内容发布更新时间 : 2024/5/14 12:02:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

热学测试题

一.选择题

1.室内生炉子后温度从15℃升高到27℃,而室内气压不变,则此时室内的分子数减少了 (A) 0.5%. (B) 4%. (C) 9 %. (D) 21%.

2.有容积不同的A、B两个容器, A中装有单原子分子理想气体, B中装有双原子分子理想气体. 若两种气体的压强相同, 那么,这两种气体单位体积的内能(E/V)A和(E/V)B的关系

(A)为(E/V)A<(E/V)B. (B)为(E/V)A>(E/V)B. (C) 为(E/V)A=(E/V)B. (D) 不能确定. 3.设某种气体的分子速率分布函数为f(v),则速率在v1—v2区间内分子的平均速率为 (A)

v2?v1vf?v?dv. (B) v?f?v?dv. (C) ?vf?v?dvv1v1v2v2?f?v?dv. (D) ?v1

v2v2v1f(v)dv?f(v)dv.

0?

4.已知一定量的某种理想气体,在温度为T1与T2时分子最可几速率分别为vp1和vp2,分子速率分布函数的最大值分别为f(vp1)和f(vp2), 若T1＞T2 , 则

(A) vp1＞vp2 , f (vp1)＞f (vp2) . (B) vp1＞vp2 , f (vp1)＜f (vp2) .(C)vp1＜vp2 , f (vp1)＞f(vp2 ) . (D) vp1＜vp2 , f (vp1)＜f (vp2) .

5. 图1所列各图表示的速率分布曲线，哪一图中的两条曲线能是同一温度下氮气和氦气的分子速率分布曲线？

f(v) f(v) f(v) f(v)

O (A)

v O (B)

v 图1

O (C)

v O (D)

v 6.一定量理想气体经历的循环过程用V—T曲线表示如图2,在此循环过程中,气体从外界吸热的过程是 (A) A→B. (B) B→C. (C)C→A. (D) B→C和C→A.

7.用公式?E=νCV ?T(式中CV为定容摩尔热容量，ν为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式 (A) 只适用于准静态的等容过程. (B) 只适用于一切等容过程.

(C) 只适用于一切准静态过程. (D) 适用于一切始末态为平衡态的过程. 8.气缸内盛有一定量的氢气(可视作理想气体)，当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞次数Z和平均自由程?的变化情况是：

(A) Z和?都增大一倍. (B) Z和?都减为原来的一半. (C) Z增大一倍而?减为原来的一半. (D) Z减为原来的一半而?增大一倍. 9.两种不同的理想气体，若它们的最可几速率相等，则它们的

(A) 平均速率相等，方均根速率相等. (B) 平均速率相等，方均根速率不相等. (C) 平均速率不相等，方均根速率相等. (D) 平均速率不相等，方均根速率不相等. 10.关于温度的意义，有下列几种说法： (1) 气体的温度是分子平动动能的量度.

(2) 气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义. (3) 温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同. (4) 从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度. 上述说法中正确的是

(A) (1)、(2)、(4) . (B) (1)、(2)、(3) . (C) (2)、(3)、(4) . (D) (1)、(3)、(4) . 二.填空题

1.在一个以匀速度u运动的容器中,盛有分子质量为m的某种单原子理想气体,若使容器突然停止运动,则气体状态达到平衡后,其温度的增量?T = .

1

V C A 图2

B O T 2.已知f (v)为麦克斯韦速率分布函数,vp为分子的最可几速率,则

?f?v?dv表示 .速率v >

0vpvp的分子的平均速率表达式为 .

3质量为2.5g的氢气和氦气的混合气体,盛于某密闭的气缸里( 氢气和氦气均视为刚性分子的理想气体). 若保持气缸的体积不变,测得此混合气体的温度每升高1K,需要吸收的热量等于2.25R(R为摩尔气体常量). 由此可知,该混合气体中有氢气 g , 氦气 g , 若保持气缸内的压强不变，要使该混合气体的温度升高1K，则该气体将吸收 的热量(氢气的Mmol = 2×10kg , 氦气的Mmol = 4×10?kg) .

－3

3

4.卡诺致冷机,其低温热源温度为T2=300K,高温热源温度为T1=450K,每一循环从低温热源吸热Q2=400J,已知该致冷机的致冷系数?=Q2/A=T2/(T1－T2) (式中A为外界对系统作的功),则每一循环中外界必须作功A= .

5.如图3所示,一定量的理想气体经历a?b?c过程 , 在此过程中气体从外界吸收热

p b c Q,系统内能变化?E, 请在以下空格内填上?0或?0或=0. Q , ?E .

6.在相同的温度和压强下，各为单位体积的氢气(视为刚性双原子分子气体)与氦气的内能之比为 ，各为单位质量的氢气与氦气的内能之比为 .

a O 图3

V 7.对于处在平衡态下温度为T的理想气体, (1/2)kT(k为玻兹曼常量)的物理意义是 . 8. 如图4所示,两个容器容积相等，分别储有相同质量的N2和O2气体，它们用光滑细管相连通，管子中置一小滴水银，两边的温度差为30K，当水银滴在正中不动时，N2和O2的温度为TN ，TO= .( N2的摩尔质量为28×10

223

－

N2 ▆ O2 kg/mol,O2的摩尔质量为32×10kg/mol.)

9.1 mol理想气体(设? = Cp / CV为已知)的循环过程如图5的T—V图所示,其中CA

－3

图4 T A B 为绝热过程,A点状态参量(T1,V1)和B点的状态参量(T1,V2)为已知,试求C点的状态量:Vc= ;Tc= ;pc= ;

10.同一种理想气体的定压摩尔热容Cp大于定容摩尔热容CV, 其原因是 . 三.计算题

1.一定量的某种理想气体进行如图6所示的循环过程，已知气体在状态A的温度为TA=300K，求

(1)气体在状态B、C的温度; (2)各过程中气体对外所作的功;

(3)经过整个循环,气体从外界吸收的总热量(各过程吸热的代数和).

2.如图7所示, 一金属圆筒中盛有1mol双原子分子的理想气体，用可动活塞封住，圆筒浸在冰水混合物中，迅速推动活塞，使气体从标准状态(活塞位置Ⅰ)压缩到体积为原来一半的状态(活塞位置Ⅱ)，然后维持活塞不动，待气体温度下降至0℃，再让活塞缓慢上升到位置Ⅰ，完成一次循环.

(1)试在p—V图上画出相应的理想循环曲线，

C O 图5 p(Pa) A 300 ? 200 100 O C 1 B ┴2 3 – 图6 Ⅰ Ⅱ V V(m3) (2)若作100次循环放出的总热量全部用来熔解冰，则有多少kg冰被熔化？(已知冰的熔解热?=3.35×10J·kg)

3. 1 mol单原子分子理想气体的循环过程如图8的T—V图所示,其中c点的温度为Tc=600K,试求:(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量;(2)经一循环系统所作的净功;(3)循环的效率.(注:循环效率?=A/Q1, A为循环过程系统对外作的净功,Q1为循环过程系统从外界吸收的热量,1n2=0.693)

4.一密封房间的体积为5×3×3m, 室温为20℃,室内空气分子热运动的平动动能的总和是多少？如果气体的温度升高1.0K,而体积不变,则气体的内能变化多少？气体分子的方均根速率增加多少？(已知空气的密度?=1.29kg/m,平均摩尔质量Mmol = 29×10

2

－3

3

3

5

?1

T(K) c b O图7 a 1 图8

V(10-2m2) 2 kg / mol, 且空气分子可视为刚性双原子分子)

热学部分测试题解答

一．选择题 B A C B B A D C A B 二. 填空题

2

1. mu/(3k).

2. 速率区间0～vp的分子数占总分子数的百分比; v???vpvf?v?dv??vpf?v?dv

3. 1.5; 1; 3.25R. 4. 200J 5. ?0, ?0 6. 5:3,10:3

7. 温度为T时每个气体分子每个自由度平均分得的能量. 8. 210K,240K.

1 1

9. V2; (V1/V2)??T1; (RT1/V2)(V1/V2)??.

10. 在等压升温过程中,气体膨胀要对外作功,所以比等容升温过程多吸收热量.

三. 计算题

1. (1)CA等容过程 pC/TC=pA/TA 有 TC= (pC/pA)TA=100K

BC等压过程 VC/TC=VB/TB 有 TB= (VB/VC)TC= (VB/VC)(pC/pA)TA=300K (2)各过程对外作功

A→B AAB= (pA+pB)( VB?VA)/2=400J B→C ABC= pB( VC?VB)=?200J C→A ABC=0

(3)因循环过程 ?E=0 所以气体吸热为 Q=?E+A=A= AAB+ABC+ABC=200J

2.(1)理想循环的p—V图曲线如图：ab绝热线,bc等容线,ca等温线. p 1 1

(2) ab绝热,有 V1??T1= V2??T2

b(T2) T2=(V1/V2) ? ?1T1=2? ?1T1

一次循环系统吸热:bc等容过程

1c(T1) Qbc=(M/Mmol)CV(Tc?Tb)=CV(T1? T2)= (5R/2)(1?2? ?1)T1=?5(1?2??)T1R/2 ca等温过程Qca=(M/Mmol)RTcln(Va/Vc)= RT1ln2

10.4

所以 Q= Qbc+Qca=?5(1?2??)T1R/2+RT1ln2=?5(1?2)T1R/2+RT1ln2=?240J O V1/2 即一次循环系统放热 Q?=239.6J

n=100次循环系统放热熔解冰的质量 m=n Q?/?=7.15×10?2kg

3. 单原子分子i=3, CV=3R/2, Cp=5R/2. ca等温 Ta=Tc

ab等压 Va/Ta=Vb/Tb Tb=(Vb/Va)Ta=(Vb/Va)Tc (1)ab等压过程系统吸热为

Qab=(M/Mmol)Cp(Tb?Ta)= (5R/2)(Vb/Va?1) Tc=?6232.5J

bc等容过程系统吸热为

Qbc=(M/Mmol)CV(Tc?Tb)= (3R/2)(1?Vb/Va)Tc=3739.5J

ca等温过程系统吸热为

Qca=(M/Mmol)RTcln(Va/Vc)= RTcln2=3456J

(2)经一循环系统所作的净功

A= Qab+ Qbc+ Qca=963J

循环的效率?=A/Q1= A/( Qbc+ Qca)=13.4％ 4. 平均平动动能的总和

Et=(3/2)(M/Mmol) RT=(3/2)(?V /Mmol)RT =7.31×106J

4

内能增加 ?E=(i/2)(M/Mmol) R?T=(i/2)(?V/Mmol)R?T =4.16×10J

a(T1) V V1

v2的增量 ?(v2)=?(3RTMmol)=?d?3RT/Mmol?dT??T=?3R1?MmolT1???T/2=0.856m/s

3