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2010年贵州省毕节地区初中毕业生学业(升学)统一考试
数学试题解析
注意事项:
1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置。
2.答题时,卷I必须使用2B铅笔,卷Ⅱ必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置,字体工整、笔迹清楚。
3.所有题目必须在答题卡上作答,在试卷上答题无效。
4.本题目共4页,满分150分,考试用时120分钟。 5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回。
卷Ⅰ
一、选择题(本大题共15小题,每小题3分,共45分.每小题选项中只有一个选项正确,请把你
认为正确的选项填涂在相应的答题卡上) 1.(2010贵州毕节,1,3分)?1的相反数的倒数为是( ) 511A. 5 B.-5 C. D.?
55111【分析】先求出?的相反数,再颠倒分子分母求的倒数为5.
555【答案】B
【涉及知识点】相反数和倒数.
【点评】熟练掌握相反数和倒数的求法是解决问题的关键. 【推荐指数】★★★ 2.(2010贵州毕节,2,3分)下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
B Y D
A B C D
【分析】利用概念进行判断. 【答案】B.
【涉及知识点】轴对称图形、中心对称图形.
【点评】图形的对称性是图形非常重要的性质,利用对称性可以构造很多美丽的图案. 【推荐指数】★★
23.(2010贵州毕节,3,3分)已知实数a、b在数轴上的位置如图所示,化简|a+b|+(a-b)的结果为( ) A.0 B. -2a C.2b D.-2a-2b
bOa 2【分析】先根据数轴得b<0<a,且|b|>|a|,然后化简计算|a+b|-(a-b)= -(a+b)-(a-b)= -2a.
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【答案】B.
【涉及知识点】利用数轴比较实数、大小二次根式、绝对值的计算.
【点评】数轴是数形结合的工具,利用找到a、b的大小关系是解决问题的关键. 【推荐指数】★★★★ 4.(2010贵州毕节,4,3分)下列各等式成立的是( ) A.a2 +a3 =a5 B.(-a2 ) 3 =a6 C.a2-1=(a+1)(a-1) D.(a+b)2 = a2 +b2 【分析】A不是同底数幂的乘法,所以计算错误;B是负数的奇次方,结果应该为负;C是平方差公式的应用;D利用完全平方公式错误. 【答案】C.
【涉及知识点】整式运算及乘法公式.
【点评】掌握整式的相关运算方法和乘法公式的特点是解题的关键. 【推荐指数】★★ 5.(2010贵州毕节,5,3分)由若干个完全相同的小正方体组成的几何体的主视图、左视图、俯视图均如图所示,则组成这个几何体的小正方体最少有( ). A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
【分析】根据三视图与实际几何物体的关系确定答案,最简单的方法是用实 际物体摆放后找答案. 【答案】A.
【涉及知识点】三视图. 【点评】涉及到三视图的实际问题可以通过实际操作的方法确定答案,这样直观形象且容易理解. 【推荐指数】★★★ 6.(2010贵州毕节,6,3分)已知A.2010
B.2010
1n?2mmxy与?x2y2n是同类项,则(mn)2010的值为( ) 2
D.1
C.1
【分析】相同字母的指数相同的项为同类项,所以??n?2m?2,.
?n?2n?1【答案】.
【涉及知识点】. 【点评】.
【推荐指数】★★★★★ 7.(2010贵州毕节,7,3分)如图,方格图中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,将△ABC绕点O沿顺时针方向旋转90°后点B的坐标为( ) A.(-1,2) B.(1,2) C.(-2,-1) D.(2,1 ) 【分析】利用圆规操作法先找出旋转后的点B的位置,然后直接找出坐标.
【答案】D.
【涉及知识点】旋转与坐标的关系.
2
4B2O(A)C25 【点评】利用实际操作法找到点的位置再确定点的坐标. 【推荐指数】★★
8.(2010贵州毕节,8,3分)关于 x的分式方程A.-2
B.1
C.0
2xm?无解,则m的值为( ) x?1x?1mm,因为原方程无解,所以x=是增根-1,22D.2
【分析】先去分母转化为整式方程2x=m,解得x=
故m=-2.
【答案】A.
【涉及知识点】分式方程的增根.
【点评】解决分式方程的增根需要先把方程转化为整式方程,再考虑利用增根解决问题. 【推荐指数】★★★ y1=x(x≥0) 9.(2010贵州毕节,9,3分)函数 y1=x(x≥0), y2 =
4(x>0)的图象如图所示,下列结论中:①两 x6函数图像的交点 A的坐标为(2,2);②当x=1时, BBC=4;③当x>2时,y1>y2;④当x逐渐增大时, A4y1与y2都随x的增大而增大. 正确的是( ) y2 =(x>0) CA.①② B.③④ C.②④ D. ①③ xO 【分析】通过观察图形可知点A的坐标为(2,2); 当x=1时,y1=1,y2 =4,所以BC=4-1=3;当x>2时,y1>y2;当x逐渐增大时,y1随x的增大而增大,y2随x的增大而减小.因此正确的是①③. 【答案】D.
【涉及知识点】一图象次函数、反比例函数的性质. 【点评】函数问题要先结合图象求出关键点的坐标,再利用坐标解决问题. 【推荐指数】★★★★ 10.(2010贵州毕节,10,3分)毕业之际,某校九年级数学兴趣小组的同学相约到同一家礼品店购买纪念品,每两个同学都相互赠送一件礼品,礼品店共售出礼品30件,则兴趣小组的人数为( ) A.5人 B.6人 C.7人 D.8人
【分析】设兴趣小组的人数为x人,则由题意可列方程2[1+2+…+(x-1)]=30,解得x=6. 【答案】B.
【涉及知识点】一元二次方程的应用.
【点评】分析数量关系建立方程,然后利用“高斯算法”将方程化简求解. 【推荐指数】★★ 11.(2010贵州毕节,11,3分)已知 A、B、C、D 四点均在⊙O上,AD是直径,AD//BC,则下列结论中错误的是( )
42510246815 ⌒ A.⌒AB =CD B.∠ABD=90°
C.BC=
AOBCD1AD 2D.∠BAC=∠BDC
⌒ 由直径所对的圆周【分析】利用平行弦所加的弧相等得⌒AB =CD ;
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