内容发布更新时间 : 2024/11/1 7:35:02星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
18.2.1《矩形》教案
1、教学目标 【知识与技能】: (1)理解矩形的定义.
(2)掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质,并能应用它解决简单的数学问题.
【过程与方法】:经历探究矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质的过程,发
展实验探究能力。
【情感态度与价值观】:通过对矩形性质和直角三角线斜边上的中线性质的探究,
激发探索热情,体验获取数学知识和能力的成就感和快乐感。
2、教学重点与难点:探索和掌握矩形性质和直角三角形斜边上的中线性质。 3、教法与学法:讲授法与探究性学习 4、教学手段:多媒体课件辅助教学 5、教学过程
教 学教师活动 环节 出示平行四边形图形,并提出 问题:请同学们回顾平行四边形有 哪些性质? 一, 教师在课件上提示从三个方面回 来研究平行四边形的性质: 顾 1、 边: 旧 2、 角: 知 3、 对角线: 学生活动 设计意图 此问题是为了今天研究矩形性质做铺垫,通过已学平行四边形的性质去研究新知识矩形的性质。 再次强调了研究平行四边形性质的一般方法,为学生探究矩形性质提供思路。 (1) 探究 观察教师演示演示了从一般 出示教具,在推动平行四边形过程,捕捉熟悉的到特殊的过程,让究的过程中,有没有发现一种特殊图形——长方形。 学生直观感知矩新的图形? 形是特殊的平行知 出示课件,再细心观察推动平四边形。 1
观察平行四边形,回顾已学知识并回答平行四边形的性质。 1、 边:对边平行且相等。 2、 角:对角相等。 3、 对角线:互相平分。
二, 探究新知 行四边形的内角有什么变化? 这个长方形就是今天所学的矩形,并板书。 研究一个图形,首先给这个图形下个定义。 提问:请同学们给矩形下个定义。 教师巡视,指导学生。 教师归纳,并板书矩形的定义。 提问:在生活中有矩形形象的例子吗? 出示课件,矩形形象的图片。 出示教具,课件。 教师强调:矩形是一个特殊的平行四边形。 因此,矩形具有平行四边形的性质。 (2) 探究 作为特殊的平行四边形,矩形具有平行四边形的所有性质外,还有哪些特殊性质呢? 请同学们通过观察,测量,写出你的发现。 教师巡视,指导学生。 教师请学生说出其发现。请出示课件。 教师提问:哪些是矩形特有的? 学生通过观察,培养学生观察给矩形下个定义,能力,归纳能力,并写在导学案。 语言表达能力。 在下定义的过程中,进一步理解矩形和平行四边形的关系。 学生回答出矩数学概念的严形的定义。 谨性,通过矩形在回答矩形形象生活中的实例,加的例子。 深对矩形概念的 理解,并体验数学在生活中的存在感。 通过观察,学从一般图形到生可以发现:矩形特殊图形的过程。 是一个特殊的平学习矩形概念行四边形,并具有后,接着研究矩形平行四边形的性性质。这是数学中质。 研究几何图形的基本方法的第二步骤。 拿出量角器,直发挥学生的主尺等,通过测量,观能动性,激活学观察,从三个方面生思维,培养学生去研究,并完成在动手实验,合作探导学案。 究能力。 1、 边: 2、 角: 3、 对角线: 学生说出发现。 激发学习欲望,区分,并找出矩形调动学习积极性。 特有的。 利用已学平行四边形的性质可(数学语言)已知:如图,四边形以证明猜想1成立,并得到矩形性ABCD是矩形,且∠A=90° 质1. 求证:∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90°猜想1:矩形的四个角都是直角. 2
在教师引导下,把矩形特有的特点,变成猜想,根据猜想,画出图形,翻译成数学语言,给予证明,最
后,证得猜想1是成立的。让学生经历数学定理探 究的过程。 类比猜想1的引导学生通过猜想2:矩形的对角线相等。 证明过程,完成猜自主探究,突破难(数学语言)已知:四边形ABCD是想2的证明,并完点,同时培养学生成在导学案。 学习迁移能力,提矩形 高学生文字语言, 求证 :__________________ 符号语言和图形语言之间的转化 证明: 能力。 学生对矩形,由(师生活动)归纳矩形的性质: 感性认识,上升到性质1:矩形的四个角都是直角. 理性认知。 性质2:矩形的对角线相等。 通过比较,再次类比总结 强调了矩形的特 边 角 对角线 殊性,加深对矩形性质的理解和记平行四边形 忆。 矩形 (3)探究:在任意的矩形ABCD中,AC,BD相交于O,那么BO与AC有怎样的数量关系? 教师提问:在Rt⊿ABC中,AC是斜边,O是AC的中点,BO是斜边上观察,动脑跟着教师的引导,回答问题。 1BO= AC 2 根据教师引导,写出结论,完成在导学案。 用刚学到的矩形性质,一步一步完成,循序渐进,学以致用。 中线。 由此你能得到什么结论? 教师板书: 直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 3
根据矩形的性质,得到直角三角形斜边上中线的性质。 渗透了数学转化思想,在一定条件下研究对象可以转化成另一种研究对象(用矩形性质去研究直角三角形的性质)。