内容发布更新时间 : 2024/5/3 17:20:23星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）

21、若x?mx?n分解因式的结果是?x?2??x?1?，则m+n的值为__________。

2x2122、已知x??2，则4的值等于_________。 2x?x?1x23、在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB=________________。

1?x?2??x?2a2???224、若数a使关于x的不等式组?x，有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程2y?22?y??7x?4??a有非负数解，则所有满足条件的整数a的值之和是________________。

25、如图，将边长为6的正三角形纸片ABC按如下顺序进行两次折叠，展开后，得折痕AD、BA．(如图①)，点O为其交点．如图①，若P、N分别为BE、BC上的动点．如图①，若点Q在线段BO上，BQ=1，则QN+NP+PD的最小值=_______．

二、解答题（本大题共3小题，共30分）

26、甲、乙两工程队承包一项工程,如果甲工程队单独施工,恰好如期完成;如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成,现在甲、乙两队先共同施工4个月,剩下的由乙队单独施工,则恰好如期完成. (1)问原来规定修好这条公路需多少长时间?

(2)现要求甲、乙两个工程队都参加这项工程,但由于受到施工场地条件限制,甲、乙两工程队不能同时施工.已知甲工程队每月的施工费用为4万元,乙工程队每月的施工费用为2万元.为了结算方便,要求:甲、乙的施工时间为整数个月,不超过15个月完成.当施工费用最低时,甲、乙各施工了多少个月?

27、某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点A出发,在矩形ABCD边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动,到达点D时停止移动.已知机器人的速度为每秒1个单位长度,移动至拐角处调整方向需要1 s(即在B、C处拐弯时分别用时1 s).设机器人所用时间为t(s)时,其所在位置用点P表示,P到对角线BD的距离(即垂线段PQ的长)为d个单位长度,其中d与t的函数图象如图②所示.

(1)求AB、BC的长;

(2)如图②,点M、N分别在线段EF、GH上,线段MN平行于横轴,M、N的横坐标分别为t1、t2.设机器人用了t1(s)到达点P1处,用了t2(s)到达点P2处(见图①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.

28、如图，已知△BAD≌△BCE，∠BAD=∠BCE=90°，∠ABD=∠BEC=30°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）如图1，当A，B，E三点在同一直线上时，判断AC与CN数量关系为______；

（2）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转到图2位置时，（1）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由；

（3）将图1中△BCE绕点B逆时针旋转一周，旋转过程中△CAN能否为等腰直角三角形？若能，直接写出旋转角度；若不能，说明理由．