内容发布更新时间 : 2024/5/18 23:45:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

姓名；

类型一：反比例函数中等腰三角形找点问题

1、如图，已知反比例函数y?k（k＜0）的图象经过点A（—3，m）点A作AB⊥x轴于点B，且△AOBx的面积为3.（1）求k和m的值；（2）若一次函数y=ax+1的图象经过点A，并且与x轴相交于点C，求|AO|：|AC|的值；（3）若D为坐标轴上一点，使△AOD是以AO为一腰的等腰三角形，请写出所有满足条件的D点的坐标．

k的图象交于A、B两点，且点B的坐标为（1，xkkm）．（1）求反比例函数y= 的表达式；（2）点C（n，1）在反比例函数y= 的图象上，求△AOC的面

xx2、 已知：如图，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=

积；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使△APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的

点P的坐标．

类型二：反比例函数中直角三角形找点问题 1、如图，正比例函数y＝

1kx与反比例函数y＝ 的图象相交于A、B两点，过B作BC⊥x轴，垂足为C，2x且△BOC的面积等于4．（1）求k的值；（2）求A、B两点的坐标；（3）在x轴的正半轴上是否存在一点P，使得△POA为直角三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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类型三：反比例函数中平行四边形找点问题

1、如图，在平面直角坐标系中，△AOB的顶点O是坐标原点，点A坐标为（1，3），A、B两点关于直线y=x对称，反比例函数y=k x（x＞0）图象经过点A，点P是直线y=x上一动点． （1）B点的坐标为 ；

（2）若点C是反比例函数图象上一点，是否存在这样的点C，使得以A、B、C、P四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点C坐标；若不存在，请说明理由； （3）若点Q是线段OP上一点（Q不与O、P重合），当四边形AOBP为菱形时，过点Q分别作直线OA和直线AP的垂线，垂足分别为E、F，当QE+QF+QB的值最小时，求出Q点坐标．

2、 如图，把一块等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系的第二象限内，若∠A=90°，AB=AC，且A、B两点的坐标分别为（-4，0）、（0，2）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移m个单位长度至第一象限内的△DEF位置，若B、C两点的对应点E、F都在反比例函数y=k 的图象上，求m、kx的值和直线EF的解析式；（3）在（2）的条件下，直线EF交y轴于点G，问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得四边形PGMF是平行四边形？若存在，求出点M和点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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2、 如图，四边形OABC为矩形，以点O为原点建立直角坐标系，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴

m 图象经过AB的中点D，且与BC交于点E．（1）求xmm的值和点E的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）点Q为x轴上一点，点P为反比例函数y= 图象

x的正半轴上，已知点B为（2，4），反比例函数y=

上一点，是否存在点P、Q，使得以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

3、已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2=

k 的图象相交于A、B两点，坐标分别为（-2，4）、（4，x-2）．（1）求两个函数的解析式；（2）结合图象写出y1＜y2时，x的取值范围；（3）求△AOB的面积； （4）是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形？若存在，求出顶点P的坐标；若不存在，请说明理由．

m （x＞0）的图象交于点P（n，2），与x轴交于点x4、 如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=A（-4，0），与y轴交于点C，PB⊥x轴于点B，且AC=BC．（1）求一次函数、反比例函数的解析式； （2）反比例函数图象上是否存在点D，使四边形BCPD为菱形？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，说明理由．

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