内容发布更新时间 : 2024/6/16 11:33:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2.14 近似数和有效数字

【学习目标】1、了解近似数与有效数字的概念，体会近似数的意义及在生活中的作用；

2、能说出一个近似数的精确度或有几个有效数字； 3、能按照要求用四舍五入的方法取一个数的近似数．

【重点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数． 【难点】按要求用四舍五入法取一个数的近似数． 【预习导航】

(一) 情境创设

1、从早晨起床到上学，你从你的生活环境中获得哪些数的信息？ 2、生活中，有些数据是准确的，有些是近似的，你能举例说明吗？ (二)自主学习 带着下面几个问题阅读教材P66—P68 １、什么是有效数字？

２、如何按要求取一个数的近似值？ (三)预习自测

1、某中学七年级(1)共有56名学生，数学课本的宽为18.5cm，其中准确数是 ，近似数是 ； 2、23.98精确到十分位是 ；

3、4.590是精确到 位，有效数字是 ；

4、把12.0815四舍五入精确到千分位，那么近似数是 ，它有 个有效数字； 5、用科学记数法表示980700是 ，它有两个有效数字的近似值是 ， 有三个有效数字的近似值是 ． (四)我的疑惑

【合作探究】

(一) 探究一：近似数

问题1：取一个数的近似值有多种方法， 是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数 到哪一位.

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例如：

a=5.49687…

取a≈5，就是精确到 位（或精确到 ）； 取a≈5.5，就是精确到 位（或精确到 ）； 取a≈5.50，就是精确到 位（或精确到 ）． (二) 探究二：有效数字

问题2：对一个近似数，从左面第一个 的数字起，到 止，所有的数字

都称为这个近似数的 ．

例如：上面a的近似值中，5.5有2个有效数字，分别是 ；

5.50有 个有效数字，分别出是 ．

问题3：下列是一组通过四舍五入法取得的近似数，请指出它们精确到哪一位及它们的有效数字.

①3.010 ②0.206 ③400

注意：1、判断有效数字时注意起止位置的数字和“0”， 2、“精确到哪一位”看最后一位数字所处的数位. (三)探究三：科学记数法和带单位的数中的近似数 问题4：近似数3.14?10

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有几个有效数字? 3.14 万呢?

n总结：对于用科学记数法表示的数a?10或带单位的有效数字的个数只与 有关。问题5：有近似数3.14?10精确到哪一位? 3.14 万呢?

n总结：对用科学记数法表示的数a?10，先 ，精确度只与还原后a的 有关。

问题6：将1304520保留三个有效数字的近似值是多少？精确到万位呢？

总结：对于大数取近似数我们一般用科学记数法表示。 (四)综合应用探究

例1、用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字 （1）0．01536（精确到千分位） （2）38250（精确到百位）

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（3）0．0249（精确到0.001） （4）1.559×10（精确到千位）

例2、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？各有哪几个有效数字？ （1）3．080 （2）0.0010 （3）1.5万 （4）8.00×10

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【归纳总结】 【反馈检测】

1、 2004年某市完成国内生产总值（GDP）达3466.53亿元，用四舍五入法取近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示，其结果是 （ ） A、3.47×10亿元 B、3.47×10亿元 C、3.467×10亿元 D、3.467×10亿元 2、用四舍五入法对下列各数取近似数，并指出每个近似数的有效数字: （1）68.5（精确到个位） （2） 834756（保留三个有效数字） （3）268700（精确到万位） （4）4.762×10（精确到万位）

3、某人的体重为56.4千克，这个数是个近似数，那么这个人的体重x（千克）的范围是（ ）. A.56.39＜x≤56.44 B.56.35≤x＜56.45 C.56.41＜x＜56.50 D.56.44＜x＜56.59

4、有一个四位数x，先将它四舍五入到十位，得到近似数m，再把四位数m四舍五入到百位，得到近似数n，再把四位数n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位数x的最大值与最小值吗？

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3

4

3

4

我的收获

正是数学给了各种精密自然科学一定程度的可靠性，没有数学，它们不可能获得这样的可靠性。

――艾伯特·爱因斯坦

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