1,无最小值 【答案】C

【解析】画出y?|f(x)|?|2x?1|与y?g(x)?1?x2的图象,它们交于A、B两点.由“规定”，在A、

x2B两侧, |f(x)|?g(x)故h(x)?|f(x)|；在A、B之间, |f(x)|?g(x),故h(x)??g(x).

综上可知, y?h(x)的图象是图中的实线部分,因此h(x)有最小值-1,无最大值.

。

【广东省肇庆市2012届高三第二次模拟理】8．若对于定义在R上的函数f(x)，其函数图象

是连续的，且存在常数?（??R），使得f(x??)??f(x)?0对任意的实数x成立，则称f(x)是“??同伴函数”．下列关于“??同伴函数”的叙述中正确的是 A．“

1?同伴函数”至少有一个零点 B. f(x)?x2是一个“??同伴函数” 2C. f(x)?log2x是一个“??同伴函数” D. f(x)?0是唯一一个常值“??同伴

函数” 【答案】A

11110)?0，【解析】A正确，令x?0，得f()?f(0)?0．所以f()??f(0)．若f(显然f(x)?0222211有实数根；若f(0)?0，f()?f(0)??(f(0))2<0．又因为f(x)的函数图象是连续不断，所以

22111f(x)在(0,)上必有实数根．因此任意的“?同伴函数”必有根，即任意“?同伴函数”

222至少有一个零点．

B错误．用反证法，假设f(x)?x2是一个“??同伴函数”，则(x??)2??x2?0，即

(1??)x2?2?x??2?0对任意实数x成立，所以??1?2???2?0，而此式无解，所以

． f(x)?x2不是一个“??同伴函数”

C错误.因为f(x)?log2x的定义域不是R.

D错误，设f(x)?C是一个“??同伴函数”，则(1??)C?0，当???1时，可以取遍实数集，因此f(x)?0不是唯一一个常值“??同伴函数”．

【广东省云浮中学2012届高三第一次模拟理】5. 函数y?log2（ ）

A． 关于原点对称 B. 关于主线y??x对称 C. 关于y轴对称 D. 关于直线y?x对称

【答案】A

1?x的图像 1?x?1?α

【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】设α∈?－1，1，，3?，则使函数y＝x的定义

2??

域为R且为奇函数的所有α值为 ( )

A．1,3 B．－1,1 C．－1,3 D．－1,1,3

【答案】A

2

【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】若f(x)＝x－x＋a，f(－m)＜0，则f(m＋1)的值 ( )

A．正数 【答案】B

B．负数 C．非负数

D．与m有关

?2x3?1?,x??,1?,??x?1?2? 函数【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】8.已知函数f(x)????1x?1,x??0,1?.?2??6???3g(x)?asin(?6x)?2a?2(a?0)，若存在x1,x2??0,1?，使得f(x1)?g(x2)成立，则

实数的取值范围是 ( )

A.?,? B.?0,? C.?,? D.?,1?

232332?14?????1???24????1???【答案】A

?ex,x?0.【广东省镇江二中2012高三第三次月考理】9. 设g(x)??则

?lnx,x?0.1g(g())?__________.

21【答案】

2【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】8. 对一个定义在R上的函数f(x)有以下四种说法： ①

； ②在区间（一，，0)上单调递减；

③对任意满足； ④是奇函数. 则以上说法中能同时成立的最多有

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B

【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】9.已知向量m=(1，3)，n=(x，1)，若m丄n，则x=________ 【答案】?3

【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】3．函数y?log2(1?x)的图象是