内容发布更新时间 : 2025/12/19 21:46:11星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
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1【解析】先计算轨迹的长度：三个半径为2的半圆，?(2?2π)?3?6π，
26π?2π?3，即为3周，所以答案为A点，3周，6π． 74．25.12
【解析】在处理图形的运动问题时，描绘出物体的运动轨迹是解决问题的第一步，只有大的方向确定了，才能实施具体的计算．
22222AC222B2图⑴22图⑵
2D2AC2B22D'222222ACB22图⑷222图⑶
在数学中，本题所作出的这个曲边三角形叫“莱洛三角形”，“莱洛三角形”有一个重要的性质就是它在所有方向上的宽度都相同．
为了求出“莱洛三角形”滚动时经过的面积，可以分2步来思考：
第1步：如图⑵所示，当“莱洛三角形”从顶点A的上方滚动到顶点A的左边时，这时阴影“莱洛三角形”滚动的这部分面积是以A为圆心、2cm为半径、圆心角为60°的扇形．在顶点A、B、C处各有这样的一个扇形； 第2步：如图⑶所示，当“莱洛三角形”在边AB上滚动时，这时可以把阴影“莱洛三角形”看作是以图⑶中D点为圆心的圆的一部分，这个圆在以C点为圆心的弧AB上滚动，可知此时圆心D运动的轨迹是图⑶中的弧DD'，所以此时阴影“莱洛三角形”滚动的这部分面积是以C为圆心、4cm为半径、圆心角为60°的扇形减去半径为2cm的60°的扇形； 综上所述，去掉图⑷中阴影“莱洛三角形”后所形成的组合图形就是要求的面积．
60?6060???222滚动时经过的面积是：3??π?22? ?3?π?4??π?2?????8π?25.12(cm)．
360?360360???75．36
【解析】
答案第23页，总32页
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割补法．如图，格线部分的面积是36平方厘米． 76．
19 281圆周，非阴影部分有3个完整的小正4【解析】矩形纸板共28个小正方格，其中弧线都是
方形，其余部分可拼成6个小正方格．因此阴影部分共28－6－3=19个小正方格．所以，阴影面积占纸板面积的77．8 【解析】
19． 28
阴影部分经过切割平移变成了一个面积为正方形一半的长方形，则阴影部分面积为 4?4?2?8． 78．16 【解析】
我们虽没有学过圆或者圆弧的面积公式，但做一定的割补后我们发现其实我们并不需要知道这些公式也可以求出阴影部分面积．如图，割补后阴影部分的面积与正方形的面积相等，等
2（2?2）?16（m2）于．
79．57:100 【解析】
答案第24页，总32页