内容发布更新时间 : 2025/5/1 14:07:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

选讲1 等差数列求和

一、知识要点

若干个数排成一列称为数列。数列中的每一个数称为一项。其中第一项称为首项，最后一项称为末项;数列中,项的个数称为项数。

从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列，后项与前项的差称为公差。

在这一章要用到两个非常重要的公式：“通项公式”和“项数公式”。 通项公式：第n项=首项+（项数－1）×公差 项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1 二、精讲精练

【例题1】 有一个数列：4，10，16，22…，52.这个数列共有多少项？ 练习1：

1.等差数列中，首项=1.末项=39，公差=2.这个等差数列共有多少项？

1

2.有一个等差数列：2, 5，8，11…，101.这个等差数列共有多少项？

3.已知等差数列11, 16，21, 26，…，1001.这个等差数列共有多少项？

【例题2】有一等差数列：3, 7，11, 15，……，这个等差数列的第100项是多少？ 练习2：

1.一等差数列，首项=3.公差=2.项数=10，它的末项是多少？

2

2.求1.4，7，10……这个等差数列的第30项。

3.求等差数列2.6，10，14……的第100项。

【例题3】有这样一个数列：1, 2, 3, 4，…，99，100。请求出这个数列所有项的和。 练习3： 计算下面各题。

（1）1+2+3+…+49+50 （2）6+7+8+…+74+75

3